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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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 TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 10:05 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | … du kreist offensichtlich immer noch um diese Frage, wie eine lokal symmetrische wechselweise Zuschreibung eines beim jeweils anderen im Vergleich zum eigenen identisch verlangsamten Uhrengangs mit einer global a-symmetrischen Situation tatsächlich unterschiedlicher verstrichener Eigenzeiten einhergeht.
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nein
Tatsächlich … dass ich um die Frage kreise, wie eine lokal symmetrische wechselweise Zuschreibung eines beim jeweils anderen im Vergleich zum eigenen identisch verlangsamten Uhrengangs mit einer global symmetrischen Situation gleicher verstrichener Eigenzeiten einhergeht. |
Ist das jetzt ein Schreibfehler?
Meinst du, die Situation wäre global symmetrisch? Inwiefern wäre sie das?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Bisher dachte ich, das wäre nicht definiert, solange kein sich die Zwillinge nicht wieder treffen.
Da Du nun aber m.E. gesagt hast, die Eigenzeiten wären unabhängig von einem Wiedertreffen eindeutig definiert, ergibt sich bei mir die obige Frage.... |
Äh, wie denn?
Wenn sie sich nicht wiedertreffen, an welchen Punkten möchtest du die Eigenzeiten vergleichen? Das ist völlig willkürlich, und erst mal nicht irgendwie "symmetrisch.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wie hast Du in Deiner Autometapher die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit abgebildet? |
Überhaupt nicht, weil sie irrelevant ist, weil ich im Rahmen der nicht-relativistischen Mechanik argumentiere, und weil es mir dabei um etwas ganz einfaches ging:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Streckenlänge einer Reiseroute ist nur abhängig von der Route; sie ist völlig unabhängig von Koordinaten oder anderen Beobachtern. |
Das ist für mich trivial.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Analog: Die Eigenzeit entlang einer Weltlinie ist nur abhängig von der Weltlinie; sie ist völlig unabhängig von Koordinaten oder anderen Beobachtern.
Ist dir das klar?
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Nicht ganz. |
Ok.
Dann verstehst du offensichtlich die Analogie nicht. Meine beiden Formulierungen sind strukturell identisch. Warum ist dann der erste Fall für dich trivial, der zweite jedoch nicht? Irgendwo da liegt das Problem.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Jede Erklärung, die unterschiedliche Streckenlängen oder Eigenzeiten mittels Koordinaten oder anderen Beobachtern zu erklären versucht, ist irgendwo irreführend oder falsch. Wenn Z abhängig von X aber unabhängig von Y ist, dann ist eine Erklärung zu unterschiedlich Z und Z', in der Y vorkommt, rein logisch Käse.
Ist dir das klar? |
Der erste Satz nicht, da Du ja selbst in den FAQ bei Deiner Erklärung auf die Koordinaten zurückgreifen musst und in der Definition der Eigenzeit ja eine Koordinatenzeit, also "Y" drin steht. |
Wir drehen uns im Kreis.
Ich greife zur Erklärung teilweise auf die Koordinaten zurück, ich muss das aber nicht. Das steht sowohl im Intro, als auch in der obigen Analogie, und nicht zuletzt in der Formel zur Definition, die keine Koordinaten enthält.
Ich habe schon mehrfach geschrieben, dass dies die Definition ist – in völliger Analogie zur Definition einer Streckenlänge.
Irgendwo denkst du dann etwas hinein, was diese Analogie verletzt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Natürlich ist mir klar, dass Y hier freiwählbar ist, und damit Z unabhängig von der konkreten Wahl von Y.
Ja, auch dass Z grundsätzlich vollkommen unabhängig von irgendeiner Wahl von Y ist, da eine Uhr ja kein Koordinatensystem braucht. |
Gut!
Dann missverstehst du meine Erklärungen. Womit ich nicht sage, dass du Schuld daran bist – offensichtlich verwirre ich dich mit irgendetwas.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Es gibt aber einen Grund, warum man Koordinatensysteme benutzt.
Selbst in einem Navi sind Karten, auch wenn der Motorradfahrer einfach dem Pfeil folgen muss. |
Die Karten sind aber – wie mehrfach betont – verzichtbar.
Können wir uns darauf einigen, sie bis auf weiteres nicht mehr zu verwenden?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Ich sehe Grenzen der Analogie in der Übertragbarkeit auf die SRT.
Das ist kein Verständnisproblem von mir mit der Analogie, sondern ein Übertragbarkeitsproblem der Analogie. |
Im Rahmen dessen, was ich zur Analogie schreibe, ist die Analogie perfekt. Gehst du darüber hinaus, dann nicht mehr. Also irgendein Gedankengang deinerseits bricht die Analogie.
Welcher?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Soll der Doppelpunkt implizieren, dass Du an meiner von Dir zitierten Frage meinst zu erkennen, dass ich krampfhaft daran festhalte "dass eine Weltlinie und das mit ihr mitbewegte lokale Koordinatensystem = das momentane Ruhesystem des Beobachters auch ein globales Koordinatensystem liefert"? |
Er soll zumindest implizieren, dass du die Betrachtung einer Weltlinie von der anderen aus irgendwie für relevant hältst. Oder warum verweist du ständig darauf?
Das ist aber irrelevant – siehe auch die Analogie – und daher sollten wir darauf verzichten.
Ich vermute, das dich das irgendwie in die Irre führt, aber evtl. täusche ich mich ja.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Ist dir klar, dass selbst wenn ich unter Zuhilfenahme einer Weltlinie C2 die Eigenzeit entlang einer Weltlinie C1 berechne, diese Eigenzeit entlang von C1 unabhängig von der Wahl dieser Weltlinie C2 ist, ich also auch andere Weltlinien C3, C4 … dazu nutzen könnte?
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Natürlich, sonst würde Deine Methode in den FAQ ja nicht klappen. |
Ok, dann täusche ich mich.
Andererseits – wenn dir das alles klar wäre, wo liegt dann dein Problem mit der Analogie?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Ich wäre dankbar, wenn Du die Antworten auf meine Fragen beim "Weitermachen" berücksichtigst und mich eben da abholst wo ich stehe. |
Ich habe nicht wirklich verstanden, wo du stehst.
Ich denke immer noch, wir sollten die Analogie weitertreiben. In der haben wir zumindest einen sicheren Ausgangspunkt, die Streckenlänge.
Das können wir als abstrakte, symbolische Notation verstehen.
Daran können wir diskutieren, welche Größen von was abhängen, welche Symmetrien vorliegen, und welche zusätzlichen Größen wir später zur Berechnung einführen, obwohl die Werte der hier definierten Größen nicht von diesen zusätzlichen Größen abhängen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Mai 2025 10:35, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 10:14 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Kannst du etwas konkreter sagen welcher Teil von MBastienK's Beschreibung / Animation das Ruhesystem der Sation bevorzugt macht? |
Der Teil, bei dem das Raumschiff gleichzeitig an beiden Enden des Wurmlochs zu sehen ist. Das passiert in der flachen Raumzeit außerhalb des Wurmlochs nur für Beobabachter die relativ zur Station ruhen.
| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein Beschleunigungssensor im Raumschiff immer Null zeigt, dann ist das Raumschiff inertial. Ob dein Diagram das gut abbilden kann, hat keinen Einfluss auf die Physik. |
Niemand hat etwas andere behauptet. Das heißt aber nicht, dass Du die Beschränkungen des Minkowski-Diagramms einfach ignorieren kannst. Es stellt nur die flache Raumzeit außerhalb des Wurmlochs dar. Da fehlen Teile der Weltlinie des Raumschiffs. Und egal wie verschwindend klein man diese fehlenden Teile macht - der Sprung der Stationsuhr wird nicht verschwinden.
| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem hat man doch auch beim Wurmloch. Wenn ein Raumschiff das Wurmloch passieren kann, dann auch Synchronisations-Signale zwischen zwei Uhren. |
Das ist ein Grund mehr auf das Wurmloch zu verzichten und stattdessen mehrere Raumschiffe zu verwenden, deren Uhren im Ruhesystem der Station synchron laufen.
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 11. Mai 2025 11:12 Titel: |
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Solange die Zwillinge A und B daheim sind, teilen sie dieselbe Weltlinie. Sobald B im Auto losfährt, verlässt er diese Weltlinie und legt eine eigene Bahn im Raum-Zeit-Diagramm zurück. Misst man die Zeiten im Ruhesystem der Erdoberfläche (also in A-s System), läuft B-s Uhr während der ganzen Fahrt langsamer, denn für jedes kleine Intervall gilt
Erst nach Rückkehr, wenn beide Uhren wieder am selben Ort ruhen und sich ihre Weltlinien treffen, kann die gesamt akkumulierten Eigenzeiten vergleichen werden. Dann stellt sich heraus: B hat insgesamt weniger Eigenzeit gesammelt als A.
Kurz: In A's Bezugsrahmen geht B's Uhr unterwegs durchgehend langsamer, und das Integral über die gesamte Hin- und Rückfahrt macht den endgültigen Unterschied aus; die momentanen Raten allein wären ohne gemeinsame Endpunkte bedeutungslos.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 11:20 Titel: |
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Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 11. Mai 2025 11:41 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Dass Du das für offensichtlich hältst, bestätigt das von mir bei Dir erkannte Muster, dass Du mitunter Schwierigkeiten hast, zu erfassen, was ich schreibe, bzw. von den Vorurteilen zu trennen, die Du gegenüber Leuten hast, mit denen Du über dieses Thema diskutierst. |
Man wünscht sich mehr sinn-erfassendes Lesen.
Nette Grüsse
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Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär.
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 11. Mai 2025 13:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Mai 2025 11:53 Titel: |
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Ich verstehe nicht. Aus Sicht des Raumschiffs fliegt die Station schwerefrei nach "links" und kommt irgendwann "rechts" wieder raus. Auch aus Sicht des Raumschiffs gilt die Zylinderbedingung. Und da läuft die Stationsuhr langsamer.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 12:01 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aus Sicht des Raumschiffs fliegt die Station schwerefrei nach "links" und kommt irgendwann "rechts" wieder raus. |
Ja - irgendwann, aber nicht zur gleichen Zeit. Das ist der entscheidende Unterschied. In dieser Darstellung des Experimentes vergeht auf der Station zwischen ihrem Verschwinden und Auftauchen Zeit, von der das Raumschiff nichts weiß.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 12:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | … du kreist offensichtlich immer noch um diese Frage, wie eine lokal symmetrische wechselweise Zuschreibung eines beim jeweils anderen im Vergleich zum eigenen identisch verlangsamten Uhrengangs mit einer global a-symmetrischen Situation tatsächlich unterschiedlicher verstrichener Eigenzeiten einhergeht.
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nein
Tatsächlich … dass ich um die Frage kreise, wie eine lokal symmetrische wechselweise Zuschreibung eines beim jeweils anderen im Vergleich zum eigenen identisch verlangsamten Uhrengangs mit einer global symmetrischen Situation gleicher verstrichener Eigenzeiten einhergeht. |
Ist das jetzt ein Schreibfehler?
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nein
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Meinst du, die Situation wäre global symmetrisch? Inwiefern wäre sie das?
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Schau Dir meine Frage ganz oben in meinem Beitrag vom Verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 an. (hab ich nun unten in diesem Beitrag nochmal einkopiert)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Bisher dachte ich, das wäre nicht definiert, solange kein sich die Zwillinge nicht wieder treffen.
Da Du nun aber m.E. gesagt hast, die Eigenzeiten wären unabhängig von einem Wiedertreffen eindeutig definiert, ergibt sich bei mir die obige Frage.... |
Äh, wie denn?
Wenn sie sich nicht wiedertreffen, an welchen Punkten möchtest du die Eigenzeiten vergleichen? Das ist völlig willkürlich, und erst mal nicht irgendwie "symmetrisch.
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Das wäre meine Frage an Dich. Wie oben nachlesbar, dachte ich bis zu der vorliegenden Diskussion mit Dir, das wäre nicht eindeutig definiert, aber Du hast ja gesagt, das wäre wie bei Autos in der klassischen Mechanik.
Und Da ist nun mal so, dass ich nur die Geschwindigkeit des Autos kenne muss, um zu wissen, wie weit es nach einer bestimmten Zeit gekommen ist, ohne zu wissen, wo sich das gerade befindet.
Und wenn ich wissen will, wieviel Zeit vergangen ist, muss ich nur auf meine eigene Uhr schauen...
In dem Artikel, auf den ich mich weiter vorne bezog, ist der Symmetriebruch eine notwendige Folge des Widertreffens, weil dann einer der Zwillinge seine Bewegungsrichtung ändern muss und dann der Weg trivialerweise (wenn der andere das nicht tut) länger wird (und die Eigenzeit kürzer)
Durch Deine Erklärungen hatte ich nun da Zweifel, aber nun scheinst Du ja selbst zu sagen, dass man ohne Umkehr nicht weiß, was man da vergleichen soll....
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wie hast Du in Deiner Autometapher die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit abgebildet? |
Überhaupt nicht, weil sie irrelevant ist, weil ich im Rahmen der nicht-relativistischen Mechanik argumentiere, und weil es mir dabei um etwas ganz einfaches ging:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Die Streckenlänge einer Reiseroute ist nur abhängig von der Route; sie ist völlig unabhängig von Koordinaten oder anderen Beobachtern. |
Das ist für mich trivial.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Analog: Die Eigenzeit entlang einer Weltlinie ist nur abhängig von der Weltlinie; sie ist völlig unabhängig von Koordinaten oder anderen Beobachtern.
Ist dir das klar?
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Nicht ganz. |
Ok.
Dann verstehst du offensichtlich die Analogie nicht. Meine beiden Formulierungen sind strukturell identisch. Warum ist dann der erste Fall für dich trivial, der zweite jedoch nicht? Irgendwo da liegt das Problem.
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hab ich oben versucht zu erklären:
in der klassischen Mechanik innerhalb derer Deine Reiserouten definiert sind, gehen
a.) die Uhren in allen Bezugssystemen gleich schnell
b.) kann ich unabahängig von einem Wiedertreffen durch die Kenntnis der konstanten Geschwindigkeit des anderen und mittels meiner Uhr zu jedem Zeitpunkt sagen, welche Strecke der andere nun zurückgelegt hat.
In der SRT geht das nicht.
Wenn Du anderer Meinung bist, dann beantworte bitte meine Frage
oben in meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19. [hab ich unten nochmal einkopiert]
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Jede Erklärung, die unterschiedliche Streckenlängen oder Eigenzeiten mittels Koordinaten oder anderen Beobachtern zu erklären versucht, ist irgendwo irreführend oder falsch. Wenn Z abhängig von X aber unabhängig von Y ist, dann ist eine Erklärung zu unterschiedlich Z und Z', in der Y vorkommt, rein logisch Käse.
Ist dir das klar? |
Der erste Satz nicht, da Du ja selbst in den FAQ bei Deiner Erklärung auf die Koordinaten zurückgreifen musst und in der Definition der Eigenzeit ja eine Koordinatenzeit, also "Y" drin steht. |
Wir drehen uns im Kreis.
Ich greife zur Erklärung teilweise auf die Koordinaten zurück, ich muss das aber nicht. Das steht sowohl im Intro, als auch in der obigen Analogie, und nicht zuletzt in der Formel zur Definition, die keine Koordinaten enthält.
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Aha, was ergibt sich aus dieser Formel für meine Frage
oben in meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19.[hab ich unten nochmal einkopiert]
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann missverstehst du meine Erklärungen. Womit ich nicht sage, dass du Schuld daran bist –
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Wow.... Alleine dieses Dementi ist für mich ein Hinweis darauf, dass Du in einer völlig anderen Welt lebst, wie ich.
Wie kann man überhaupt auf die Idee kommen, jemand wäre an seinem eigenen Missverstehen schuld?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Es gibt aber einen Grund, warum man Koordinatensysteme benutzt.
Selbst in einem Navi sind Karten, auch wenn der Motorradfahrer einfach dem Pfeil folgen muss. |
Die Karten sind aber – wie mehrfach betont – verzichtbar.
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Du meinst also, Du könntest, ohne jegliche Karte und Navi eine Wandertour in einem Gelände ohne Wege und Wegweißer durchführen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Können wir uns darauf einigen, sie bis auf weiteres nicht mehr zu verwenden?
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Um was zu tun?
Im Moment geht es mir nur noch um die mehrfach erwähnte Frage und die kommt trivialerweise nicht ohne Koordinaten aus.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Im Rahmen dessen, was ich zur Analogie schreibe, ist die Analogie perfekt. Gehst du darüber hinaus, dann nicht mehr. Also irgendein Gedankengang deinerseits bricht die Analogie.
Welcher?
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das habe ich oben geschrieben, ich kann es hier nochmal schreiben:
in der klassischen Mechanik innerhalb derer Deine Reiserouten definiert sind, gehen
a.) die Uhren in allen Bezugssystemen gleich schnell
b.) kann ich unabahängig von einem Wiedertreffen durch die Kenntnis der konstanten Geschwindigkeit des anderen und mittels meiner Uhr zu jedem Zeitpunkt sagen, welche Strecke der andere nun zurückgelegt hat.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Soll der Doppelpunkt implizieren, dass Du an meiner von Dir zitierten Frage meinst zu erkennen, dass ich krampfhaft daran festhalte "dass eine Weltlinie und das mit ihr mitbewegte lokale Koordinatensystem = das momentane Ruhesystem des Beobachters auch ein globales Koordinatensystem liefert"? |
Er soll zumindest implizieren, dass du die Betrachtung einer Weltlinie von der anderen aus irgendwie für relevant hältst. Oder warum verweist du ständig darauf?
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Das ist aber nicht gleichbedeutend mit der von Dir mir unterstellten Annahme. Dass Du hier auch noch Rückschlüsse auf unbewusste Annahmen von mir ziehen willst, finde ich schon ziemlich anmaßend....
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das ist aber irrelevant – siehe auch die Analogie – und daher sollten wir darauf verzichten.
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Das Zwillingsparadoxon besteht gerade da drin, dass es eine Diskrepanz gibt, zwischen dem, was von jeweils einem Zwilling aus seinem Bezugssystem über das des anderen Zwillings aussagt.
Dazu muss man natürlich genau das betrachten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke immer noch, wir sollten die Analogie weitertreiben. In der haben wir zumindest einen sicheren Ausgangspunkt, die Streckenlänge.
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Und ich denke immer noch, Du könntest einfach meine Frage oben in meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 klar und eindeutig beantworten.
Ich hab sie hier nochmal einkopiert:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Auf einer Weltlinie von P nach Q ist jedem Punkt auf dieser Weltlinie zwischen P und Q eine eindeutige Eigenzeit zugeordnet.
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ehrlich gesagt habe ich da nun meine Zweifel bekommen
Ich verstehe, dass man bei unterschiedlichen Weltlinien die von P nach Q verlaufen, unterscheiden kann, welche länger ist und damit weniger Eigenzeit bedeutet.
Wenn aber eine Weltlinie geradlinig von P nach Q verläuft und die andere ebenfalls geradlinig von P nach R, sich die Zwillinge also nicht wieder treffen kann man doch nicht sagen, welche Linie länger ist bzw. wäre die Situation nicht weiterhin symmetrisch und jeder Zwilling würde dem anderen die kürzere Eigenzeit zuschreiben? |
Rein mathematisch ändert sich an der Formel zur Berechnung der Eigenzeiten
– P,R analog – nichts,
. |
Da dann aber v(t)=const kann man das Integral ersetzen durch ein Produkt aus der Differenz der Koodinatenzeit des jeweiligen Systems dem Integranden
Dabei ist v die Relativgeschwindigkeit der beiden Systeme.
Das ist ja dann offensichtlich noch immer symmetrisch für beide Systeme.
wie geht das zusammen mit:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Sich wechselweise ein anderes Eigenzeitintervall für eine Weltlinie zuzuschreiben ist also falsch.
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? |
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 11. Mai 2025 14:17, insgesamt einmal bearbeitet |
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 11. Mai 2025 12:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen. |
Weil jede Weltlinie invariant und die Weltlinien C_A \neq C_B \neq C_n sind und damit auch deren Eigenzeiten?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 12:10 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | … man wünscht sich mehr sinn-erfasstes Lesen … |
… und Schreiben, was jemand anders dann verstehen soll?. Dieser "man" kann auch ich sein, und mit den "jemand" ist sicher nicht Aruna gemeint.
Gibt es Ihrerseits noch eine Erklärung in der Sache? Irgendwas, wie Sie Ihre eigene Idee konkretisieren möchten? Oder bleibt es bei diesem so schlecht versteckten wie nutzlosen ad hominem?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 11. Mai 2025 12:11 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 |
Links von dem Datum in oder auf dem 'geknickten Papier'-Symbol ist der Direkt-Link zu dem Beitrag hinterlegt. So kann man mit url arbeiten und muss nicht über Datum-Daten suchen oder kommunizieren.
Nette Grüsse
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Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 12:11 Titel: |
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| Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen. |
Weil jede Weltlinie invariant und die Weltlinien C_A \neq C_B \neq C_n sind und damit auch deren Eigenzeiten? |
Ja. Das ist der Kern des Argumentes.
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 11. Mai 2025 12:12 Titel: |
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Korrektur:
| Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen. |
Weil jede Weltlinie invariant und die Weltlinien  sind und damit sind auch auch deren Eigenzeiten ungleich? |
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 11. Mai 2025 12:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen. |
Weil jede Weltlinie invariant und die Weltlinien C_A \neq C_B \neq C_n sind und damit auch deren Eigenzeiten? |
Ja. Das ist der Kern des Argumentes. |
Das ist die nicht-lokale Sichtweise aber hier im Thread wird das mit der lokalen Sichtweise vermischt?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 12:17 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 |
Links von dem Datum in oder auf dem 'geknickten Papier'-Symbol ist der Direkt-Link zu dem Beitrag hinterlegt. So kann man mit url arbeiten und muss nicht über Datum-Daten suchen oder kommunizieren.
rüsse |
okay, danke, das Forum ist moderner als ich dachte... 
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Mai 2025 12:45 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aus Sicht des Raumschiffs fliegt die Station schwerefrei nach "links" und kommt irgendwann "rechts" wieder raus. |
Ja - irgendwann, aber nicht zur gleichen Zeit. Das ist der entscheidende Unterschied. In dieser Darstellung des Experimentes vergeht auf der Station zwischen ihrem Verschwinden und Auftauchen Zeit, von der das Raumschiff nichts weiß. |
Und wo bitte soll die Asymmetrie herkommen? Station und Raumschiff messen ein Universum mit demselben "Weltumfang". Wenn sich die Uhren wieder begegnen, dann läuft B gegenüber A nach und A gegenüber B.
Ergo ist entweder die SRT falsch oder die Zylinderbedingung lässt sich nicht mit der SRT verträglich definieren.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Drilling C
Gast
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| Drilling C Verfasst am: 11. Mai 2025 13:33 Titel: |
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Stellen wir uns vor Zwilling A bleibt Zuhause, welches genau auf dem Äquator der Erde gebaut wurde und Zwilling B fliegt mit einem Fluggerät entgegengesetzt, genau über dem Äquator und genau mit der (negativen) Erdrotationsgeschwindigkeit, sodass B sich gegenüber der Erdrotation scheinbar gar nicht bewegt. Alle 24 Stunden erreicht B das Zuhause und beide können dann die Eigenzeiten der jeweilig mitgeführten Uhren vergleichen.
Wäre das ein "auf die Spitze" getriebenes Beispiel für das Auto Analogon?
Welche Auswirkungen hat dieses Setting?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 14:54 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Und wo bitte soll die Asymmetrie herkommen? |
Aus der unstetigen Bewegung des Raumschiffs und der Relativität der Gleichzeitigkeit.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Station und Raumschiff messen ein Universum mit demselben "Weltumfang". |
Nein, das tun sie nicht. Die Linien gleicher Zeit überstreichen nicht die gleiche Fläche. Damit man das besser sieht, habe ich mein Minkowski-Diagramm animiert (siehe unten). Weiß ist die Weltlinie der Station und ihre Linie gleicher Zeit. Blau sind die Weltlinien der Wurmlochenden (bzw. des Bereichs mit dem sie an die umgebenden flache Raumzeit grenzen). Grün ist die Weltlinie des Raumschiffs und rot seine Linie gleicher Zeit. Der gelb markierte Bereich umfasst alle Ereignisse, die aus Sicht des Raumschiffs während seines Aufenthalts in der flachen Raumzeit außerhalb des Wurmlochs stattfinden.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
41531 mal |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 15:07 Titel: |
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| Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | Welche Auswirkungen hat dieses Setting? |
Die Flugzeuguhr geht schneller (siehe Hafele-Keating-Experiment).
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 11. Mai 2025 15:51 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das heißt aber nicht, dass Du die Beschränkungen des Minkowski-Diagramms einfach ignorieren kannst. Es stellt nur die flache Raumzeit außerhalb des Wurmlochs dar. Da fehlen Teile der Weltlinie des Raumschiffs. Und egal wie verschwindend klein man diese fehlenden Teile macht - der Sprung der Stationsuhr wird nicht verschwinden. |
OK, aber in dem Zylinderunversum gibt es diese fehlenden Teile nicht, und auch keine sonstigen Referenzobjekte, die ein bevozogtes Bezugssystem auszeichnen könnten. Die gesamte Raumzeit ist flach, und es gibt nur zwei inertiale Uhren, die sich zweimal treffen, und ihre Eigenzeiten vergleichen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das ist ein Grund mehr auf das Wurmloch zu verzichten und stattdessen mehrere Raumschiffe zu verwenden, deren Uhren im Ruhesystem der Station synchron laufen. |
Wenn deine Abwandlung kein zweimaliges Treffen der gleichen zwei inertialen Uhren beinhaltet, dann ist es kein gleichwertiger Ersatz für das Wurmloch.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 16:39 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | OK, aber in dem Zylinderunversum gibt es diese fehlenden Teile nicht |
Dafür gibt es dort Bereiche, die mehrfach überstrichen werden - und auch das nur für das Raumschiff und nicht für die Station. Die Asymmetrie bleibt. Sie äußert sich nur anders.
| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Wenn deine Abwandlung kein zweimaliges Treffen der gleichen zwei inertialen Uhren beinhaltet, dann ist es kein gleichwertiger Ersatz für das Wurmloch. |
Ich sehe da keinen prinzipiellen Unterschied. Auch mit zwei Uhren, die sich mehrfach treffen, brauchst Du die Synchronisation im Ruhesystem der Station. Wenn Du damit kein Problem hast, was spricht dann gegen mehrere Uhren, die genauso synchronisiert werden? Entweder gehen beide Möglichkeiten oder keine von beiden. Nur eine zuzulassen ist komplett willkürlich.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Mai 2025 17:03 Titel: |
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In der Zylinderwelt kann man sich einen Stab vorstellen, der rechts rausgeht und links wieder reinkommt. Einen im Ruhesystem der Station und einen im Ruhesystem des Raumschiffs. Welcher der beiden Stäbe zeigt nun die Lorentzkontraktion? Und nein, das ist nicht relativ, sondern kann mit Dehnungsmessstreifen gemessen werden oder der Stab ist sogar gerissen.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 11. Mai 2025 17:08 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Wenn deine Abwandlung kein zweimaliges Treffen der gleichen zwei inertialen Uhren beinhaltet, dann ist es kein gleichwertiger Ersatz für das Wurmloch. |
Ich sehe da keinen prinzipiellen Unterschied. |
Der Unterschied ist, dass die lokalen Vergleiche der Eigenzeiten bei Treffen der Uhren keinerler Gleichzeitgkeits-Konvention für räumlich getrennte Uhren erfordern
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Auch mit zwei Uhren, die sich mehrfach treffen, brauchst Du die Synchronisation im Ruhesystem der Station.
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Warum brauchst du eine Bezugssystem-System-Angabe, um zwei Uhren, die am gleichen Ort sind, synchron zu starten oder zu vergleichen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 17:21 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ist das jetzt ein Schreibfehler? |
nein
Schau Dir meine Frage ganz oben in meinem Beitrag vom Verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 |
Ok.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Da Du nun aber m.E. gesagt hast, die Eigenzeiten wären unabhängig von einem Wiedertreffen eindeutig definiert, ergibt sich bei mir die obige Frage.... |
Die Eigenzeit tau auf der Weltlinie C eines nicht-lichtartigen Beobachters ist für jeden Punkt P auf C eindeutig. Es gibt keine zwei verschiedenen Punkte mit der selben Eigenzeit, und es gibt keine zwei verschiedenen Eigenzeiten zum selben Punkt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Und Da ist nun mal so, dass ich nur die Geschwindigkeit des Autos kenne muss, um zu wissen, wie weit es nach einer bestimmten Zeit gekommen ist, ohne zu wissen, wo sich das gerade befindet. |
Ich weiß aber, wo es sich befindet: zu jedem Moment jeweils an einem eindeutigen Punkt der Weltlinie, den man auf einem Photo mit der Eigenzeit festhalten kann. Dazu braucht niemand – weder der Fahrer noch der Beobachter – die Geschwindigkeit. Die zurückgelegte Strecke wird mit dem Kilometerzähler unabhängig von der Geschwindigkeit gemessen.
Die Geschwindigkeit (und ggf. Koordinaten) sind daher zunächst irrelevant, allenfalls später praktisch.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du meinst also, Du könntest, ohne jegliche Karte und Navi eine Wandertour in einem Gelände ohne Wege und Wegweißer durchführen? |
Das war nicht die Problemstellung.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Im Moment geht es mir nur noch um die mehrfach erwähnte Frage und die kommt trivialerweise nicht ohne Koordinaten aus. |
Schauen wir mal.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | in der klassischen Mechanik innerhalb derer Deine Reiserouten definiert sind, gehen
a.) die Uhren in allen Bezugssystemen gleich schnell
b.) kann ich unabhängig von einem Wiedertreffen durch die Kenntnis der konstanten Geschwindigkeit des anderen und mittels meiner Uhr zu jedem Zeitpunkt sagen, welche Strecke der andere nun zurückgelegt hat. |
(a) ist irrelevant, da wir in dem ersten Teil der Analogie keine Zeit betrachten klassischen
(b) ist irrelevant, weil ich den eindeutigen Ort und die eindeutige Strecke ohne Geschwindigkeit und Zeit kennen kann – siehe oben.
Evtl. verstehst du die Analogie richtig, evtl. nicht; ich kann es nicht wissen, da du immer etwas künstliches einbaust – z.B. Geschwindigkeiten – die ich nicht reinschreiben.
Wenn ich die einen Sachverhalt erklären möchte, ausschließlich anhand von X, du jedoch immer mit X und Y argumentierst, dann heißt das nicht, dass Y notwendig ist, sondern nur, das du es für notwendig hältst.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Das Zwillingsparadoxon besteht gerade da drin, dass es eine Diskrepanz gibt, zwischen dem, was von jeweils einem Zwilling aus seinem Bezugssystem über das des anderen Zwillings aussagt. |
Das vermeintliche Zwillingsparadoxon besteht nur drin, dass man sprachlich eine Diskrepanz konstruiert, wo keine versteht.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke immer noch, wir sollten die Analogie weitertreiben. In der haben wir zumindest einen sicheren Ausgangspunkt, die Streckenlänge.
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Und ich denke immer noch, Du könntest einfach meine Frage oben in meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 klar und eindeutig beantworten. |
Ich schau mir meine bisherigen Antworten nochmal an, um herauszufinden, wo ich schlampig oder lückenhaft argumentieret habe.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 11. Mai 2025 17:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 17:24 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Der Unterschied ist, dass die lokalen Vergleiche der Eigenzeiten bei Treffen der Uhren keinerler Gleichzeitgkeits-Konvention für räumlich getrennte Uhren erfordern |
Was spielt das für eine Rolle, wenn diese Konvention bereits bei der Formulierung des Experiments benötigt wird? Oder kannst ohne irgendein Konzept von Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse festlegen, wie das Raumschiff durch das Wurmloch fliegt (nämlich so, dass es im Ruhesystem der Station mit gleicher Eigenzeit gleichzeitig an beiden Wurmlochenden erscheint und nicht zu verschiedenen Zeiten wie in relativ dazu bewegten Systemen) oder in welche Richtung die Minkowski-Raumzeit zu einem Zylinder aufgerollt wird (nämlich so, dass die Linien gleicher Zeit im Ruhesystem der Station kreisförmig herum laufen und nicht als Helix wie bei relativ dazu bewegten Systemen)?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 17:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke immer noch, wir sollten die Analogie weitertreiben. In der haben wir zumindest einen sicheren Ausgangspunkt, die Streckenlänge.
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Und ich denke immer noch, Du könntest einfach meine Frage oben in meinem Beitrag verfasst am: 10. Mai 2025 21:19 klar und eindeutig beantworten. |
Ich schau mir meine bisherigen Antworten nochmal an, um herauszufinden, wo ich schlampig oder lückenhaft argumentieret habe. |
welche Antworten?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 17:31 Titel: |
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| Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Drilling C hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Stimmt.
Der interessante Punkt ist aber, dass man zu dieser Schlussfolgerung gelangen kann, ohne auf A bezugnehmen zu müssen. |
Weil jede Weltlinie invariant und die Weltlinien C_A \neq C_B \neq C_n sind und damit auch deren Eigenzeiten? |
Ja. Das ist der Kern des Argumentes. |
Das ist die nicht-lokale Sichtweise aber hier im Thread wird das mit der lokalen Sichtweise vermischt? |
Ich bin mir nicht sicher, schauen wir mal, wie's weitergeht.
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RTeasy
Gast
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| RTeasy Verfasst am: 11. Mai 2025 17:42 Titel: |
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| Drilling C hat Folgendes geschrieben: | Stellen wir uns vor Zwilling A bleibt Zuhause, welches genau auf dem Äquator der Erde gebaut wurde und Zwilling B fliegt mit einem Fluggerät entgegengesetzt, genau über dem Äquator und genau mit der (negativen) Erdrotationsgeschwindigkeit, sodass B sich gegenüber der Erdrotation scheinbar gar nicht bewegt. Alle 24 Stunden erreicht B das Zuhause und beide können dann die Eigenzeiten der jeweilig mitgeführten Uhren vergleichen.
Wäre das ein "auf die Spitze" getriebenes Beispiel für das Auto Analogon?
Welche Auswirkungen hat dieses Setting? |
Im Autoanalogon legt der Zwilling im Flugzeug in 24h ca. 40.000 km zurück und der andere 0m. Die Eigenzeiten der mitgeführten Uhren sind gleich
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 11. Mai 2025 17:52 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Der Unterschied ist, dass die lokalen Vergleiche der Eigenzeiten bei Treffen der Uhren keinerler Gleichzeitgkeits-Konvention für räumlich getrennte Uhren erfordern |
Was spielt das für eine Rolle, wenn diese Konvention bereits bei der Formulierung des Experiments benötigt wird? ... in welche Richtung die Minkowski-Raumzeit zu einem Zylinder aufgerollt wird (nämlich so, dass die Linien gleicher Zeit im Ruhesystem der Station kreisförmig herum laufen und nicht als Helix wie bei relativ dazu bewegten Systemen)? |
Wenn ich dich richtig verstehe: Im Zylinder-Universum gibt es ein bevorzugtes BS, und man muss bei der Formulierung des Problems mit zwei inertialen Uhren die sich zweimal treffen, angeben wie sie sich relativ zu diesem BS bewegen, um deren Eigenzeitintervale zwischen den Treffen zu ermitteln. Sonst ist diese Frage nicht beantwortbar. Korrekt?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Mai 2025 18:26 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich dich richtig verstehe: Im Zylinder-Universum gibt es ein bevorzugtes BS, und man muss bei der Formulierung des Problems mit zwei inertialen Uhren die sich zweimal treffen, angeben wie sie sich relativ zu diesem BS bewegen, um deren Eigenzeitintervale zwischen den Treffen zu ermitteln. Sonst ist diese Frage nicht beantwortbar. Korrekt? |
Ja, so ist es.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 18:30 Titel: |
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@Aruna –
Ich würde gerne nochmal einen Beitrag weiter zurückgehen, nämlich zu meinem, den ich etwas präziser gefasst habe:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Auf einer Weltlinie von P nach Q ist jedem Punkt auf dieser Weltlinie zwischen P und Q eine eindeutige Eigenzeit zugeordnet.
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ehrlich gesagt habe ich da nun meine Zweifel bekommen
Ich verstehe, dass man bei unterschiedlichen Weltlinien die von P nach Q verlaufen, unterscheiden kann, welche länger ist und damit weniger Eigenzeit bedeutet.
Wenn aber eine Weltlinie geradlinig von P nach Q verläuft und die andere ebenfalls geradlinig von P nach R, sich die Zwillinge also nicht wieder treffen kann man doch nicht sagen, welche Linie länger ist bzw. wäre die Situation nicht weiterhin symmetrisch und jeder Zwilling würde dem anderen die kürzere Eigenzeit zuschreiben? |
Rein mathematisch ändert sich an der Formel zur Berechnung der Eigenzeiten
nichts, d.h. diese Eigenzeiten (verallgemeinerten Längen) sind eindeutig, und – vorausgesetzt P,Q,R sind bekannt – sie sind auch für alle Beteiligten berechenbar. Sie sind auch für den jeweiligen Beobachter messbar, und sie können anschließend per Lichtsignal / Photo der eigenen Uhr ausgetauscht werden.
Jeder der beiden Beobachter kann entlang seiner Weltlinie von P nach Q über dazwischenliegende Orte X, X' , X'' … bzw. von P nach R über Y, Y' , Y'' … unterwegs Photos aller dieser Orte erstellen, jeweils mit seiner Eigenzeit am jeweilige Ort. Damit ist auf jeder Weltlinie jedem Ort eindeutig eine Eigenzeit, und jeder Eigenzeit eindeutig ein Ort zugeordnet.
Es gibt also für jede zeitartige Weltlinie C eine stetige, bijektive und daher invertierbare Funktion, die jedem Ort O auf C bijektiv eine Eigenzeit tau(O) zuordnet.
Sich wechselweise ein anderes Eigenzeitintervall für eine Weltlinie zuzuschreiben ist also falsch. Dies entspräche der Anwendung einer anderen Funktion, die einigen Orten eine andere Zeit zuordnet; d.h. es gäbe einige Orte auf C, mit
 \neq \, \tau_C(O))
Da das Photo aber sicher eindeutig ist und per Funk jedem Beobachter zugänglich ist, sieht jeder der Beteiligten, dass letzteres nicht zutreffen kann. Die Anwendung der hypothetische Funktion widerspricht den auf den Photos dokumentierten Tatsachen.
Ich habe dich nun so verstanden, dass du zwar einerseits zustimmst, andererseits aber noch ein Verständnisproblem hast; du schreibst
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Da dann aber v(t)=const kann man das Integral ersetzen durch ein Produkt aus der Differenz der Koodinatenzeit des jeweiligen Systems dem Integranden
Dabei ist v die Relativgeschwindigkeit der beiden Systeme.
Das ist ja dann offensichtlich noch immer symmetrisch für beide Systeme.
wie geht das zusammen mit:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Sich wechselweise ein anderes Eigenzeitintervall für eine Weltlinie zuzuschreiben ist also falsch.
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Was genau meinst du damit, dass das symmetrisch sei für beide Systeme? Kannst du bitte deine Formel ebenfalls für beide Weltlinien hinschreiben und mit den Indizes für P,Q,R,C versehen, so dass ich sehe, was du vergleichst?
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 413
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| A.T. Verfasst am: 11. Mai 2025 19:26 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich dich richtig verstehe: Im Zylinder-Universum gibt es ein bevorzugtes BS, ... |
Ja, so ist es. |
Laut Literatur hat das Zylinder-Universum in diesem bevorzugten BS (nennen wir es A) die kleinste räumliche Ausdehnung. Wenn ich also einen geschlossenem Ring aus 1m-Stäben durch das ganze Universum bauen will, brauche ich am wenigsten Stäbe, wenn sie in A ruhen. Nennen wir diesen Ring aus N_A Stäben Ring_A.
Wenn ich nun aus identischen Stäben parallel zum Ring_A einen Ring_B baue, der sich relativ zu A bewegt, dann brauche ich mehr Stäbe: N_B > N_A. Das macht aus Sicht von A Sinn, weil in A die sich bewegenden Stäbe im Ring_B kürzer als 1m sind, aber die Gleiche Distanz wie die ruhenden 1m langen Stäbe im Ring_A überbrücken müssen.
Wie sieht aber Ring_A im Ruhesystem B von Ring_B aus? Lokal sind doch in B die Stäbe in Ring_A kürzer als 1m. Und das Universum ist in B auch noch grösser als N_A Meter. Wie schaffen es, aus der Sicht von B, die Stäbe in Ring_A das Universum zu überbrücken?
Die Stäbe sollen (nach dem Bau der Ringe): nicht deformiert sein, und immer die Länge 1m im eigenen Ruhesystem haben, ohne Lücke verbunden und immer inertial sein.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 20:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Jeder der beiden Beobachter kann entlang seiner Weltlinie von P nach Q über dazwischenliegende Orte X, X' , X'' … bzw. von P nach R über Y, Y' , Y'' … unterwegs Photos aller dieser Orte erstellen, jeweils mit seiner Eigenzeit am jeweilige Ort.
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Okay, wie bestimmt er den Ort?
Also im Weltraum, wo nix ist, außer die Raumzeit?
Indem er Eigenlängen aneinanderlegt? (oder eine Schnur abrollt)?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe dich nun so verstanden, dass du zwar einerseits zustimmst, andererseits aber noch ein Verständnisproblem hast;
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Hat sich erledigt, bei dem Versuch, das schriftlich zu erklären, bin ich auf die Auflösung gekommen...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 21:01 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Okay, wie bestimmt er den Ort?
Also im Weltraum, wo nix ist, außer die Raumzeit? |
Durch ein Photo der gesamten Himmelskugel und damit die exakte Position zu den Himmelskörpern.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe dich nun so verstanden, dass du zwar einerseits zustimmst, andererseits aber noch ein Verständnisproblem hast;
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Hat sich erledigt, bei dem Versuch, das schriftlich zu erklären, bin ich auf die Auflösung gekommen... |
Lässt du uns an deiner Erkenntnis teilhaben? Oder soll ich versuchen, aufzulösen?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 21:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Lässt du uns an deiner Erkenntnis teilhaben?
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Wie weiter oben schon vermutet: Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen...
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Oder soll ich versuchen, aufzulösen?
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Müsstest Du dazu nicht erst mal das "Problem" verstehen?
Aber bitte, gerne.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 11. Mai 2025 21:17, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 11. Mai 2025 21:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | Okay, wie bestimmt er den Ort?
Also im Weltraum, wo nix ist, außer die Raumzeit? |
Durch ein Photo der gesamten Himmelskugel und damit die exakte Position zu den Himmelskörpern.
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Aber ohne weitere Himmelskörper ging das dann nicht?
Während eine Uhr auch alleine weiter tickt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 22:01 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | Okay, wie bestimmt er den Ort?
Also im Weltraum, wo nix ist, außer die Raumzeit? |
Durch ein Photo der gesamten Himmelskugel und damit die exakte Position zu den Himmelskörpern.
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Aber ohne weitere Himmelskörper ging das dann nicht?
Während eine Uhr auch alleine weiter tickt? |
Ohne weitere Objekte und Ereignisse geht das tatsächlich nicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Mai 2025 22:23 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Oder soll ich versuchen, aufzulösen?
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Müsstest Du dazu nicht erst mal das "Problem" verstehen? |
Ja, deswegen hatte ich dich um eine Präzisierung des Problems gebeten.
Das hier
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Wie weiter oben schon vermutet: Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen... |
ist jedenfalls keine Präzisierung.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 12. Mai 2025 05:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das hier
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Wie weiter oben schon vermutet: Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn weniger Zeit vergangen ist, ist weniger Zeit vergangen... |
ist jedenfalls keine Präzisierung. |
ich kann wirklich nicht nachvollziehen, wie man durch Lesen des Beitrags aus dem dieses Zitat von mir stammt, auf die Idee kommen könnte, das solle eine sein....
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 12. Mai 2025 05:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | du schreibst
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Da dann aber v(t)=const kann man das Integral ersetzen durch ein Produkt aus der Differenz der Koodinatenzeit des jeweiligen Systems dem Integranden
Dabei ist v die Relativgeschwindigkeit der beiden Systeme.
Das ist ja dann offensichtlich noch immer symmetrisch für beide Systeme.
wie geht das zusammen mit:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Sich wechselweise ein anderes Eigenzeitintervall für eine Weltlinie zuzuschreiben ist also falsch.
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Was genau meinst du damit, dass das symmetrisch sei für beide Systeme?
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Nennen wir die Systeme B (Bruder) und S (Schwester)
Beide bewegen sich relativ mit einer konstanten Geschwindigkeit v
D.h. v ist nicht von t abhängig in keinem System.
Daher kann man die Eigenzeit im System der Schwester aus Sicht des Bruders schreiben als:
und umgekehrt, die Eigenzeit im System des Bruders aus Sicht der Schwester als:
Das ist in dem Sinne symmetrisch, dass da einfach S und B vertauscht wird.
 ist dabei ein Koordinatenzeitintervall in jeweils dem System aus dessen Sicht die Eigenzeit des anderen Zwillings berechnet wird.
(die Differenz der Integrationsgrenzen, wenn man über die Koordinatenzeit integriert)
Da es sich um Intertialsyteme in einer flachen Raumzeit handelt, ist die Koordinatenzeit = Eigenzeit.
(Falls Du das anders sieht, bitte sauber belegen und mir nicht einfach vorwerfen, ich würde krampfhaft an irgendwas festhalten an dem ich nicht festhalte und schon gar nicht krampfhaft...)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Kannst du bitte deine Formel ebenfalls für beide Weltlinien hinschreiben und mit den Indizes für P,Q,R,C versehen, so dass ich sehe, was du vergleichst? |
Die Weltlinien von Bruder und Schwester haben einen gemeinsamen Kreuzungspunkt O
Von da aus laufen die mit konstanter relativgeschwindigkeit weiter.
In einer flachen Minkowsky-Raumzeit entspricht das zwei nicht parallelen Geraden.
Nach einem Jahr seiner Eigenzeit erreicht der Bruder den Punkt P und die Schwester nach einem Jahr ihrer Eigenzeit den Punkt Q.
=>
1.)Welche Eigenzeit ist aus der Sicht des Bruders im System der Schwester vergangen, wenn bei ihm ein Jahr vorbei ist und er sich im Punkt P befindet?
2.) Welche Eigenzeit ist aus Sicht der Schwester im System des Bruders vergangen, wenn bei ihr ein Jahr vorbei ist, und sie sich im Punkt Q befindet?
3.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus Sicht des Bruders zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet?
4.) Welche räumliche Strecke hat die Schwester aus ihrer Sicht zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt Q befindet?
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