4-dim Levi-Cevita Symbol als Determinante

asdf123 · Gast

Meine Frage:
Gegeben ist

in - 4x4 Determinante aus metrischen Tensor-Einträgen z.B. erste Zeile in Determinante

usw, nun soll der erste Index gesenkt des zweiten Symbols gesenkt werden und über mu kontrahiert werden,

. Es soll gezeigt werden, dass es nur noch eine - 3x3 Determinante aus metrischen Tensor-Einträgen ergibt. Mit erster Zeile

usw.

Meine Ideen:
Anwenden des Laplaceschen Entwicklungssatz, Entwicklung über erste Zeile, es bilden sich Deltas, wovon nur das erste einen Wert gibt

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

asdf123 · Gast

Ja, wenn du

, als Symbol für den metrischen Tensor verwendest.

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

asdf123 · Gast

Verstehe ich nicht ganz, was meinst du mit deiner Darstellung?

asdf123 · Gast

Kann man nicht einfach nach der ersten Zeile entwickeln und dan ergibt

und die anderen Terme in der ersten Zeile entwickelt mit dem Vorfaktor

und

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474