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MBastieK
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 MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 13:05 Titel: Zeitdilatation & Wurmlochnutzung |
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Titel vormals: Repetitive Wurmloch-Nutzung & symmetrische Zeit-Dilatation
Hallo!
Ein Raumschiff fliegt von einer Raumstation weg und tritt nach wenigen Licht-Minuten in ein Wurmloch ein, dessen Austritts-Punkt so gelegen ist, dass das Raumschiff wieder an dieser Raumstation vorbeifliegt, wenn es den gerade genutzten Eintritts-Punkt anzielt. Das Raumschiff hält eine stetige Geschwindigkeit von 0.8c aufrecht und synchronisiert seine Uhr mit der Uhr auf der Raumstation beim ersten vollständigen Vorbei-Flug und wiederholt das Vorbeifliegen durch ständige Nutzung des Wurmloches und dieser wurmloch-bedingten Flugrichtung. Bei jedem Vorbeiflug werden die Uhren (per Laser-Kommunikations-Signal oder ähnliches) verglichen.
Bei wem geht die Uhr langsamer? Gibt es analoge Beispiele oder Betrachtungsweisen dazu?
Nette Grüsse
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 18. Mai 2025 12:23, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 14:21 Titel: |
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Vergessen wir zunächst mal das Wurmloch. Wir haben eine gedachte Uhr i=1, die an einem Ort ruht und sich dabei entlang einer Weltlinie C_1 vom Raumzeitpunkt P nach Q bewegt. Und wir haben eine Uhr i=2, die sich entlang einer anderen Weltlinie C_2 ebenfalls von P nach Q bewegt. Entlang der Weltlinien vergehen die Eigenzeiten
Bei P werden beide Uhren genullt, bei Q werden die beiden verstrichenen Eigenzeiten verglichen.
Soweit bekannt. Oder?
Das verhält sich im Falle zweier geschlossener zeitartiger Kurven (CTC) identisch, außer dass nun Q = P und damit
gilt.
Sind wir uns dahingehend einig?
Nun verstehe ich dich so, dass sich das Raumschiff durch das Wurmloch entlang einer CTC von P nach P bewegt, die Raumstation jedoch nicht entlang einer CTC durch das Wurmloch fliegt sondern sich am selben Ort von P zu einem anderen Raumzeitpunkt Q bewegt.
Ist das die Idee?
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 14:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | die Raumstation jedoch nicht entlang einer CTC durch das Wurmloch fliegt sondern sich am selben Ort von P zu einem anderen Raumzeitpunkt Q bewegt.
Ist das die Idee? |
Die Raumstation bleibt immer an seinem Ort. In der Raumzeit müsste sie sich ja wegen der Zeit ändern.
Das Raumschiff hat immer den gleichen Bewegungs-Vektor und die gleiche Bewegungs-Bahn; kann aber mithilfe des Wurmloches auf dieser Bahn zurückspringen.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 14:50 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | die Raumstation jedoch nicht entlang einer CTC durch das Wurmloch fliegt sondern sich am selben Ort von P zu einem anderen Raumzeitpunkt Q bewegt.
Ist das die Idee? |
Die Raumstation bleibt immer an seinem Ort. |
Das tut sie. Wir definieren diesen räumlichen Ort als denjenigen, an dem sich die Raumstation befindet. Dieser räumliche Ort definiert aber eine Weltlinie in der Raumzeit.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | In der Raumzeit müsste sie sich ja wegen der Zeit ändern. |
Das muss sie zwingend. Eine Weltlinie durch die Raumzeit kann nicht zu einem Punkt in der Raumzeit entarten.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Das Raumschiff hat immer den gleichen Bewegungs-Vektor und die gleiche Bewegungs-Bahn … |
Das können wir nicht einfach so sagen.
Eine mathematisch sinnvolle Lösung mit CTCs wäre die Gödel-Raumzeit – siehe Bild. Die Weltlinie der Raumstation wäre die vertikale t-Achse, die des Raumschiffs die blaue Kurve. Der Punkt P wäre der Ursprung.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 17:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Das Raumschiff hat immer den gleichen Bewegungs-Vektor und die gleiche Bewegungs-Bahn … |
Das können wir nicht einfach so sagen. |
Jedenfalls soll das Raumschiff es (bezogen auf die Raumstation).
Kann man den Kontext nicht irgendwie angleichen, sodass die Frage "Bei wem geht die Uhr langsamer?" in irgendeiner Weise diskutiert oder beantwortet werden kann?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 17:43 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Das Raumschiff hat immer den gleichen Bewegungs-Vektor und die gleiche Bewegungs-Bahn … |
Das können wir nicht einfach so sagen. |
Jedenfalls soll das Raumschiff es (bezogen auf die Raumstation). |
Das ist aus zwei Gründen nicht so einfach: erstens muss das Raumschiff entlang einer CTC fliegen, und dabei kann man evtl. nicht die Geschwindigkeit beliebig vorgeben; und zweitens ist in einer gekrümmten Raumzeit ein nicht-lokaler Geschwindigkeitsbegriff mathematisch zunächst undefiniert.
Hatten wir das nicht für die Zusammenhangsform bzw. den Paralleltransport auf dem Kegelmantel diskutiert?
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Kann man den Kontext nicht irgendwie angleichen, sodass die Frage "Bei wem geht die Uhr langsamer?" in irgendeiner Weise diskutiert oder beantwortet werden kann? |
Was genau soll dieses "langsamer" bedeuten? "momentan langsamer", oder bezogen auf die Zeit entlang der gesamten Weltlinie? Ersteres halte ich aus den selben Gründen für ähnlich sinnlos wie den Vergleich der Geschwindigkeiten; und letzteres habe ich oben versucht zu präzisieren, also könnten wir genau darüber reden.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 18:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hatten wir das nicht für die Zusammenhangsform bzw. den Paralleltransport auf dem Kegelmantel diskutiert? |
Ich glaub ich hab da nur Grafiken beigesteuert.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das ist aus zwei Gründen nicht so einfach: erstens muss das Raumschiff entlang einer CTC fliegen, und dabei kann man evtl. nicht die Geschwindigkeit beliebig vorgeben; und zweitens ist in einer gekrümmten Raumzeit ein nicht-lokaler Geschwindigkeitsbegriff mathematisch zunächst undefiniert. |
Den Durchtritt durchs Wurmloch habe ich einerseits auch als nicht-trivial angenommen, aber andererseits auch eher als einfluss-schwacher Faktor für die Gesamtbetrachtung angesehen(, da die üblichen Richtungs-Wechsel hier wegfallen).
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was genau soll dieses "langsamer" bedeuten? |
Abgleich von 2 Uhren.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | "momentan langsamer", oder bezogen auf die Zeit entlang der gesamten Weltlinie? Ersteres halte ich aus den selben Gründen für ähnlich sinnlos wie den Vergleich der Geschwindigkeiten; und letzteres habe ich oben versucht zu präzisieren, also könnten wir genau darüber reden. |
Vielleicht können Sie Ihr bisheriges Verständnis bezüglich meines Eingangs-Beitrages und meines 2.ten Beitrages, d.h. bezüglich meiner Zielsetzung kurz wiederholend wiedergeben, für einen kognitiven Abgleich. Nicht dass wir aneinander vorbeireden und wir sonstwo landen.
Nette Grüsse
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TomS
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 18:20 Titel: |
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Ihre Frage war
| Zitat: | | bei wem geht die Uhr langsamer? |
Das ist nicht präzise, dazu gibt es (mindestens) zwei mögliche Definitionen:
1) ein Vergleich zu genau einem Zeitpunkt
2) einen Vergleich über die gesamte Reise
(1) ist schon in der SRT wenig sinnvoll und in der ART für voneinander entfernte Uhren erst recht nicht. Deswegen schlage ich (2) vor, denn das ist nicht nur berechenbar sondern auch direkt messbar, und so habe ich das auch in meiner ersten Antwort präzisiert.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 18:27 Titel: |
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Immer nur dann beim Vorbeifliegen sollen die da vorliegenden Werte der Uhren ausgetauscht werden.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 18:40 Titel: |
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Ja.
Andernfalls weiß man eigentlich nicht, was man da vergleicht.
Ein einfaches Beispiel in einer flachen Raumzeit: die Raumstation i=1 ist der Referenzpunkt; Raumschiffe i=2,3… fliegen entlang unterschiedlicher Bahnen von der Raumstation synchron los und wieder zu dieser zurück, so dass alle Raumschiffe im selben Moment d.h. wieder synchron landen. Nun werden die Uhren i=1,2,3… verglichen.
Einige der Bahnen können z.B. beliebig klein sein.
Das kann man in der SRT einfach berechnen – und sogar in einfachen Fällen der ART – und das können wir dann versuchen, für das Wurmloch zu verallgemeinern.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 27. Apr 2025 18:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein einfaches Beispiel in einer flachen Raumzeit: die Raumstation i=1 ist der Referenzpunkt; Raumschiffe i=2,3… fliegen entlang unterschiedlicher Bahnen von der Raumstation synchron los und wieder zu dieser zurück, so dass alle Raumschiffe im selben Moment d.h. wieder synchron landen. Nun werden die Uhren i=1,2,3… verglichen. |
Ja, die Diskussion oder Besprechung diesbezüglich gabs hier im Forum schonmal.
Ich wollte das ganze halt anders aufziehen oder kontextualisieren.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 27. Apr 2025 19:39 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Ich wollte das ganze halt anders aufziehen … |
Gerne.
Ich will keine Richtung vorgeben, ich versuche nur zu präzisieren.
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TomS
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| TomS Verfasst am: 28. Apr 2025 05:10 Titel: |
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Man könnte die Zeiten natürlich auch unterwegs vergleichen. Dazu müssten diese entweder aufgezeichnet und nach Ende der Reise verglichen oder während der Reise per Lichtsignal an die Raumstation übertragen werden.
An jeden Punkt q einer Reise des i-ten Raumschiffs gilt
 = \int_P^{q_i} d\tau)
Im flachen Raum existieren außer künstlichen Koordinaten keine natürlichen Wegmarken, d.h. man lernt letztlich nur etwas über die Koordinaten.
Für die o.g. kreisförmigen Reiserouten wären diese Kreise mit Radien, Umfängen und Geschwindigkeiten
wobei T die auf der Raumstation abgelesene Zeit für die identische Gesamtdauer aller Reisen bezeichnet.
Die Gesamtdauern als Eigenzeiten, gemessen auf der Borduhr des i-ten Raumschiffs wären
Eine zugehörige Koordinate wäre z.B. die zurückgelegte Strecke
 = L_i \frac{t}{T})
wobei t wieder die Zeit auf der Raumstation bezeichnet und s mittels eines Meterstabs gemessen wird (t kann als globale Zeitkoordinate fungieren; aus s kann man auch die kartesischen Koordinaten x,y bestimmen).
Die eigentlich interessante Informationen sind jedoch nur die Eigenzeiten.
Versucht man, dies auf den Fall des Wurmlochs oder einer anderen Raumzeit mit geschlossenen zeitartigen Kurven zu erweitern, so steckt die Problematik wiederum nicht in den Eigenzeiten sondern in der Konstruktion eines global gültigen Koordinatensystems. Man lernt dabei einiges über die Geometrie der Raumzeit, aber eigtl. nichts über die Eigenzeiten – dazu ist bereits alles gesagt:
Am Ziel findet der durch das Wurmloch Reisende eine Raumstation vor, auf deren Uhr die selbe Zeit angezeigt wird wie bei seinem Start.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 28. Apr 2025 13:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Man könnte die Zeiten natürlich auch unterwegs vergleichen. |
Ne. Zur Vereinfachung würde ich die Zeiten nur bei jedem Vorbeiflug per Lichtsignal austauschen.
Nette Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 28. Apr 2025 13:15 Titel: |
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Folge-Beitrag
Falls mein Eingangs-Text sinnvolle Alternativ-Interpretationen zugelassen hat, hier mal eine Grafik zu dem, was ich meinte.
Nette Grüsse
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TomS
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| TomS Verfasst am: 28. Apr 2025 14:06 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Man könnte die Zeiten natürlich auch unterwegs vergleichen. |
Ne. Zur Vereinfachung würde ich die Zeiten nur bei jedem Vorbeiflug per Lichtsignal austauschen. |
Das war auch mein ursprünglicher Gedanke.
Ich hätte sogar noch weiter vereinfacht und dem Vorbeiflug so gestaltet, dass man die winzige Zeit für den Austausch des Lichtsignals ignorieren kann.
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TomS
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| TomS Verfasst am: 28. Apr 2025 14:07 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Falls mein Eingangs-Text sinnvolle Alternativ-Interpretationen zugelassen hat, hier mal eine Grafik zu dem, was ich meinte. |
Ich denke, wir haben uns richtig verstanden; bisher bin ich genau von diesem Szenario ausgegangen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 29. Apr 2025 13:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich hätte sogar noch weiter vereinfacht und dem Vorbeiflug so gestaltet, dass man die winzige Zeit für den Austausch des Lichtsignals ignorieren kann. |
Ja, ich denke das kann man weg-abstrahieren.
Die relativ kurze, auszutauschende Bitfolge des jeweils da vorliegenden Uhren-Zustands macht wohl keinen qualitativen Unterschied in dem Kontext.
Nette Grüsse
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
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| DrStupid Verfasst am: 29. Apr 2025 15:00 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Falls mein Eingangs-Text sinnvolle Alternativ-Interpretationen zugelassen hat, hier mal eine Grafik zu dem, was ich meinte. |
Da kann man das Raumschiff doch einfach durch eine Kette von Raumschiffen ersetzen, deren Uhren im Ruhesystem der Station untereinander synchron laufen. Damit ist man die Wurmlöcher los und es gilt die SRT mit ihrer symmetrischen Zeitdilatation.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Apr 2025 15:09 Titel: |
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Ich habe evtl. morgen Zeit, mal ein konkretes Beispiel vorzurechnen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 29. Apr 2025 19:01 Titel: |
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So viel zu rechnen gibt es da garnicht. Aus Sicht der Raumstation wird die Uhr im Raumschiff durch die Zeitdilatation auf 60% ausgebremst. Die Zeiten aus Sicht des Raumschiffs kann man direkt aus dem Minkowski-Diagramm ablesen. Im Anhang habe ich zwei Zyklen eingezeichnet. Blau sind die Wurmlöcher, grün das Raumschiff (bzw. die Raumschiffe, wenn man die Wurmlöcher weg lässt) und rot die Linien gleicher Zeit im Ruhesystem des Raumschiffs.
Während der Wurmlochpassage scheint die Stationsuhr 64% der Zeit zu überspringen. Die restlichen 36% sind wieder 60% der Zeit, die der Zyklus aus sicht des Raumschiffs dauert. Die Zeitdilatation ist also symmetrisch - wie zu erwarten war.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Apr 2025 19:08 Titel: |
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Welche Metrik bzw. welche Topologie verwendest du?
Wurmlöcher bzw. geschlossene zeitartige Kurven können in der topologisch trivialen Minkowski-Raumzeit nicht existieren.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Apr 2025 23:21, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 29. Apr 2025 20:25 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die Zeitdilatation ist also symmetrisch - wie zu erwarten war. |
Verstehe ich nicht.
Müsste dies nicht jedesmal beim gegenseitigen Uhr-Zustands-Austausch zu widersprüchen führen?
Ich dachte, dass symmetrische Zeitdilatation nur möglich ist, wenn direkte oder triviale Zeit-Vergleiche nicht möglich sind, weil (große) Entfernungen zwischen den Vergleichs-Partnern liegt. Eine Komplexität oder Nicht-Trivialität*, die hier durch den Hack mit dem Wurmloch aufgehoben oder umgangen wird, indem die Partner immer wieder aneinander vorbeigeführt werden, ohne das Richtungs-Wechsel mit den dazugehörigen Beschleunigungs-Phasen existieren.
Vielleicht interpretiere ich Sie aber nur falsch.
*Wobei das Wurmloch natürlich seine eigene neue Komplexität mit einbringt.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Apr 2025 21:03 Titel: |
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Was Sie und ich oben diskutiert haben und die jetzt angesprochene symmetrische momentane Zeitdilatation sind etwas völlig anderes.
Letztere setzt voraus, dass der Vergleich am selben Ort stattfindet, oder dass der Vergleich räumlich getrennter Geschwindigkeitsvektoren durch Paralleltransport möglich ist. Im obigen Beitrag verstehe ich, dass die Minkowski-Raumzeit verwendet wird, in der dies trivial möglich wäre. Nur – in der topologisch trivialen Minkowski-Raumzeit ist eine geschlossen zeitartige Kurve, also eine Zeitreise, mathematisch unmöglich.
Aktuell verstehe ich also nicht, was das mit Ihrer Frage bzgl. eines Wurmlochs zu tun hat.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 29. Apr 2025 23:25 Titel: |
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Ich war mir nicht sicher mit dem Begriff 'symmetrische Zeitdilatation', aber anscheinend habe ich ihn doch richtig verstanden bzw. eingeordnet. Wikipedia
Ich habe es nur immer so verstanden, dass man eine symmetrische Zeitdilatation nie direkt durch direkten Uhrzeit-Austausch prüfen kann, weil dies zu Paradoxien (oder eher Widersprüchen) führen würde. D.h. dass sie nur in Kontexten existiert, wo man sie nicht direkt prüfen kann, da die Prüf-Partner eventuell nur einmal aneinander vorbeifliegen oder weit voneinander entfernt sind bzw. ihre Entfernung zunimmt oder immer nicht-triviale Bewegungs- oder Kommunikations-Arten im Spiel sind, die diese Symmetrie relativitäts-theorie-gerecht auflösen.
Ich wollte schon darauf hinaus wie die symmetrische Zeitdilation mit seiner Paradoxie sich in diesem Wurmloch-Kontext auflöst.
Nette Grüsse
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 30. Apr 2025 00:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Welche Metrik bzw. welche Topologie verwendest du? |
Minkowski-Raumzeit
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wurmlöcher bzw. geschlossene zeitartige Kurven können in der topologisch trivialen Minkowski-Raumzeit nicht existieren. |
Das müssen sie auch nicht, wie ich oben bereits erklärt habe. Anstelle eines einzelnen Raumschiffs plus Wurmloch kann man auch mehrere ohne Wurmloch verwenden. Das ändert nichts am Ergebnis.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 30. Apr 2025 01:15 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Müsste dies nicht jedesmal beim gegenseitigen Uhr-Zustands-Austausch zu widersprüchen führen? |
Nein, das passt alles wunderbar zusammen.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | *Wobei das Wurmloch natürlich seine eigene neue Komplexität mit einbringt. |
Ohne konkrete Angaben zum Wurmloch kann ich die als beliebig klein ansehen und damit vernachlässigen. Die gekrümmte Raumzeit in der Umgebung der Wurmlochenden spielt keine Rolle, solange dieser Bereich viel kleiner als die Distanz zwischen ihnen ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 30. Apr 2025 05:29 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | … Das ändert nichts am Ergebnis. |
Doch, natürlich ändert das etwas am Ergebnis.
Mit CTC begegnet ein und das selbe Raumschiff der Raumstation nach dem n-ten Durchlauf def CTC immer am selben Raumzeitpunkt P, P, P … In geeigneten Koordinaten entspräche dies (x, t), (x,t), (x,t) … An diesem Punkt P schneiden sich also die Weltlinien von Raumstation und Raumschiff mehrfach. Auf der Uhr der Raumstation steht dabei immer die Eigenzeit 0, 0, 0 …, auf der des Raumschiffs dagegen 0, T, 2T …
1) Was du berechnest, ist nur die instantane Zeitdilatation beim Vorbeiflug. Dabei gilt lokal immer die SRT, und das Ergebnis entspricht trivialerweise dem der SRT.
2) Gefragt war aber etwas anderes, nämlich die mehrfache Nutzung eines Wurmlochs. Lokal gilt natürlich das von dir berechnete, jedoch werden die Weltlinien nicht-trivial: aus Sicht der Raumstation erscheint zum selben Zeitpunkt t das Raumschiff mehrfach, wobei jede "Kopie" eine andere Anzeige 0, T, 2T … der Borduhr aufweist. Das Ergebnis bzgl. der verstrichenen Eigenzeiten ist also etwas völlig anderes als bei dir: für die Raumstation vergeht zwischen zwei Begegnungen keine Eigenzeit, für das Raumschiff immer das Eigenzeitintervall T.
Dieses Ergebnis (2) kommt in deiner Konstruktion nicht vor.
Wie gesagt, man kann derartiges tatsächlich berechnen; ob man a die physikalische Realität glauben möchte, ist eine ganz andere Frage.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 30. Apr 2025 05:50 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Ich wollte schon darauf hinaus wie die symmetrische Zeitdilation mit seiner Paradoxie sich in diesem Wurmloch-Kontext auflöst. |
Es gibt für die Zeitdilatation ohne Wurmloch kein Paradoxon. Das "Zwillings-Paradoxon" ist kein Paradoxon sondern eine falsche Erklärung! Erklärt und berechnet man alles korrekt, funktioniert auch alles wunderbar.
Das Wurmloch führt rein geometrisch ebenfalls zu keinem Paradoxon, es ist jedoch physikalisch nicht realisierbar, da das Raumschiff mehrfach am selben Ort existiert, wobei zudem unterschiedliche physikalische Zustände vorliegen: die Borduhr zeigt unterschiedliche Zeiten, die Astronauten haben unterschiedliches biologisches Alter, der Kühlschrank ist unterschiedlich gefüllt … Ich denke aber, diese Probleme sind Ihnen klar.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
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| DrStupid Verfasst am: 30. Apr 2025 08:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Mit CTC begegnet ein und das selbe Raumschiff der Raumstation nach dem n-ten Durchlauf def CTC immer am selben Raumzeitpunkt P, P, P … In geeigneten Koordinaten entspräche dies (x, t), (x,t), (x,t) … |
Darum geht es hier aber nicht. Laut Animation soll das Raumschiff der Station immer am selben Ort, aber zu verschiedenen Zeiten begegnen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 2) Gefragt war aber etwas anderes, nämlich die mehrfache Nutzung eines Wurmlochs. |
Genau den Fall habe ich oben dargestellt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 30. Apr 2025 08:35 Titel: |
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Du stellst einfach einen zu einem Zylinder kompaktinfizierten, flachen Minkowski-Raum dar. Das würde man wohl nicht als Wurmloch bezeichnen.
@MBastieK – denken Sie an die mit einem Wurmloch oft assoziierte Zeitschleife oder nicht?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 30. Apr 2025 09:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du stellst einfach einen zu einem Zylinder kompaktinfizierten, flachen Minkowski-Raum dar. |
Da ist nichts zu einem Zylinder kompaktifiziert. Der Raum geht rechts und links bis ins Unendliche weiter. Ich habe sogar die Weltlinie des Raumschiffs über die Wurmlochenden hinaus verlängert, um die alternativen Fall ohne Wurmloch mit mehreren Raumschiffen zu illustrieren.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das würde man wohl nicht als Wurmloch bezeichnen. |
Natürlich nicht. Die Minkowski-Raumzeit ist nicht das Wurmloch, sondern die Wurmlochenden stecken in der Minkowski-Raumzeit (dargestellt als blaue Linien). Der Rest des Wurmlochs ist nicht zu sehen und für diese Diskussion auch nicht relevant. Hier ist nur entscheidend, dass das Raumschiff im rechten Wurmlochende verschwindet und aus Sicht der Station zur selben Zeit aus dem linken wieder auftaucht - so wie es in der Animation zu sehen ist.
Eine CTC ist hier ausgeschlossen. Da würde das Raumschiff im Ruhesystem der Raumstation links auftauchen, einmal vorbei fliegen und rechts verschwinden. Es könnte nicht gleichzeitig an beiden Enden sichtbar sein. Deshalb verstehe ich nicht, warum hier CTCs diskutiert werden. Das geht völlig am Thema vorbei.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 30. Apr 2025 10:30 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die Minkowski-Raumzeit ist nicht das Wurmloch, sondern die Wurmlochenden stecken in der Minkowski-Raumzeit (dargestellt als blaue Linien). Der Rest des Wurmlochs ist nicht zu sehen und für diese Diskussion auch nicht relevant. Hier ist nur entscheidend, dass das Raumschiff im rechten Wurmlochende verschwindet und aus Sicht der Station zur selben Zeit aus dem linken wieder auftaucht - so wie es in der Animation zu sehen ist. |
Ich finde es immer wieder spannend, wie man darauf verzichten kann, etwas auf mathematische Konsistenz abzuklopfen …
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Eine CTC ist hier ausgeschlossen. Da würde das Raumschiff im Ruhesystem der Raumstation links auftauchen, einmal vorbei fliegen und rechts verschwinden. Es könnte nicht gleichzeitig an beiden Enden sichtbar sein. Deshalb verstehe ich nicht, warum hier CTCs diskutiert werden. Das geht völlig am Thema vorbei. |
Die Animation lässt an der Stelle alle möglichen Interpretationen zu. Das soll MBastieK sagen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 30. Apr 2025 11:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Animation lässt an der Stelle alle möglichen Interpretationen zu. |
Ja, aber eben nur alle möglichen. Eine CTC ist hier keine mögliche Interpretation.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 01. Mai 2025 11:36 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die Zeitdilatation ist also symmetrisch - wie zu erwarten war. |
Müsste dies nicht jedesmal beim gegenseitigen Uhr-Zustands-Austausch zu widersprüchen führen? |
Nein, das passt alles wunderbar zusammen. |
Hmm.
Beim ersten vollständigen Vorbeiflug, d.h. mit Raumschiff-Geschwindigkeit von 0.8c, werden die Uhren synchronisiert, d.h. auf dem Raumschiff und der Raumstation auf 0 gesetzt. Und sagen wir mal das Raumschiff braucht aus seiner Sicht 1 Minute bis es wieder an der Raumstation vorbeifliegt, d.h. für den Weg von Raumstation zur selben Raumstation bei voller Geschwindigkeit von 0.8c und Wurmlochnutzung. *
Beim nächsten Vorbeiflug würde das Raumschiff ja diese Information der einen Minute oder (60 Sekunden) an die Raumstation übermitteln und erwartet, aufgrund der symmetrischen Zeitdilatation, eine Zeit von unter 1 Minuten (0.64*60s) als Information von der Raumstation. Sagen wir mal das Raumschiff bekommt diese Information von der Raumstation, dann würde dies ja bedeuten, dass aus der Sicht der Raumstation die Raumstation eine Zeit von unter 1 Minute (0.64*60s) an das Raumschiff übermittelt hat*², aber selbst eine Information von einer Minute (60s) vom Raumschiff erhält. D.h. eine höhere Zeit vom anderen bzw. Vergleichspartner.
Das ist für mich nicht symmetrisch, sondern schief oder priorisierend.
* Und bei jedem Vorbeiflug werden die Uhrenzustände ausgetauscht, die da in diesem Moment vorliegen.
*² die seine vergangene Zeit ausmacht
Nette Grüsse
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Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 01. Mai 2025 11:49 Titel: |
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Deswegen hatte ich oben geschrieben, dass es sich bei
1) der wechselweisen, instantanen symmetrischen Zuschreibung einer Zeitdilation
2) dem nicht-symmetrische Altern zwischen zwei Treffen
um zwei verschiedene Aspekte handelt. Diese stehen nicht zueinander in Widerspruch. Bei (1) betrachten wir einen Zeitpunkt, bei (2) die gesamte Reise.
Dazu bedarf es keiner Wurmlöcher (zumal Sie ja auch nicht sagen, was genau Sie damit meinen). Vermutlich hat das alles nur zur Verwirrung beigetragen.
Ich reduziere das Szenario mal auf ein kompaktes Universum ohne Wurmloch, Zeitschleife, Beschleunigung … und erkläre das (heute Abend) nochmal ausführlich.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 01. Mai 2025 12:01 Titel: |
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Hmm. Ok.
Muss ich mal drüber nachdenken.
Nette Grüsse
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 01. Mai 2025 13:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Die Raumstation bleibt immer an seinem Ort. |
Das tut sie. Wir definieren diesen räumlichen Ort als denjenigen, an dem sich die Raumstation befindet. Dieser räumliche Ort definiert aber eine Weltlinie in der Raumzeit.
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Dann bewegen sich der Ausgang und der Eingang des Wurmloches auf einer zu der des Raumschiffst parallelen Weltlinie?
(sonst könnte das Raumschiff ja nicht mehr an der Raumstation vorbeikommen)
D.h. das in der Zeit bewegte Wurmloch führt nicht in eine absolute Vergangenheit, sondern nur in eine relative?
Das ist dann nur räumlich ein Loch, aber raumzeitlich eher ein Riss?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 01. Mai 2025 14:25 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Beim nächsten Vorbeiflug würde das Raumschiff ja diese Information der einen Minute oder (60 Sekunden) an die Raumstation übermitteln und erwartet, aufgrund der symmetrischen Zeitdilatation, eine Zeit von unter 1 Minuten (0.64*60s) als Information von der Raumstation. |
Davon abgesehen, dass es 0.6*60 Sekunden sein müssten, gilt das nur, wenn die Uhr der Raumstation aus Sicht Raumschiffs auch während der Wurmlochpassage kontinuierlich weiter laufen würde. Wegen der Relativität der Gleicheitigkeit tut sie das aber nicht. Stattdessen springt sie 64 Sekunden nach vorn. Zusammen mit den 36 Sekunden, die sie weiter läuft, während das Raumschiff in der flachen Raumzeit zwischen den Wurmlochenden unterwegs ist, ergibt das die 100 Sekunden, die beim direkten Vergleich der Uhren gemessen werden.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 01. Mai 2025 14:29 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | D.h. das in der Zeit bewegte Wurmloch führt nicht in eine absolute Vergangenheit, sondern nur in eine relative? |
Im Ruhesystem der Raumstation führt sie überhaupt nicht in die Vergangenheit. Das Schiff taucht zur selben Zeit an einem anderen Ort auf.
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