Schwingkreise + Ortskurven

steffenmauch · Anmeldungsdatum: 23.05.2006 Beiträge: 33

Hallo,
ich hab mal wieder ein kleineres Problem.
Also ich habe eine verlustbehaftete Induktivität und eine verlustbehaftete Kapazität, welche in Serie verbunden sind.
Die Induktivität besteht aus Lp und Rp (Parallelschaltung) und die Kapazität als Reihenschaltung von Cs und Rs.

Nun soll ich die Ortskurven von Z und Y aufstellen, wenn Lp als Parameter gewählt wird.
Also ich kann ohne Probleme die Z aufstellen, indem ich zuerst die Y(Parallel) einzeichne und das dann in Z transformiere, wodurch es ein Halbkreis wird.
Anschliesend addiere ich halt noch Cs und Rs durch eine Ordinatenaddition.

Jedoch wie kann ich Y als Ortskurve darstellen?
Es muss ja auch ein Kreis sein, da Z nicht durch den Pol geht.
Stimmt doch, oder?

Ich hab irgendwo von einer notwendigen Transformation am Kreis gelesen, doch keine weiteren Informationen darüber gefunden.
Kann mir vielleicht jemand bei dem Problem weiterhelfen?

Danke,
Steffen Mauch

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich nehme an du meinst L+R(L) in Serie und C +R(C) parallel. Es geht natürlich auch anders, ist aber eher ungewöhnlich.

Für einen reinen RLC Schwingkreis (alles in serie) habe ich das folgende Bild erhalten. Eine Gerade wird offenbar in einen Kreis transformiert, wie man sich aus der Parameterdarstellung in der Kreisfrequenz leicht überlegen kann.

steffenmauch · Anmeldungsdatum: 23.05.2006 Beiträge: 33

Also bei nem Serienschwingkreis habe ich keine Probleme.
Aber mein schematische Zeichnung:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

jetzt verstehe ich.
Die Y Ortskurve gegen L ist bei mir ebenfalls ein Halbkreis...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

http://twiki.ei.faveve.uni-stuttgart.de/pub/EI/TheorieDerSchaltungen34/tdslll-kapitel_1.pdf

Hier findest Du ein anschauliches Kapitel über konforme Abbildungen bei der Transformation Y=1/X.

Es zeigt, wie ein Kreis dabei wieder in einen Kreis transformiert wird.