Wie lässt sich dieser Ausdruck ohne Tensor schreiben?

checker24 · Gast

Meine Frage:

, es handelt sich um Vierervektoren und g ist ein Tensor

Meine Ideen:
Dies wäre meine Lösung

oder ist wegen Tr(g^(-1)g)=Tr(1)=Dimension D der Einheitsmatrix, also meine Lösung mal D

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Unter der Voraussetzung, dass g den metrischen Tensor bezeichnet, folgende Rechenschritte:

Kontraktion des ersten und des letzten g; der Index s verschwindet.
Dann Kontraktion über beide Indizes a und p.
Unabhängig davon Kontraktion über u und v.

checker24 · Gast

Was wäre dann der Endausdruck?
Ist das mit der Dimensionalität richtig?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Die Spur der Metrik in N Dimensionen wäre