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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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 TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 07:17 Titel: |
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Sehr gute Punkte.
Man sieht leicht, dass der Faktor zur Zeitdilatation, d.h. die Quadratwurzel, tatsächlich immer symmetrisch ist. Alternativ überlegt man sich dies anhand eines dritten Systems, bzgl. dessen sich B und S mit +w bzw. -w symmetrisch nach links bzw. rechts bewegen.
Die Geschwindigkeiten v und w sind dabei real messbare Größen, da sie sich z.B. mittels Dopplerverschiebung ermitteln lassen; das selbe gilt natürlich auch für die Eigenzeiten von B und S.
Die Gesamtsituation ist dann und nur dann symmetrisch, wenn während der Reisen für beide die selbe Eigenzeit verstreicht, und damit aus Sicht des dritten Systems auch beide die selbe Entfernung zurücklegen; diese bestimmt man beispielsweise anhand der Lichtlaufzeit.
Die momentane Situation d.h. die instantane Zeitdilatation ist dagegen immer symmetrisch, weil man sich wechselweise Zeitintervalle zuschreibt, die nicht durch reale Ereignisse definiert sind, sondern die man selbst beim jeweils anderen willkürlich festlegt: "ausgehend von meinem Eigenzeitintervall schreibe ich dir folgendes Eigenzeitintervall zu"; das ist wechselweise OK.
Was man jedoch zur Gesamtsituation oft lesen muss, entspräche "ausgehend von meinem Eigenzeitintervall für meine Reise SPR schreibe ich dir für deine Reise SQR ein anderes Eigenzeitintervall zu, als du selbst für diese Reise misst. Wenn man es so formuliert, erkennt man schnell, das das kein Paradoxon ist, sondern einfach nur Quatsch.
Die Auflösung des Zwillingsparadoxons besteht also letztlich darin, dass man es vermeidet, diese beiden Situationen sprachlich zu vermischen. Insoweit man eindeutige Ereignisse festlegt, zwischen denen die Zwillinge ihre Eigenzeiten messen und wir diese berechnen, ist alles klar und eindeutig festgelegt, alle Observablen haben eindeutige Werte, es gibt keine Widersprüche, die Frage nach Symmetrie oder nicht ist eindeutig geklärt. Interessanterweise – und darauf will ich ja die ganze Zeit hinaus – bedarf es zu dieser Auflösung für die Gesamtsituation gerade keiner Koordinaten.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Mai 2025 07:49 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Gesamtsituation ist dann und nur dann symmetrisch, wenn während der Reisen für beide die selbe Eigenzeit verstreicht, ... |
Genau das ist doch aber die Frage, ob dieselbe Eigenzeit verstreicht.
Du hast ganz einfach die Frage eliminiert: Wenn dieselbe Eigenzeit, dann symmetrisch.
Nehmen wir an, wir hätten eine symmetrische Anordnung mit Differenzgeschwindigkeit v und addieren zu beiden Systemen eine Geschwindigkeit u nach rechts. Ist es dann immer noch symmetrisch?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 09:43 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du hast ganz einfach die Frage eliminiert: Wenn dieselbe Eigenzeit, dann symmetrisch. |
Nee, ich habe die Frage beantwortet, wann, unter der Voraussetzung konstanter Geschwindigkeit, die Situation symmetrisch ist: wenn für beide Reisenden die selbe Eigenzeit verstreicht.
Dass die Geschwindigkeit v konstant ist, können sie durch wechselweise Beobachtung der Frequenz bzw. deren Dopplerverschiebung 1+z überprüfen. Und dass sie Reiserdauer gleich lang sind, ermitteln sie anhand ihrer Borduhren.
Das dritte System benötige ich streng genommen nicht. Es dient lediglich dazu, zu erkennen, dass die Situation bzgl. der Geschwindigkeit immer symmetrisch gewählt werden kann, d.h. dass eine mögliche Asymmetrie immer in den unterschiedlichen Eigenzeiten strecken muss.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir an, wir hätten eine symmetrische Anordnung mit Differenzgeschwindigkeit v und addieren zu beiden Systemen eine Geschwindigkeit u nach rechts. Ist es dann immer noch symmetrisch? |
Du meinst nicht beide Systeme sondern beide Reisende, richtig?
Ja, das bleibt das symmetrisch.
Sei zunächst
 \ominus (-w) )
wobei hier statt der gewöhnlichen die relativistische Geschwindigkeitsaddition zur Anwendung kommt.
Nun führen wir das Experiment ein zweites mal mit dem selben gemeinsamen Startpunkt durch, jetzt mit anderen Geschwindigkeiten
Die Differenzgeschwindigkeit lautet dann
 \ominus (-w_2) = (w \oplus u_1) \ominus (-(w \oplus u_2)))
(diese Addition ist i.A. weder kommutativ noch assoziativ; es handelt sich um eine spezielle Quasigruppe mit neutralem Element, einen sogenannten Loop)
Nun bestimmen wir ein neues Bezugsystem, bzgl. dessen die o.g. Symmetrie wieder gilt, d.h. wir bestimmen w' als Lösung von
 \ominus (-w^\prime))
q.e.d.
(ok, ich müsste zeigen, dass das immer lösbar ist; ja, das ist immer lösbar, der Beweis wäre eine Übungsaufgabe)
Die Geschwindigkeiten v, v', w usw. sind also für die Frage völlig irrelevant. Das einzige, was über Symmetrie vs. Asymmetrie entscheiden kann, sind die Eigenzeiten. Neben der Differenzgeschwindigkeit sind sie auch die einzig beobachtbaren Größen in einem ansonsten leeren Universum.
Zu deiner Frage:
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | ob dieselbe Eigenzeit verstreicht |
müsste man anders vorgehen. Zunächst müsstest du die Voraussetzungen benennen, unter denen die Frage "sind die beiden Eigenzeiten identisch?" sinnvoll gestellt werden kann.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Mai 2025 10:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Du hast ganz einfach die Frage eliminiert: Wenn dieselbe Eigenzeit, dann symmetrisch. |
Nee, ich habe die Frage beantwortet, wann, unter der Voraussetzung konstanter Geschwindigkeit, die Situation symmetrisch ist: wenn für beide Reisenden die selbe Eigenzeit verstreicht. |
Machen wir es doch ganz einfach. Zwei Uhren bewegen sich schwerefrei auf einer zyklischen x-Achse. Bei einer Begegnung werden beide Uhren genullt, bei der nächsten abgelesen.
So wie ich Dich verstehe zeigen die zwei Uhren dann grundsätzlich dieselbe Zeit an.
Also gibt es keine Zeitdilatation oder sie ist für alle schwerefreien Uhren grundsätzlich gleich.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 11:35 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich Dich verstehe zeigen die zwei Uhren dann grundsätzlich dieselbe Zeit an. |
Im Zylinderuniversum? Nein, wie kommst du darauf?
Wir betrachten den 2-dim. Minkowski-Raum, mit
und wir identifizieren Punkte
 \sim (t, x+a))
Dieses Zusammenkleben zum Zylinder, definiert durch eine ausgezeichnete Gleichzeitigkeits-Richtung, bricht die globale Poincare-Invarianz, jedoch nicht die lokale; lokal auf einer Karte bleibt letztere streng gültig (das sagte ich bereits).
Statt des Zylinders verwende ich im folgenden die Überlagerung; dies entspräche der Konvention, bei der Umrundung eines Kreis die Winkelkoordinate nicht von 360° auf 0° zurückzusetzen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Covering_space
Betrachten wir zwei Weltlinien i=1,2, ausgehend von einem gemeinsamen Startpunkt (0,0), mit den Koordinaten (t,x), wobei x weiterhin die nicht-kompaktifizierte Koordinate bezeichnet
)
Beide Weltlinien treffen sich in Punkten mit Koordinaten
unendlich oft in diskreten Punkten, es sei denn, die Geschwindigkeiten wären identisch.
Zwischen zwei Treffpunkten n, n+1 vergehen dabei auf den Weltlinien die Eigenzeiten
 = \sqrt{1-v_i^2} \, T )
Da die Fragestellungen nur für unterschiedliche Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist, folgt unter dieser Voraussetzung, dass beide Zwillinge zwischen zwei Treffpunkten jeweils unterschiedlich, altern.
Die Kompaktifizierung entspricht also einer Gitterstruktur auf der reellen Zahlengerade (das gilt auch für analoge Kompaktifizierungen in drei Dimensionen, z.B. R³ zum 3-Zylinder Z³ mit einer kompakten Richtung, oder zum 3-Torus T³ mit drei kompakten Richtungen).
Die Weltlinie "bemerkt nichts von der Kompaktifizierung", da die Poincare-Invarianz lokal gültig bleibt, die Eigenzeit vergeht exakt so wie im nicht kompaktifizierten Fall. Bzgl. der Berechnung der Eigenzeitintervalle zwischen zwei Ereignissen ändert sich also nichts. Ebensowenig ändert sich etwas an der wechselseitigen symmetrischen instantanen Zuschreibung der Zeitdilatation. Was sich ändert ist, dass diese Begegnungsereignisse überhaupt auftreten.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Mai 2025 12:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Dieses Zusammenkleben zum Zylinder, definiert durch eine ausgezeichnete Gleichzeitigkeits-Richtung, bricht die globale Poincare-Invarianz, jedoch nicht die lokale; lokal auf einer Karte bleibt letztere streng gültig (das sagte ich bereits).
[...]
Zwischen zwei Treffpunkten n, n+1 vergehen dabei auf den Weltlinien die Eigenzeiten
Da die Fragestellungen nur für unterschiedliche Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist, folgt unter dieser Voraussetzung, dass beide Zwillinge zwischen zwei Treffpunkten jeweils unterschiedlich, altern. |
Was ja nichts anderes heißt als dass in der Zylinderwelt ein ausgezeichnetes Bezugssystem existiert.
Kann man also sagen, dass in einer Zylinderwelt der Absolutismus herrscht? 
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 12. Mai 2025 13:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dieses Zusammenkleben zum Zylinder, definiert durch eine ausgezeichnete Gleichzeitigkeits-Richtung, bricht die globale Poincare-Invarianz,
...
Da die Fragestellungen nur für unterschiedliche Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist, folgt unter dieser Voraussetzung, dass beide Zwillinge zwischen zwei Treffpunkten jeweils unterschiedlich, altern.
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Wenn die Geschwindigkeiten relativ zum dem ausgezeichnetem BS symmetrisch sind (gleicher Betrag aber entgegengesetzt) dann wären die Eigenzeit-Intervalle gleich, oder?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 13:57 Titel: |
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Hier nochmal anhand eines einfachen Beispiels in den Graphiken.
1
Wir betrachten ein Zylinder-Universum, flach ausgerollt, die grauen Bereiche sind "Kopien" des weißen Bereichs. Ein Teilchen tritt von unten ein, verlässt den weißen Bereich nach links und tritt ein von rechts wieder ein. Auf dem Zylinder entspräche dies einer unendlichen Korkenzieherlinie auf dem den Zylindermantel mit konstanter Steigung.
2
In diesem Universum betrachten wir einen kleinen Ausschnitt, innerhalb dessen wir zerfallende Myonen analysieren. Innerhalb dieses Ausschnitts bemerkt man nichts von der Zylinder-Topologie. Die Eigenzeit der Myonen ist entlang ihrer schräg nach links oben verlaufenden Weltlinie definiert; die Lebensdauer aus Sicht des stationären Beobachters wird entlang dessen senkrechter Weltlinie in seiner Eigenzeit definiert. Man erkennt, dass der rote und der blaue Zeitabschnitt auf unterschiedlichem Weltlinien liegen, unterschiedliche definiert sind, und unterschiedliche Ereignisse verbinden.
3
Zuletzt betrachtet man noch den wiederholt in die Ebene abgewickelten Zylindermantel, mittels dessen man die Berechnungen durchführt. Man erkennt die periodische Struktur des Zylinders, der beiden Weltlinien und der zwei Treffpunkte, die sich in jeder Kopie wiederholen. Auch in diesem abgewickelten Zylinder gibt es nirgendwo lokal einen Anhaltspunkt dafür, dass eigtl. ein kompaktifiziertes Universum vorliegt; der einzige Hinwies sind die wiederholten Treffen inertial bewegter Beobachter.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 14:05 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Nennen wir die Systeme B (Bruder) und S (Schwester)
Beide bewegen sich relativ mit einer konstanten Geschwindigkeit v
D.h. v ist nicht von t abhängig in keinem System.
Daher kann man die Eigenzeit im System der Schwester aus Sicht des Bruders schreiben als:
und umgekehrt, die Eigenzeit im System des Bruders aus Sicht der Schwester als:
Das ist in dem Sinne symmetrisch, dass da einfach S und B vertauscht wird.
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Ja, wenn jeweils S und B ihre Minkowski-Diagramme malen, ist die Weltlinie des anderen (bewegten) immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer. Das hat auch nichts mit einer "Zuschreibung instantaner Zeitdilatation" zu tun, das gilt generell für Ereignisse in der SRT, die auch endliche Zeitintervalle auseinander liegen.
Da hier bzgl. "Uhrenparadoxon" resp. "Zwillingsparadoxon" in der SRT ein Kuddelmuddel an Verständnis herrscht, will ich eine Erklärung nochmals aus meiner Sicht im Rahmen der SRT versuchen. Erst formal dann anhand eines Minkowski-Diagramms (siehe Anhang).
Zum "Uhrenparadoxon" (symmetrische Zeitdilatation)..
Also generell für den jeweils ruhenden Beobachter (0-Index) gilt:
Das gilt dabei für beide Systeme gegenseitig.
(( "Eigenzeit" als "ruhende Uhr" in einem bewegten System ist kleiner als "Zeitdifferenz" an verschiedenen Orten in einem "ruhenden System" ))
Die Eigenzeitdifferenz des bewegten Systems  ist dabei für alle Beobachter freilich invariant (bei "krummen" Weltlinien dann Integral).
Sei zB. das System von S ruhend betrachtet, das von B bewegt.
Dann siehe Minkowski-Diagramm im Anhang:
Auf ct-Achse vergeht die Eigenzeit von S, auf der "gestrichelten Weltlinie" die von B, im Punkt U ist sie gerade eine "Zeiteinheit" in Eigenzeit von B (zB. 1 Sekunde Eigenzeit).
Die Hyperbel zeichnet dabei diese Zeiteinheit aus. Gleichzeitig in S liegt der Weltpunkt U ("4D") dabei über der Eigenzeit-Einheit von S (Weltpunkt Q), also vergeht für S mehr Eigenzeit.
Malt nun B sein Minkowski-Diagramm, dann ist der Sachverhalt bis Weltpunkt U symmetrisch, auch für B vergeht mehr Eigenzeit gegenüber S!
Das Ereignis U ist eben für beide Beobachter nicht am selben Ort (wie im ruhenden System bei x=0), sondern bei x=C.
Man sieht auch, dass alle "Gleichzeitigkeitspunkte" im ruhenden System in dazu bewegten System weiter unterhalb der Hyperbel liegen, also die Eigenzeit bewegter System dazu kleiner sind, je länger die Weltlinie ist.
Das ist völlig symmetrisch in verschiedenen (Inertial-) Systemen, die sich relativ mit gleicher (konstanter) Geschwindigkeit bewegen.
Das "Uhrenparadoxon" löst sich so mit der Relativität der Gleichzeitigkeit auf.
Für das "Zwillingsparadoxon" muss man nun den "Knick" als Beschleunigung in der Weltlinie von B beachten. Solange man im Inertialsystem von S bleibt, alles paletti.
Im BS von B muss man aber nach dem Weltpunkt U dafür in ein anderes Inertialsystem von B transformieren, ein Intertialsystem B'. Dann ergibt sich unter relativer Betrachtung von S und B im BS von B' genau die Zeitdilatation, die man aufgrund des "Zwillingsparadoxons" erwartet..
Was die "Wurmlöcher" angeht habe ich aber keine Ahnung, was da gilt. Aber bei "geschlossenen Weltlinien" habe ich meine Zweifel. Generell ist die Bestimmung von Topologien, die mit der ART verträglich sind und geschlossene Weltlinien liefern für mich nicht so ganz trivial..
| Beschreibung: |
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Zuletzt bearbeitet von Qubit am 12. Mai 2025 14:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 14:05 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dieses Zusammenkleben zum Zylinder, definiert durch eine ausgezeichnete Gleichzeitigkeits-Richtung, bricht die globale Poincare-Invarianz,
...
Da die Fragestellungen nur für unterschiedliche Geschwindigkeit überhaupt sinnvoll ist, folgt unter dieser Voraussetzung, dass beide Zwillinge zwischen zwei Treffpunkten jeweils unterschiedlich, altern.
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Wenn die Geschwindigkeiten relativ zum dem ausgezeichnetem BS symmetrisch sind (gleicher Betrag aber entgegengesetzt) dann wären die Eigenzeit-Intervalle gleich, oder? |
Ja.
Ich war bei der Formulierung unpräzise, sorry, danke für's aufpassen.
Wenn
dann ist der Nenner Null, die beiden treffen sich nie sondern laufen immer parallel (oder sind identisch)
Wenn
dann altern sie zwischen den Treffen identisch identisch.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 14:22 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Ja, wenn jeweils S und B ihre Minkowski-Diagramme malen, ist die Weltlinie des anderen (bewegten) immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer. |
Ich wiederhole mich, das ist eine ziemlich irreführende Formulierung.
Die Eigenzeit IST die Länge der Weltlinie. Du meinst etwas anderes, nämlich die Länge der Bahnkurve, d.h. der in den 3-Raum projizierten Weltlinie.
Auch der Rest ist in Teilen gerade die Art von "Erklärung", die eher verwirrt als erklärt. Aber gut.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Was die "Wurmlöcher" angeht habe ich aber keine Ahnung, was da gilt. |
Das haben wir hier beschrieben und teilweise auch auf Artikel verlinkt. Die beiden Kompaktifizierungen, die ich vorgestellt habe, würde ich nicht unbedingt als Wurmlöcher bezeichnen, aber sie weisen die hier relevanten Eigenschaften auf.
Die Geometrie des letzten Beispiels ist Standard, man findet dies oft "Torus" oder "periodische Randbedingungen". In der Gitter-QCD benutzt man das gerne.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Aber bei "geschlossenen Weltlinien" habe ich meine Zweifel. |
Ich auch, aber aus anderen Gründen.
Wobei ich mir nun nicht sicher bin, ob du geschlossene Weltlinien oder geschlossene Bahnkurven meinst.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Generell ist die Bestimmung von Topologien, die mit der ART verträglich sind und geschlossene Weltlinien liefern für mich nicht so ganz trivial. |
Im allgemeinen nicht, aber für diese Beispiele mit flacher Geometrie ist das klar.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 14:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Ja, wenn jeweils S und B ihre Minkowski-Diagramme malen, ist die Weltlinie des anderen (bewegten) immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer. |
Ich wiederhole mich, das ist eine ziemlich irreführende Formulierung.
Die Eigenzeit IST die Länge der Weltlinie. Du meinst etwas anderes, nämlich die Länge der Bahnkurve, d.h. der in den 3-Raum projizierten Weltlinie.
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Zum Wording:
Weltline: Kurve in 4D ("Zeit", "Ort")
Bahnkurve: zeitlich parametrisierte Ortskurve ("Ort"("Zeit")) in 3D
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 14:47 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Ja, wenn jeweils S und B ihre Minkowski-Diagramme malen, ist die Weltlinie des anderen (bewegten) immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer. |
Ich wiederhole mich, das ist eine ziemlich irreführende Formulierung.
Die Eigenzeit IST die Länge der Weltlinie. Du meinst etwas anderes, nämlich die Länge der Bahnkurve, d.h. der in den 3-Raum projizierten Weltlinie.
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Zum Wording:
Weltline: Kurve in 4D ("Zeit", "Ort")
Bahnkurve: zeitlich parametrisierte Ortskurve ("Ort"("Zeit")) in 3D |
PS: Minkowski-Diagramme beschreiben da Weltlinien und keine Bahnkurven..
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 12. Mai 2025 15:05 Titel: |
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Wie ist es mit einem immer mittigen Dritt-Beobachter(Raumschiff), von dem sich die Zwillinge symmetrisch aber entgegengesetzt bewegen, wobei einer stationär ist, wie auf einer Raumstation oder erdähnlich? Der müsste sich ja wundern, dass die letztendlich bei Zusammenkunft verglichenen Eigenzeiten der Zwillinge unterschiedlich sind. (Seine Eigenzeit wird hier mit nichts verglichen.)
Beschleunigungen spielen ja keine entscheidende Rolle bei der Eigenzeit-Entwicklung.
Nette Grüsse
| Beschreibung: |
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Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär.
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 12. Mai 2025 15:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 15:12 Titel: |
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@Qubit – klar, dennoch ist der Begriff "Länge der Weltlinie" die Eigenzeit, nicht die Länge der Bahnkurve; ich verstehe schon, was du meinst, andere sind evtl. verwirrt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 15:12 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Wie ist es mit einem immer mittigen Dritt-Beobachter(Raumschiff), von dem sich die Zwillinge symmetrisch aber entgegengesetzt bewegen, wobei einer stationär ist, wie auf einer Raumstation oder erdähnlich? Der müsste sich ja wundern, dass die letztendlich bei Zusammenkunft verglichenen Eigenzeiten der Zwillinge unterschiedlich sind.
Beschleunigungen spielen ja keine entscheidende Rolle.
Nette Grüsse |
Im Rahmen der SRT spielen Beschleunigungen für einen Inertialbeobachter keine Rolle. Für beschleunigte Beobachter ist das beschleunigte Bezugssystem durch mehrfache Transformation in Inertialsysteme zu approximieren..
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 15:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | @Qubit – klar, dennoch ist der Begriff "Länge der Weltlinie" die Eigenzeit, nicht die Länge der Bahnkurve; ich verstehe schon, was du meinst, andere sind evtl. verwirrt. |
Von Bahnkurve hast du geschrieben.
Ich meine schon Weltlinie, und meine das genau so wie ich geschrieben habe. Da braucht keiner "verwirrt" sein..
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 15:26 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | @Qubit – klar, dennoch ist der Begriff "Länge der Weltlinie" die Eigenzeit, nicht die Länge der Bahnkurve; ich verstehe schon, was du meinst, andere sind evtl. verwirrt. |
Von Bahnkurve hast du geschrieben.
Ich meine schon Weltlinie, und meine das genau so wie ich geschrieben habe. Da braucht keiner "verwirrt" sein..:) |
Doch, weil das, was du schreibst, dann falsch ist.
In jeder vernünftigen Literatur ist mit Länge einer Weltlinie die Eigenzeit entlang dieser Weltlinie gemeint.
Dann wird aus deiner Aussage
| Zitat: | | … ist die Weltlinie des anderen immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer … |
Die Aussage "ist die Eigenzeit des anderen immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer".
Das meinst du sicher nicht.
Schreib's halt mal formal hin, dann wird es sicher klar.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 12. Mai 2025 15:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 16:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | @Qubit – klar, dennoch ist der Begriff "Länge der Weltlinie" die Eigenzeit, nicht die Länge der Bahnkurve; ich verstehe schon, was du meinst, andere sind evtl. verwirrt. |
Von Bahnkurve hast du geschrieben.
Ich meine schon Weltlinie, und meine das genau so wie ich geschrieben habe. Da braucht keiner "verwirrt" sein.. |
Doch, weil das, was du schreibst, dann falsch ist.
In jeder vernünftigen Literatur ist mit Länge einer Weltlinie die Eigenzeit entlang dieser Weltlinie gemeint.
Dann wird aus deiner Aussage
| Zitat: | | … ist die Weltlinie des anderen immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer … |
Die Aussage "ist die Eigenzeit des anderen immer länger, mithin dessen Eigenzeit kürzer".
Das meinst du sicher nicht.
Schreib's halt mal formal hin, dann wird es sicher klar. |
Okay, ich denke, ich habe jetzt deinen Kritikpunkt verstanden..
Was im Minkowski-Diagramm "länger" ("euklidisch") im Ruhesystem ist, ist in der Minkowski-Distanz (aka. "Eigenzeit") kürzer..
Und Weltlinien misst man aber "minkowskisch"..
Okay, dann alles anders herum.. die "Ruheuhr" hat da die längere Weltlinie und damit grössere Eigenzeit (also aber nicht anschaulich..)
Ändert aber nichts am Grundsatz meiner Argumentation
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 16:26 Titel: |
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Ok. Ich find's jetzt nicht besser, da ich NIE mit euklidischen Längen im Minkowski-Diagramm argumentieren würde. Das ist eher eine Eselsbrücke.
Nochwas. Ich hatte dich mal so verstanden, dass du sagst, wenn zwischen zwei festen Ereignissen P und Q, oder in Koordinaten (0,0) und (T,X), die Weltlinie so geändert wird, dass die Eigenzeit tau zunimmt, dann muss die Weglänge s abnehmen; und umgekehrt, wenn die Weglänge zunimmt, dann muss die Eigenzeit abnehmen.
Das ist im allgemein nicht richtig.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 16:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ok. Ich find's jetzt nicht besser, da ich NIE mit euklidischen Längen im Minkowski-Diagramm argumentieren würde. Das ist eher eine Eselsbrücke.
Nochwas. Ich hatte dich mal so verstanden, dass du sagst, wenn zwischen zwei festen Ereignissen P und Q, oder in Koordinaten (0,0) und (T,X), die Weltlinie so geändert wird, dass die Eigenzeit tau zunimmt, dann muss die Weglänge s abnehmen, und umgekehrt.
Das ist im allgemein falsch. |
Naja, was wir als "Länge im Minkowski-Diagramm" wahrnehmen, ist wohl die euklidische Länge, also anschaulich passt das schon. Je länger dann so die "Kurve" im Diagramm, desto kürzer die Eigenzeit.
Wenn du von Weglänge sprichst, dann wohl als Bahnkurvenlänge in 3D?
Nein, da ist es auch bei mir genau andersherum. Je länger da der Weg, desto kleiner die Eigenzeit. Das Maximum liegt da bei ruhenden Uhren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 16:45 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Ok. Ich find's jetzt nicht besser, da ich NIE mit euklidischen Längen im Minkowski-Diagramm argumentieren würde. Das ist eher eine Eselsbrücke.
Nochwas. Ich hatte dich mal so verstanden, dass du sagst, wenn zwischen zwei festen Ereignissen P und Q, oder in Koordinaten (0,0) und (T,X), die Weltlinie so geändert wird, dass die Eigenzeit tau zunimmt, dann muss die Weglänge s abnehmen, und umgekehrt.
Das ist im allgemein falsch. |
Naja, was wir als "Länge im Minkowski-Diagramm" wahrnehmen, ist wohl die euklidische Länge, also anschaulich passt das schon. Je länger dann so die "Kurve" im Diagramm, desto kürzer die Eigenzeit. |
Wie gesagt, ich verstehe dich, aber ich halte es für irreführend; ich würde so nicht argumentieren.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Wenn du von Weglänge sprichst, dann wohl als Bahnkurvenlänge in 3D?
Nein, da ist es auch bei mir genau andersherum. Je länger da der Weg, desto kleiner die Eigenzeit. |
Wie ich sagte, das ist im allgemeinen falsch.
Man kann v(t) so ändern, dass zugleich der Weg und die Eigenzeit kleiner werden. Und man kann v(t) so ändern, dass zugleich der Weg und die Eigenzeit größer werden.
Versuche, deine Behauptung allgemein zu beweisen, nicht nur für konstantes v; es geht nicht. Ich liefere dir gerne Gegenbeispiele.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 16:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Wenn du von Weglänge sprichst, dann wohl als Bahnkurvenlänge in 3D?
Nein, da ist es auch bei mir genau andersherum. Je länger da der Weg, desto kleiner die Eigenzeit. |
Wie ich sagte, das ist im allgemeinen falsch.
Man kann v(t) so ändern, dass zugleich der Weg und die Eigenzeit kleiner werden. Und man kann v(t) so ändern, dass zugleich der Weg und die Eigenzeit größer werden.
Versuche, deine Behauptung allgemein zu beweisen, nicht nur für konstantes v; es geht nicht. Ich liefere dir gerne Gegenbeispiele. |
Okay, du kannst also im Rahmen der SRT zeigen, dass eine bewegte Uhr eine grössere Eigenzeit als eine ruhende Uhr hat? Dann zeig mal..
Ansonsten missverstehen wir uns..
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 17:03 Titel: |
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Das habe ich nicht gesagt.
Sei für eine Funktion
 \le 1)
Dann existieren für viele derartige v(t) Gegenbeispiele
 \neq v(t) \le 1)
für die gilt
Also es gibt im Vergleich zu der ursprünglichen Weltlinie für v(t) andere Weltlinien für w(t) zwischen den selben Punkten P und Q, die sowohl kleinere Eigenzeit als auch kleinere Weglänge haben.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 17:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das habe ich nicht gesagt.
Sei für eine Funktion
Dann existieren für viele derartige v(t) Gegenbeispiele
für die gilt
Also es gibt im Vergleich zu der ursprünglichen Weltlinie für v(t) andere Weltlinien für w(t) zwischen den selben Punkten P und Q, die sowohl kleinere Eigenzeit als auch kleinere Weglänge haben. |
Achso, wir sprachen da schon von Wegen zwischen zwei Schnittpunkten der Weltlinien..
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2025 17:13 Titel: |
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Ja.
Das hatte ich schon oben so beschrieben.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 12. Mai 2025 17:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ja.
Das hatte ich schon oben so beschrieben. |
Okay, dann zeig mal ein konkretes Beispiel für deine Behauptung..
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 12. Mai 2025 21:34 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Das "Uhrenparadoxon" löst sich so mit der Relativität der Gleichzeitigkeit auf.
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Das meinte ich weiter vorne mit:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Wie weiter oben schon vermutet: Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen...
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(Zwillingsparadoxon mit Wiedertreffen hatte ich schon verstanden)
magst Du mir vielleicht noch diese Fragen beantworten?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
3.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus Sicht des Bruders zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet?
4.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus ihrer Sicht zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet? |
zur Erinnerung: die Schwester bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von O nach Q, der Bruder von O nach P. Relativ zueinander haben die die Geschwindigkeit v.
Der Punkt P wird von der Schwester nach einem Jahr ihrer Eigenzeit erreicht.
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 12. Mai 2025 21:52 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
magst Du mir vielleicht noch diese Fragen beantworten?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
3.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus Sicht des Bruders zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet?
4.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus ihrer Sicht zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet? |
zur Erinnerung: die Schwester bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von O nach Q, der Bruder von O nach P. Relativ zueinander haben die die Geschwindigkeit v.
Der Punkt P wird von der Schwester nach einem Jahr ihrer Eigenzeit erreicht. |
Ohne ein zweites Treffen bleibt die Diskussion über zurückgelegte Strecken und verstrichene Zeiten rein formal und hat keine universelle physikalische Aussagekraft.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 12. Mai 2025 22:26 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen |
Ist das nicht eine Null-Aussage?
Nette Grüsse
_________________
Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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null-nummer
Gast
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| null-nummer Verfasst am: 13. Mai 2025 01:25 Titel: |
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Was für eine elegante, philosphische Festellung, fast schon eine logische Wahrheit. Doch steckt darin eine tiefere Beudeutung, vielleicht geht es um die Wahrnehmung von Zeit? Darüber sollte man nachdenken.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 13. Mai 2025 05:06 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Okay, dann zeig mal ein konkretes Beispiel für deine Behauptung.. |
Das würde mich auch interessieren
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 13. Mai 2025 05:20 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen |
Ist das nicht eine Null-Aussage?
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Das ist eine Tautologie.
Im vorliegenden Kontext ist deren Aussage nicht Null, sondern, dass aus der dargestellten wechselseitigen Zuschreibung kürzerer Eigenzeiten im Uhrenparadox recht trivial die Relativität der Gleichzeitigkeit, bzw. unterschiedliche Reihenfolgen von Ereignissen folgt, bzw. das vermeintliche Paradox dadurch aufgelöst wird.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2025 06:38 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Okay, dann zeig mal ein konkretes Beispiel für deine Behauptung.. |
Das würde mich auch interessieren |
Für
gilt:
Für mindestens drei verschiedene Geschwindigkeiten mit n = 0,1,2... über das selbe Zeitintervall gilt
Wir benötigen also drei oder mehr Winkel
so dass für
gilt
Python hilft
| Code: | import numpy as np
eps = 1.0e-6
for n in range(100):
xs = np.random.dirichlet([1, 1, 1])
phis = (np.pi / 2) * np.random.uniform(0.0+eps, 1.0-eps, 3)
sin_phis = np.sin(phis)
cos_phis = np.cos(phis)
tau = cos_phis[0]
s = sin_phis[0]
tau_prime = np.sum(cos_phis * xs)
s_prime = np.sum(sin_phis * xs)
if tau_prime < tau and s_prime < s:
ind = '<'
elif tau_prime > tau and s_prime > s:
ind = '>'
else:
continue
print(ind, (tau, tau_prime, tau_prime - tau), (s, s_prime, s_prime - s), xs, phis) |
Beispiel:
| Code: | < (0.7201, 0.6956, -0.0245) (0.6939, 0.6484, -0.0455) [0.6950 0.1284 0.1766] [0.7669 0.0203 1.1831]
< (0.7946, 0.7661, -0.0284) (0.6072, 0.5667, -0.0405) [0.5516 0.1648 0.2834] [0.6525 1.2322 0.2723]
< (0.9924, 0.9781, -0.0143) (0.1231, 0.0874, -0.0355) [0.2136 0.0243 0.7621] [0.1234 1.3675 0.0491]
< (0.6675, 0.6586, -0.0089) (0.7446, 0.6815, -0.0630) [0.0042 0.2128 0.7831] [0.8398 0.1640 0.9650]
< (0.5712, 0.5654, -0.0058) (0.8208, 0.8139, -0.0069) [0.4896 0.3209 0.1895] [0.9628 0.8206 1.2096]
< (0.4991, 0.4709, -0.0282) (0.8665, 0.8214, -0.0451) [0.3665 0.1997 0.4337] [1.0482 0.4306 1.3227] |
Ausgehend von einer konstanten Geschwindigkeit v_0 über das Zeitintervall T findet man also zwei weitere Geschwindigkeiten v_1 und v_2, so dass diese für die drei Intervalle T_0, T_1, T_2 sowohl eine kleinere Strecke als auch eine kleinere Eigenzeit tau ergeben.
Was ist daran so erstaunlich?
Warum sollte es für
 < 0)
 < 0)
keine gemeinsame Lösungen für Funktionen
 < 1)
geben?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2025 10:57 Titel: |
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Anbei nochmal eine mathematisch andere Darstellung der Eigenzeit einer Weltlinie tau[C] vs. der Länge der entsprechenden Bahnkurve s[C].
Nun führe ich eine spezielle Vierergeschwindigkeit u ein und betrachte
)
 = (dx^0, dx^i) - (dx^0, 0) = dx^\mu - (u_\lambda \, dx^\lambda) \, u^\mu )
Ich definiere
 \, u^\mu )
Dann erhalte ich
^2)
Damit kann ich die oben eingeführte nicht-kovariante Definition von s[C] kovariant umschreiben:
Diese Formel ist nun für beliebige konstante u anwendbar.
Interpretiert man u als Vierergeschwindigkeit eines weiteren Beobachters (also nicht des Beobachters, der sich entlang C bewegt), so erhält man je beliebigem Beobachter eine eigene, kovariant definierte Observable für die Weglänge s[C] aus Sicht dieses Beobachters u. Die Eigenzeit tau entlang C ist und bleibt dagegen unabhängig von externen Beobachtern, d.h. alle Beobachter u verwenden dieselbe Observable tau[C].
Außerdem erkennt man, dass diese kovariante Observable s[C] analog zu tau[C] völlig unabhängig von der Wahl eines Koordinatensystems ist; insbs. muss diese Observable keineswegs in einem speziell für diesen Beobachter u angepassten Koordinatensystem formuliert oder berechnet werden.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 13. Mai 2025 11:46 Titel: |
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| null-nummer hat Folgendes geschrieben: | | Was für eine elegante, philosphische Festellung, fast schon eine logische Wahrheit. Doch steckt darin eine tiefere Beudeutung, vielleicht geht es um die Wahrnehmung von Zeit? Darüber sollte man nachdenken. |
Haben scheinbare Null-Aussagen(Tautologien), die doch einen Sinn in sich tragen, eine Benennung oder Begrifflichkeit?
Nette Grüsse
_________________
Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 13. Mai 2025 12:20 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen |
Ist das nicht eine Null-Aussage?
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Das ist eine Tautologie.
Im vorliegenden Kontext ist deren Aussage nicht Null, sondern, |
Soweit ich weiss nutzt man Tautologien als Aussagen-Form, aber nicht als Aussage. Aber ich denke, dass es Aussagen gibt, die vordergründig tautologisch oder inhalts-leer wirken, aber dennoch interpretierbares in sich haben.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | dass aus der dargestellten wechselseitigen Zuschreibung kürzerer Eigenzeiten im Uhrenparadox recht trivial die Relativität der Gleichzeitigkeit, bzw. unterschiedliche Reihenfolgen von Ereignissen folgt, |
Ich kann es schon irgendwo nachvollziehen, aber trivial ist es nicht. Man muss in dieser Tautologie weitere Denk-Faktoren einführen bzw. damit dann rumprobieren bis es einen Sinn ergibt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | bzw. das vermeintliche Paradox dadurch aufgelöst wird. |
D.h. das Paradoxon und die Relativität der Gleichzeitigkeit haben eine Äquivalenz-Beziehung zueinander!?! Sie würden sich gegenseitig erklären bzw. sind zueinander schlussfolgerbar!?!
Wenn ja; Ich bin mir nicht sicher, ob ein Paradoxon durch eine Äquivalenz-Beziehung aufgelöst werden kann. D.h. das Paradoxon löst die Relativität der Gleichzeitigkeit (als schwer verständlichen Sachverhalt) auf, was wiederrum das Paradoxon auflöst. Wäre damit was erklärt oder begründet?
P.S.
Es gibt logical fallacies. Gibt es auch didactical fallacies als Oberbegriff?
Nette Grüsse
_________________
Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2025 13:18 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Man muss in dieser Tautologie weitere Denk-Faktoren einführen bzw. damit dann rumprobieren bis es einen Sinn ergibt.
D.h. das Paradoxon und die Relativität der Gleichzeitigkeit haben eine Äquivalenz-Beziehung zueinander!?! Sie würden sich gegenseitig erklären bzw. sind zueinander schlussfolgerbar!?!
Wenn ja; Ich bin mir nicht sicher, ob ein Paradoxon durch eine Äquivalenz-Beziehung aufgelöst werden kann. D.h. das Paradoxon löst die Relativität der Gleichzeitigkeit (als schwer verständlichen Sachverhalt) auf, was wiederrum das Paradoxon auflöst. Wäre damit was erklärt oder begründet? |
Nein, weil dies alles Blödsinn ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2025 16:01 Titel: |
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Mich würde interessieren: welches Experiment und welche konkrete Messgröße möchtet ihr zum Nachweis der symmetrischen Zeitdilatation = des momentanen Uhrengangs zweier Beobachter betrachten? z.B. die wechselweise Messung der Rotverschiebung ausgetauschter Lichtsignale?
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null-nummer
Gast
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| null-nummer Verfasst am: 13. Mai 2025 20:57 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Haben scheinbare Null-Aussagen(Tautologien), die doch einen Sinn in sich tragen, eine Benennung oder Begrifflichkeit? |
Sie dienen dazu, eine Aussage zu verstärken oder eine bestimmte Haltung auszudrücken. Während Pleonasmen oft als stilistische Fehler betrachtet werden, können scheinbare Tautologien bewusst eingesetzt werden, um Nachdruck oder eine philosophische Reflexion zu erzeugen. Interessanterweise gibt es auch in der Logik Tautologie, was eine Aussage beschreibt, die unabhängig von ihrer Interpretation immer wahr ist.
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