Ortskurven und Resonanzfrequenz

Resonator · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Frage zu Ortskurven in der Elektrotechnik:

Wann spielt Resonanz bei Ortskurven eine Rolle und wie kann man das sowohl grafisch (bei Ortskurven) als auch rechnerisch zeigen?

Wie sähe das bspw. bei einer Schaltung mit der Resonanz aus, wo die Spule L das veränderliche Bauelement ist?
Wann resoniert das ganze?

Meine Ideen:
Die Ortskurve muss doch die reelle Achse schneiden. Das wäre dann der Resonanzpunkt.
Wie würde das aber aussehen, wenn es einen ganzen Bereich von Punkten gibt, wo die Ortskurve die reelle Achse schneiden kann? Wie würde man diesen "Resonanzfrequenzbereich" ausrechnen, wo die Ortkurve resoniert, wenn man die verschieben könnte?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Resonator · Gast

Schwierig, da es nicht um eine konkrete Aufgabe geht, sondern um das Verständnis der Herangehensweise...

Kurz gefragt:
Wie sieht Resonanz in Ortskurven aus, wenn der Parameter der Induktivität das veränderliche Bauelement ist? Wie zeigt man das grafisch und wie rechnet man das aus?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Grafisch: Schnittpunkt mit reeller Achse.
Rechnerisch: Imaginärteil nullsetzen.

Viele Grüße
Steffen

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Ist als Ortskurve die Impedanz in Abhängigkeit von der Frequenz zu verstehen? Geht es um Schaltungen mit passiven Bauelementen wie ohmschen Widerständen, Kondensatoren und Spulen.

Hier stellt man die Impedanz oder den Leitwert in Abhängigkeikeit von der Frequenz auf der gaußschen Zahlenebene dar.

Die Wirkwiderstände auf der reellen Achse und die Blindwiderstände auf der imaginären Achse, wie bei der komplexen Wechselstromrechnung.

Geometrisch addiert ergeben sie einen Zeiger, der auf einen Punkt der Orstkurve zeigt. Dieser Punkt ist der Wert des Scheinwiderstandes und gehört zu einer bestimmten Frequenz.

Bei Resonanz verschwindet der Blindwiderstand und die Ortskurve schneidet die reelle Achse.

In der Mathematik gibt es einfache Regeln, wie man den prinzipiellen Verlauf solcher Ortskurven schnell konstruieren kann. Durch Kehrwertbildung kann man z.B. Punkte aus dem unendlichen auf die reelle Zahlenachse transformieren.

z.B.

Die Orstkurve der Impedanz Z ist eine Gerade vom Punkt R bis ins positive Unendliche.

Die Ortskurve des Leitwerts ist ein Halbkreisbogen.

Die Ortskurve von Y läuft vom 1/R zu 0 mit negativen Werten für den Blindanteil.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861