Elektronenstrahl tritt nicht senkrecht in einen Magnetfeld?

Felix93 · Anmeldungsdatum: 27.05.2014 Beiträge: 21

Hallo,

ich habe ein kleines Problem mit einer Berechnung:

Ein Elektronenstrahl trifft nicht senkrecht in ein Magnetfeld ein.
Das Koordinatensystem ist so gewählt, dass x senkrecht zum Magnetfeld steht. Das Magnetfeld wirkt in positiver z-Richtung und die y-Achse zeigt nach vorne.

Berechnen sie den Bahnradius r der Teilchen.

Hinweis: Evtl. könnte es hilfreich sein 2 Winkel einzuführen.

Mene Ideen:

Ich kenne das Kräftegleichgewicht im Magnetfeld:

Ich dachte mir, dass ich meinen Elektronenstrahl über die Geschwindigkeitskomponenten beschreibe. Winkel zwischen Strahl und xy-Ebene (\phi) und zwischen Strahl und z-Achse Theta.

Meine Geschwindigkeit v setzt sich dann ja aus v_x, v_y und v_z zusammen.

Für v_z folgt dann:

Mein Problem ist jetzt die Projektion in die xy-Ebene. Ich muss dan Strahl ja um den Winkel 90° minus \theta "klappen".

"Ohne" das klappen sind v_x und v_y folglich:

Werden nun v_x und v_y einfach noch mit einem Faktor

multipliziert?

Dann könnte ich die Komponenten in den Vektor v reinschreiben und das Kreuzprodukt ausführen. Anschließend den Betrag davon nehmen und in die Formel einsetzten. Nach r umstellen. Fertig?

Seid so nett und korrigiert oder noch bestätigt meine Überlegungen...

Grüße
Felix