Gibt es Diagonalen auch bei nichtquadratischen Matrizen?

mm93 · Anmeldungsdatum: 18.03.2015 Beiträge: 5

Hi,

bei quadratischen Matrizen gibt es ja die Hauptdiagonale von oben links nach unten rechts und die Gegendiagonale von oben rechts nach unten links, aus denen man dann die Determinante berechnen kann.

Gibt es diese Diagonalen auch in nichtquadratischen Matrizen? Der Name "Diagonale" schließt ja im Prinzip schon aus, dass es sie in nichtquadratischen Matrizen gibt...

Danke.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Jedenfalls ist mir eine solche Begriffsbildung nicht bekannt und ich wüsste auch nicht, wofür das gut sein sollte. Aber das muss ja nicht heißen, dass nicht schon irgendjemand irgendwann diesen Begriff so verwendet hat...

Allerdings gibt es die Determinante nur für quadratische Matrizen!

Midna · Anmeldungsdatum: 28.01.2014 Beiträge: 25

Es gibt den Begriff der Hauptdiagonale. Die ist auch für nichtquadratische Matrizen definiert.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

denk ich auch; bei der SVD hat spricht man ja auch immer von einer "Diagonalmatrix":

http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition
http://en.wikipedia.org/wiki/Diagonal_matrix

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Die Frage ist doch nicht, ob es das "gibt".

In der Mathematik "gibt" es alles, was ich definiere. Also kann ich auch eine Diagonale bei einer nicht-quadratischen Matrix definieren, und dann "gibt" es diese "Diagonale". Ob das jetzt eine schöne Wortwahl ist, ist der Mathematik egal.

Die eigtl. interessante Frage ist, ob das "nützlich" ist, ob man es "braucht". Wenn man es braucht, dann deifniert man es, und dann gibt es das auch ;-)

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450