Diracsche Delta-Funktion

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

hallo

,

habe mal wieder eine Frage an euch. Ich habe im Internet/Bücher nach Beispielen gesucht, um folgende Aufgabe berechnen zu können. Habe letztendlich eins gefunden, aber ich glaube es war nicht ausführlich genug. Deswegen glaube ich, ich habe einen Fehler beim anwenden auf meine Aufgabe gemacht.
Die Aufgabe lautet:

Berechne

So, und ich habe dann verstanden, dass man von

zuerst die Nullstellen berechnen sollte. Die wären dann:

und

.

Die Lösung des Integral wäre dann folgende:

Nur was mir da so komisch vorkommt, dass die Grenzen des Integral überhauptnicht berücksichtig wurden. Deswegen ist dieser Lösungsweg wohl irgendwie "verkehrt"?
Könntet ihr mir vielleicht bitte helfen? Tipps/Hilfestellungen geben?

Vielen dank im vorraus schonmal

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Es gilt:

Bei der Aufgabe ist f(x) = x und g(x) = x²-1. x_i sind die Nullstellen von g(x).

Das Ergebnis ist aber tatsächlich Null smile

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

dann kann es doch sein, dass ich vielleicht doch die beispielaufgabe richtig gerechnet habe.
Aber sehe ich es richtig, dass die grenzen überhaupt nicht berücksichtig werden? Denn in deiner Formel werden diese ja auch nicht irgendwie verwendet, wenn ich es richtig sehe.

bluefire · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 6

die grenzen sind sehr wichtig bei der delta funktion wenn nämlich deine grenzen nur von 0 bis unendlich gehen würden hättest du nur eine lösung undzwar die 1.

winkmar · Anmeldungsdatum: 16.05.2007 Beiträge: 1

kann mir evtl. jemand die formel zu den nullstellen herleiten / beweisen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien