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Nachricht |
Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 50
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 Voessli Verfasst am: 19. Mai 2026 20:05 Titel: Unterschied bei Energieaufwand |
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Guten Tag,
Fall1:
Ein Auto rollt von einer Rampe der Höhe x und erreicht 10 Km/h.
Das selbe Scenario auf einer Rampe 4*x und es erreicht 20 Km/h.
Der Energieaufwand (Hochschieben) ist also 4 mal höher.
Fall2:
Ein Auto beschleunigt auf 10 Km/h und verbraucht eine Menge b an Treibstoff.
Es beschleunigt weiter auf 20 Km/h und verbraucht eine weitere Menge b, also insgesamt 2*b an Treibstoff.
Der Energieaufwand ist diesmal nur 2 mal höher.
Wie ist dieser Unterschied zu erklären?
(Reibungswiderstand und Treibstoffverlust sei mal vernachlässigbar)
Thx |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 19. Mai 2026 21:29 Titel: Re: Ekin = 1/2 v² ? |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: |
Fall2:
Ein Auto beschleunigt auf 10 Km/h und verbraucht eine Menge b an Treibstoff.
Es beschleunigt weiter auf 20 Km/h und verbraucht eine weitere Menge b, also insgesamt 2*b an Treibstoff.
Der Energieaufwand ist diesmal nur 2 mal höher.
Wie ist dieser Unterschied zu erklären?
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Denkfehler 
A) 10 km/h: EA = m/2 * 10^2
B) 10 km/h zu 20 km/h: EB = m/2 [(10+10)^2 - 10^2] = 3 * m/2 * 10^2
C) 0 km/h zu 20 km/h: EC = EA + EB = 4 * m/2 * 10^2 = 4 * EA
Also Energieaufwand C) gegenüber A) 4-fach und nicht 2-fach. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 20. Mai 2026 07:00 Titel: Re: Ekin = 1/2 v² ? |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | Wie ist dieser Unterschied zu erklären? |
Beispielsweise mit einem Raketenmotor. Bei einem normalen Auto wächst der Treibstoffverbrauch mit der Geschwindigkeit. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Mai 2026 13:37 Titel: |
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Jup, der Treibstoffverbrauch ist da gesondert zu betrachten.
Man erwartet da auch eine Abhängigkeit von der Leistung, die bei verschiedenen Antrieben auch unterschiedlich von der Geschwindigkeit abhängt.
Bei Raketenantrieben ist die Schubkraft konstant.
Es gilt für die Leistung
P = k*v
Also steigt linear mit der Geschwindigkeit, trotzdem ist der Treibstoffverbrauch konstant.
Warum?
Das Ziel des Antriebs ist Impulsmasse zu erzeugen, indem chemische Energie in kinetische Energie gewandelt wird. Aber es kommt noch ein zusätzlicher Effekt hinzu:
Für den Laborbeobachter nimmt der Impuls des Treibstoffs mit der Geschwindigkeit der Rakete ab, obwohl er für den mitbewegten Beobachter konstant ist.
Das bedeutet, dass mit der Geschwindigkeit auch mehr Impuls auf die Rakete bei gleicher Treibstoffmasse übertragen wird, also mit der Geschwindigkeit mehr Impuls auf den Massenmittelpunkt.
Siehe dazu auch den Oberth-Effekt..
https://de.wikipedia.org/wiki/Oberth-Effekt |
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Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 50
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| Voessli Verfasst am: 20. Mai 2026 19:44 Titel: |
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Ok, der Oberth-Effekt brachte mich erst auf die Fragestellung.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
B) 10 km/h zu 20 km/h: EB = m/2 [(10+10)^2 - 10^2] = 3 * m/2 * 10^2
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Das wäre der Fall B) mit eigenem Antrieb. Hier gilt linear:
P = k*v
Wie kommst Du hier auf die (10+10)^2 - 10^2 ?
| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Für den Laborbeobachter nimmt der Impuls des Treibstoffs mit der Geschwindigkeit der Rakete ab, obwohl er für den mitbewegten Beobachter konstant ist.
Das bedeutet, dass mit der Geschwindigkeit auch mehr Impuls auf die Rakete bei gleicher Treibstoffmasse übertragen wird, also mit der Geschwindigkeit mehr Impuls auf den Massenmittelpunkt.
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?? Das verstehe ich nicht.
Die Masse des Teibstoffs soll hier erstmal außen vor bleiben, also idealisiert =0 durch sehr hohe Energiedichte.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem normalen Auto wächst der Treibstoffverbrauch mit der Geschwindigkeit. |
Das hat mit anderen Faktoren zu tun wie der Effizienz des Motors, U/min, Reibung ect. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Mai 2026 20:06 Titel: |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | Ok, der Oberth-Effekt brachte mich erst auf die Fragestellung.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
B) 10 km/h zu 20 km/h: EB = m/2 [(10+10)^2 - 10^2] = 3 * m/2 * 10^2
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Das wäre der Fall B) mit eigenem Antrieb. Hier gilt linear:
P = k*v
Wie kommst Du hier auf die (10+10)^2 - 10^2 ?
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Das ist hier auch einfach nur Energiesatz durch Beschleunigungsarbeit:
mit
m * dv/dt = k -> dt = m/k * dv
-> dE = k*dx = k * v * dt = m *v *dv
Das integrieren..
| Zitat: |
| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Für den Laborbeobachter nimmt der Impuls des Treibstoffs mit der Geschwindigkeit der Rakete ab, obwohl er für den mitbewegten Beobachter konstant ist.
Das bedeutet, dass mit der Geschwindigkeit auch mehr Impuls auf die Rakete bei gleicher Treibstoffmasse übertragen wird, also mit der Geschwindigkeit mehr Impuls auf den Massenmittelpunkt.
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?? Das verstehe ich nicht.
Die Masse des Teibstoffs soll hier erstmal außen vor bleiben, also idealisiert =0 durch sehr hohe Energiedichte.
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Das gilt unabhängig von der Ruhemasse des Treibstoffs. Hier geht es nur um die relativen Impulse.
Was ist dir da unklar? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 21. Mai 2026 07:29 Titel: |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem normalen Auto wächst der Treibstoffverbrauch mit der Geschwindigkeit. |
Das hat mit anderen Faktoren zu tun wie der Effizienz des Motors, U/min, Reibung ect. |
Nein, das gilt auch für 100 % Effizienz und Reibungsfreiheit und ist unabhängig von der Motordrehzahl. Es hat damit zu tun, dass eine Kraft zwischen Auto und Straße wirkt und dass die dabei verrichtete Arbeit gleich dem Produkt aus der Kraft und dem auf der Straße zurückgelegten Weg ist. Dieser Weg wächst mit dem Quadrat der Endgeschwindigkeit. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Mai 2026 11:19 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Nein, das gilt auch für 100 % Effizienz und Reibungsfreiheit und ist unabhängig von der Motordrehzahl. Es hat damit zu tun, dass eine Kraft zwischen Auto und Straße wirkt und dass die dabei verrichtete Arbeit gleich dem Produkt aus der Kraft und dem auf der Straße zurückgelegten Weg ist. Dieser Weg wächst mit dem Quadrat der Endgeschwindigkeit. |
Es gilt
 = \frac{v^{2} }{2\cdot g\cdot \mu_H } )
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Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 50
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| Voessli Verfasst am: 24. Mai 2026 21:14 Titel: |
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P = k*v |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Mai 2026 09:09 Titel: |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | P = k*v |
Genau das habe ich geschrieben.
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