Delta-Funktion

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo, ich habe eine Frage zur Delta-Funktion. Am Matheboard wurde ich ein wenig belächelt für die "unseriöse Physikerform", deswegen frage ich jetzt hier auch nochmal.

Gegeben ist

Und ich soll zeigen, dass die so eingeführte Funktion die Definition der

-Funktion erfüllt.

Die Definition lautet:

Was mache ich jetzt? Ich habe überhaupt keine Ahnung. Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, ich würde vorschlagen, du machst dich einfach mal dran, die drei Eigenschaften laut deiner Definition nachzurechnen.

Wie weit kommst du damit selbst schon?

* Welchen Wert nimmt die Funktion für Werte

an? (Wird sie Null wie gefordert?)

* Welchen Wert hat die Funktion an der Stelle

? Wird sie da tatsächlich unendlich groß?

* Schaffst du es, das Integral auszurechnen? Kommt da wirklich 1 raus?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hm, ich weiß nicht recht

Ich weiß nicht. Entweder steh ich total auf dem Schlauch... Muss ich was substituieren?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, wie groß ist denn der Bruch, wenn das epsilon viel kleiner ist als die Differenz zwischen x und x' ?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ach wie blöd! Der ist dann Null. Da kommt Null raus. Tanzen

Und für

wird's unendlich, weil

gegen Null geht und die Differenz

, d.h. es wird fast durch Null geteilt.

Jetzt muss ich also nur noch das Integral ausrechnen. Ich mach das mal.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, irgendwie meinte ich das auch so. Aber es war ganz wischiwaschi ausgedrückt von mir. Danke!

Das Integral habe ich jetzt auch raus. Es kommt natürlich 1 raus.

Danke für eure Hilfe!