Drehimpulsoperator quadrieren

N.Angelika · Gast

Hallo!

Ich beschäftige mich momentan damit, den Drehimpulsoperator zu quadrieren. Allerdings fehlt mir bei jeder Komponente ein Term den ich mir überhaupt nicht erklären kann. Beispielsweise bei der x-Komponente:

Mir ist klar, dass hier nicht zwangsläufig a*b = b*a gelten muss. Ich kann die binomische Formel also nicht wie gewohnt anwenden, sondern muss stattdessen a*a - a*b - b*a - b*b berechnen. Damit komme ich auf

Laut Lösung soll für diesen Abschnitt aber

herauskommen. Der fehlende Term

entspricht gerade 2ab, und ich verstehe einfach nicht, woher der kommt..

Wäre toll, wenn mir kurz jemand helfen könnte. Danke fürs Lesen!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Da dies eine Operatorgleichung ist, ist es vorteilhaft, immer zu bedenken, dass der Operator auf etwas wirken muss (in diesem Fall eine Funktion). Rechne das also mal für einen Operator durch, der fuf eine Funktion f(x,y,z) wirkt, dann wirst Du sehen, dass insbesondere dies hier

falsch ist.

N.Angelika · Gast

Vielen, vielen Dank für deine schnelle Antwort/Erklärung!

Es läuft also darauf hinaus, dass ich die ganze Zeit eine Produktregel einfach ignoriert hab? Genial.. unglücklich

Jedenfalls vielen Dank! Ich hab es nun verstanden und ich bekomme (endlich) das korrekte Ergebnis heraus. Big Laugh

Dankeschön! Wünsche noch einen schönen Abend!