Magnetfeld der Erde mit Spule berechnen

Unterraum · Anmeldungsdatum: 15.07.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,

Ich habe heute meine Exp.physik 2 Klausur (Wärmelehre & E-Lehre) geschrieben und zwei Aufgaben lassen mich nicht in Ruhe. Eine davon möchte ich gerne mit euch besprechen. Ich kenne den genauen Wortlaut nicht mehr, ich hoffe ich kann es noch einigermaßen reproduzieren.

Gegeben sei eine Zylinderspule mit Windungszahl N, und Durchmesser r. An dieser ist ein Messgerät angeschlossen, welches den Strom pro Zeit misst und daraus die Gesamtladung integriert. Dieser Aufbau hat einen Gesamtwiderstand von R. Die Spule werde senkrecht zum Erdmagnetfeld ausgerichtet und dann um 90° gedreht. Dabei misst das Messgerät eine Gesamtladung Q.
Stelle mit diesen Größen eine Formel für das Magnetfeld der Erde auf.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war geprägt von Panik und mehr Herumraterei. Ich dachte:

Nun ist ja B konstant und nur A ändert sich. Außerdem habe ich, leichtsinnig wie ich bin, Integral und Ableitung einfach mal miteinander gekürzt.

Und nun kommt der zweite Teil, bei dem ich mir, neben dem Integral, extrem unsicher bin. Ich habe nun nämlich aufgeteilt pro Windung.

.
Und nun war ich mir ein letztes Mal unsicher, dachte aber, das es so geht, was sicherlich falsch ist:

Und deshalb komme ich am Ende auf:

Was, wenn man die Werte der Aufgabe (ich erinnere mich nicht mehr wirklich) einsetzt, leider ein extrem hohes Magnetfeld ergibt. Also, wie viele Fehler habe ich gemacht? Big Laugh

Wie wäre es richtig?

377 Ohm · Anmeldungsdatum: 14.05.2024 Beiträge: 84

Ich komme auf das gleiche Ergebnis. Die genaue Zeitabhängigkeit des Winkels

ist ja völlig egal, wichtig ist nur die resultierende Gesamtänderung des magnetischen Flusses. Für eine Leiterschleife der Fläche A ist der induzierte Spannungsstoß

und für die Spule ist das um den Faktor N größer. Und für den Stromstoß (d.h. die gemessene Ladung) ergibt sich dann

.
Bei den Zahlenwerten ist dir vielleicht ein Rechenfehler passiert.