Wie programmiert man elektrische/magnetische Feldlinien?

Lehramtsstudent · Anmeldungsdatum: 11.03.2018 Beiträge: 82

Hallo!

Ich habe Grundkenntnisse in Python und bin daran interessiert, eine einfache Simulation zu programmieren, die mir, zunächst einmal nur für die Elektrostatik, die elektrischen Feldlinien von einer selbst ausgewählten Ladungsverteilung (die aber auch sehr unregelmäßig sein kann) simuliert.

Ich möchte, dass das Programm 3 Features hat:

1. Zu jedem Punkt Richtung und Stärke des Felds angeben und das ggf. durch skalierbare Pfeile anzeigen.

2. Die Äquipotenziallinien anzeigen.

3. Die Bewegungsgleichung einer selbst ausgewählten Probeladung (wobei auch mehrere Probeladungen gleichzeitig existieren können, wobei wiederum Probeladung im Gegensatz zur Ladungsverteilung so definiert ist, dass sie sich bewegen darf und auf das Umfeld reagiert).

Zu Punkt 3: Das wird aber schwer ab 3 Probeladungen, oder?

Das ist, denke ich, genug als erstes.

Was ich mir davon erhoffe: Mehr Kenntnisse im Programmieren, gerade auch was Visualisierung betrifft. Darüber hinaus ein genaueres Verständnis der grundlegenden Physik (Elektrostatik). Zuletzt: Ein sinnvolles Programm zum Lernen für Schüler/Studenten.

Hätte jemand Interesse an so einem Projekt und Spaß daran, gleichzeitig etwas dazu zu erklären? Ansonsten frage ich mal meinen Professor und sonst einen Bekannten, der Physiker ist...

Würde mich freuen über Interesse oder Hinweise! :-)

LG

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Also rein mathematisch ist das Feld für eine Ansammlung von Punktladungen ja leicht zu berechnen. Das größere Problem wird es sein, alles so darzustellen, dass das Feldlinienbild hübsch aussieht. Also ich würde da so vorgehen:

1. Das Feld auf einem Gitter berechnen.
2. Die Feldlinien lassen sich dann in Matlab mit der Funktion "streamline" darstellen.
3. Aus den Feldlinien dann die dazu senkrechten Linien konstruieren. Daraus werden dann die Äquipotenziallinien.

Für die Bewegung der Punktladung würde ich direkt die Bewegungsgleichungen iterativ anwenden, also:

dv = 1/m*F(x,y)*dt
v(t+dt) = v(t) + dv

dr =v*dt
r(t+dt) = r(t) + dt

schrittweise ausrechnen und so die Bahn nach und nach konstruieren.

Nils

P.S.:
Schau mal hier:
https://www.numbercrunch.de/blog/2013/05/visualizing-streamlines/