Kondensator: W=(1/2)Q*U, wieso net W=Q*U?

fire00blade · Anmeldungsdatum: 09.08.2006 Beiträge: 3

hallo Leute
wir machen jetz im Physik unterricht nochmal e-lehre und sind noch einmal auf kondensatoren zu sprechen gekommen.
die Formel für die Energie ist ja W=QxU, aber für den Kondensator muss man ja rechnen W=1/2 QxU, wieso is das so?
leider hat mein lehrer mein altes heft noch, da würde die Lösung drin stehen, ich komm leider nich mehr drauf
das hatte doch was damit zu tun das der Kondensator die energie speichert und sich dann schnell entlädt oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Vielleicht kannst Du Dir das am einfachsten vorstellen, wenn Du Dir einen zuerst ungeladenen Kondensator vorstellst. Wenn Du den laden willst, nimmst Du eine ganz kleine Ladung (z. B. ein Elektron) und bewegst es von der einen Kondensatorplatte zu der anderen. Weil der Kondensator aber ungeladen ist (bis jetzt noch) ist dafür noch keine große Arbeit nötig. Danach ist der Kondensator aber schon leicht geladen.
Bei der zweiten Mini-Ladung muß dann also schon etwas Arbeit aufgewendet werden. Bei der dritten noch mehr und so weiter.
Wenn Du das in ein Diagramm einzeichnest, bekommst Du eine Ursprungsgerade und unter dieser wieder ein Dreieck. Du kennst vielleicht aus dem Unterricht noch das mit der Dreiecksfläche unter der Kurve und dass dann eben 1/2 rein kommt.
Du hast also beim Aufladen nicht immer das gleiche Feld. Die Gleichung ohne das 1/2 gilt nur bei einem konstanten Feld, also wenn Du nur eine Ladung verschiebst. Beim Aufladen des Kondensator mußt Du deshalb so rechnen:
Normalerweise macht man das aber mit der Integralrechnung:

Im Prinzip ist das aber gerade die Dreiecksfläche.

Gruß
Marco