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Dexter33
Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138
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 Dexter33 Verfasst am: 11. Sep 2021 19:03 Titel: Elektrische Stromdichte |
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Innenradius R1 und Aussenradius R2 besteht aus Leitfähigkeit K .
Innen und Außen mit perfekt leitenden Kontakten
Nutzen sie Kugelkoordinaten
a) Stromdurchfluss J berechnen in Abhängigkeit von r
b) Berechnen sie E und Potentialdifferenz zwischen inneren und äusseren Kontakten
c) Berechnen sie Verlustleistung P = Integral E*JdV
Hat jemand ne Idee wie ich J bei der a) berechnen kann?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 09:29 Titel: |
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Bitte genau und vollständig die Aufgabenstellung angeben. Insbesondere ist für mich nicht klar, welche Grössen gegeben sind.
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Dexter33
Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 12:03 Titel: |
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die Aufgabe wurde genauso gegeben .
Es sind keine Grössen gegeben
Kannst du trotzdem helfen bei der a) ?
Man muss das wohl ohne Werte aangeben 
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 12:42 Titel: |
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Wo genau hängst du? Du musst die Feldstärke aufintegrieren, um die Spannung zu erhalten. Daraus ergibt sich der Strom und die Stromdichte.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Myon
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 12:53 Titel: |
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Aber irgendwas wie die Stromstärke muss doch noch gegeben sein, um die verlangten Grössen zu berechnen?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:01 Titel: |
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Man kann ja allgemein rechnen. Auf das kommt es ja an: dass man Zahlen multiplizieren kann, kann man voraussetzen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Myon
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 13:08 Titel: |
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Ja, schon, ich meinte auch nicht einen zahlenmässigen Wert. Aber es muss grundsätzlich klar sein, welche Grössen (z.B. die Spannung zwischen den Kugelschalen oder ein Strom I, der fliesst) gegeben sind. Das geht für mich nicht hervor aus dem 1. Beitrag. Oder sonst verstehe ich etwas nicht richtig.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:15 Titel: |
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Es wird eine Spannungsquelle angelegt. Das ist aus dem Bild ja ersichtlich. Oder was meinst du?
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Dexter33
Anmeldungsdatum: 07.08.2020
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 13:19 Titel: |
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 \, dA )
Soll ich hieraus irgendwie das J berechnen ?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:21 Titel: |
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Ja, das wäre ein guter Anfang 
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 13:24 Titel: |
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 \, 1/2 * pi *r )
J=(I*2)/ (Pi*r) * er
kann das stimmen ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 13:27 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Es wird eine Spannungsquelle angelegt. Das ist aus dem Bild ja ersichtlich. Oder was meinst du? |
Ja. Und berechnet werden soll u.a. die Stromdichte und die Potentialdifferenz. Also müsste z.B. der Strom, der fliesst, noch gegeben sein - das sah und sehe ich nirgends. Aber vielleicht denke ich zu kompliziert.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:34 Titel: |
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Es geht nicht um das Rechnen mit konkreten Zahlen, sondern um die Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs zwischen U, I, J.
Ob da jetzt Zahlen gegeben sind oder nicht, ist für das Prinzip komplett unerheblich.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:37 Titel: |
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| Dexter33 hat Folgendes geschrieben: |
J=(I*2)/ (Pi*r) * er
kann das stimmen ? |
Was du da vorhast sehe ich nicht, aber J(r)=I/A(r) und A(r) ist die Fläche einer Kugel mit Radius r.
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 13:38 Titel: |
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Wisst ihr beide wie ich auf das J komme jetzt ?
Mein Ansatz ist ja gepostet
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:39 Titel: |
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J(r)=I/A(r)
Was ist A(r)?
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Myon
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| Myon Verfasst am: 12. Sep 2021 13:49 Titel: |
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@schnudl: Wie gesagt, es ging mir überhaupt nicht um Zahlen, sondern nur darum, welche Grössen gegeben und welche gesucht sind.
Oben schreibst Du, die Feldstärke solle aufintegriert werden, um daraus die Spannung, die Stromdichte und den Strom zu erhalten. Genau das setzt ja aber voraus, dass eine der Grössen E(r), U, I oder j(r) gegeben ist. Aber sorry, ich will nicht weiter Durcheinander in den Thread bringen...
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 13:54 Titel: |
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Ist das A(r) Fläche um Kreis?
1/2 * pi * r?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:56 Titel: |
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So wie ich das sehe, soll I angenommen und der Rest ausgerechnet werden. Es ist aber das selbe, als ob man U zuerst als gegeben annimmt und I bzw. J ausrechnet. Letztlich ist der elektrische Widerstand gesucht in Abhängigkeit von den Abmessungen und der Leitfähigkeit.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 13:59 Titel: |
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@dexter33, Sind es nicht Kugelschalen?
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:00 Titel: |
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Kugelfläche ist 2pi*r
Das wäre dann :
J = I/( 2pi*r) * er
Richtig ?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:07 Titel: |
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| Dexter33 hat Folgendes geschrieben: | | Kugelfläche ist 2pi*r |
Das ist Kreisumfang
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:10 Titel: |
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kugeloberfläche wäre : 4pi*r^2 ?
J = I/ (4pi*r^2)
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:15 Titel: |
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Ja. Somit kennst du nun J(r). Wie bekommst du E(r)?
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:21 Titel: |
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ds wieder 4pr^2?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:23 Titel: |
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Ja, aber E(r) brauchst du zuerst, um hier einzusetzen. Dir fehlt noch ein Zusammenhang zwischen E und J
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:31 Titel: |
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ich glaube habs :
J = k*E
E = I/ (4pi*r^2*k)
Wie mache ich das mit der Potentialdifferenz jetzt ?
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 14:33 Titel: |
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Na jetzt kannst du ja über r integrieren, denn du hast E(r)...
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 14:57 Titel: |
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 \, \dd s )
Von R1 bis R2 integrieren ?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:31 Titel: |
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Du integrierst über r, nicht über s, also
 \, \dd r)
Und was ergibt das?
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 15:52 Titel: |
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Habe von R1 bis R2 integriert
R = U / I
Ich hoffe das stimmt
Hast du auch tipps für die Leistung?
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 15:56 Titel: |
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Für das R hast du ja schon durch I dividiert, warum nochmal?
Jetzt hast du R. Dann ist die Leistung P=U*I bzw I^2*R oder U^2/R.
EDIT: Warum kürzt du I nicht?
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 16:07 Titel: |
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das ist. die Leistung ?
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 16:14 Titel: |
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Ja, bzw. I^2 statt zweimal I
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Dexter33
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| Dexter33 Verfasst am: 12. Sep 2021 16:22 Titel: |
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Hier nochmal
Damit Aufgabe gelöst ?
War eigentlich einfach
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 12. Sep 2021 18:33 Titel: |
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Du hast da dauernd ein I zuviel ... siehst du das denn nicht?
| Zitat: | | Damit Aufgabe gelöst ? |
Die Aufgabe ist damit gelöst, aber es geht mehr darum, ob du den Lösungsweg auch verinnerlichen konntest. So ganz sicher bin ich mir da nicht...
Also : wir haben herausbekommen
)
Es soll nun gezeigt werden, dass die Verlustleistung das Volumsintegral über E*J ist.
 \cdot \vec J(\vec x) \, \dd^3x = P)
Du musst daher noch zeigen, dass du damit tatsächlich auf die obige Formel kommst.
Dazu kannst du über Kugelschalen integrieren, da ja alles radialsymmetrisch ist:
 \cdot \underbrace{J(r) \cdot 4 \pi r^2}_I \dd r = I \int_{r_1}^{r_2} E(r) \cdot \dd r = I \cdot U)
Das Volumsingeral ist also tatsächlich der Ausdruck P=U*I.
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