Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion

Login

FAQ

Suchen

Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion

Foren-Übersicht -> Quantenphysik

Autor

Nachricht

B2aum124
Gast

B2aum124 Verfasst am: 21. Mai 2024 17:02 Titel: Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion

Meine Frage: Erfüllt das Integral alle Anforderungen auf ein Skalarprodukt im L^2 Mir fehlt leider das Wissen über die richtige Anwendung der Axiome Meine Ideen: Hermitizität, Linearität, positive Definitheit reicht dies aus?

Quantumdot
Gast

Quantumdot Verfasst am: 22. Mai 2024 08:41 Titel: Re: Skalarprodukt Hilbertraum L^2 quadratintegrable Funktion

Antworten mit Zitat

B2aum124 hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Hermitizität, Linearität, positive Definitheit reicht dies aus?

Ja, wobei "linearität" noch zu präzisieren ist.
Das Skalarprodukt muss semilinear im ersten und linear im zweiten Argument sein (oder umgekehrt, je nach Literatur), was man auch als sesquilinear bezeichnet.

Ich nehme mal an, dass der Integrationsbereich über die ganzen reellen Zahlen geht.

Wie stellst du denn bspw fest, dass die Abbildung eine Sesquilinearform ist (semilinear im ersten Argument, linear im zweiten Argument)?

Foren-Übersicht -> Quantenphysik

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Neuesten
	Unterschied bei Energieaufwand	9	Voessli	1654	25. Mai 2026 09:09 Mathefix
	Drehmomentschlüssel - Funktion und Berechnung	5	akapuma	40709	14. März 2025 15:40 Mathefix
	Waschen mit 1 Liter oder 2 mal mit 1/2 Liter	8	gast15	6065	26. Nov 2024 21:26 Hausfrau
	Greensche Funktion des Laplace-Operators (Poisson-Gleichung)	4	PhysikIstWunderbar	7401	29. Aug 2024 16:11 jh8979
	Spin 1/2 verstehen	2	Corbi	5599	21. Jul 2024 18:46 TomS

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Größten
	Masse-Feder-System	39	GalvanisFrösche	72997	08. Jun 2015 08:00 GalvanisFrösche
	Rotation des Bezugssystems und Spin	36	Lennard	16197	26. Sep 2014 15:03 geometrischephysik
	Lagrange Funktion, zwei gleiche Massen m1=m2, Tischplatte	33	Ula	27195	20. Mai 2014 19:55 Ula
	Feder Schwingung mit Reibung Differentialgleichung 2. Ordnun	31	schlagzeugfreak	30433	10. Jan 2011 09:59 Chillosaurus
	Fermionen mit Spin 1/2	27	seeker_12	5811	11. Jun 2022 07:11 TomS

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Beliebtesten
	Masse-Feder-System	39	GalvanisFrösche	72997	08. Jun 2015 08:00 GalvanisFrösche
	Drehmomentschlüssel - Funktion und Berechnung	5	akapuma	40709	14. März 2025 15:40 Mathefix
	Temperatur als Funktion der Zeit in einem Festkörper	2	Addot	39765	16. Apr 2024 16:31 Myon
	Grundverständnis: Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung	14	denzur	33730	06. Dez 2010 20:32 DrStupid
	Feder Schwingung mit Reibung Differentialgleichung 2. Ordnun	31	schlagzeugfreak	30433	10. Jan 2011 09:59 Chillosaurus