Phasenübergänge: Kritische Exponenten für Ferromagnet

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Hi,

Ich habe ein Spin 1/2 System; der Mittelwert ist wie folgt gegeben:

a ist proportional zu 1/kT

Das ist eine Funktion, die links von 0 gegen -1 geht und rechts von 0 gegen 1. In 0 besitzt sie die Steigung a, d.h. für a größer 1 gibt es zwei zusätzliche von 0 verschiedene Lösungen der Gleichung. Die kritische Temperatur entspricht also einer Steigung von 1. Dies liefert, da a ~ 1/kT ist, a = T_C/T

Mein Problem ist die Bestimmung des kritischen Exponenten der Magnetisierung, für den gilt:

Denn wie bekomme ich die Abhängigkeit von t bzw,. T oder T_C in sigma hinein? Also ich könnte davon ausgehen dass sigma proportional zur Magnetisierung M ist. D.h. auch zu (-t)^beta. Jedoch komme ich hier nicht weiter Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Du fängst irgendwie mitten in der Aufgabe an. Üblicherweise ist doch eine Zustandssumme

gegeben sowie eine Beziehung der Form

wobei B dem äußeren Magnetfeld entspricht.

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Hi,

Danke für die Antwort. Also die Aufgabe fängt in der Tat mit dem Mittelwert des Spins an, eine Zustandssumme ist nicht gegeben; das äußere Magnetfeld ist zunächst auch 0. Es geht dabei um Molekularfeldtheorie. Genauer Wortlaut siehe hier:

http://up.picr.de/22513003gw.jpg

Ich war davon ausgegangen, dass ich beta aus der Beziehung zur Magnetisierung (Ordnungsparameter) bestimmen kann, wenn ich die Abhängigkeit zu T und T_C hineinbringen kann.

Lg