Impulsoperator quadrieren

Phyyyyyysiker · Anmeldungsdatum: 05.09.2011 Beiträge: 26

Hallo,

ich frage mich gerade was der Erwartungswert des Impulsoperators quadriert ist:

meine Ideen dazu:

weiter komm ich leider nicht mehr.
Und was wäre das selbe nur für den Ortsoperator:

Danke schonmal!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Deine Defintion des Impulsoperators bezieht sich ja auf den Ortsraum. Bleiben wir mal da:

Im Impulsraum

wird das natürlich einfacher

bitte schreibe in den bra kein *; dass das * bei der Wellenfunktion auftauchen muss, wird schon dadurch signalisiert, dass es sich um einen bra handelt.

Phyyyyyysiker · Anmeldungsdatum: 05.09.2011 Beiträge: 26

Danke für die Hinweiße, ich hab's jetzt (hoffentlich richtig) gelöst:

und für den Ortsoperator:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ich wusste nicht, dass du das für einen Eigenzustand |n> des harmonischen Oszillators berechnen willst; du hast es für einen allgemeinen Zustand hingeschrieben und dann im Ortsraum begonnen zu rechnen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

OK, ich berechne das wie folgt:

Daraus folgt

Am Beispiel des Impulsoperators:

Für das Matrixelement des Erwartungswertes gilt dann