Matrixdarstellung Hamiltonoperator

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Hi,

Ich habe ein Problem beim Bestimmen der Matrixdarstellung eines Hamiltonoperator, der so aussieht:

Ich habe mir das zum Verständnis erstmal versucht als Matrix hinzuschreiben, dabei komme ich für die beiden Terme auf

Aber ich suche ja eine Darstellung der Form

mit der Basis {|n>} grübelnd

Wie würde die richtige Darstellung dann lauten in dem Fall; das Matrixelement von H ist doch eigentlich sowas wie:

d.h. ich müsste auf sowas wie

kommen oder grübelnd

Später sollen dann auch Eigenzustände und Eigenwerte bestimmt werden, wobei ja die Eigenzustände gerade |n> sind oder (also die Basis von oben)?

Lg

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Der erste Term lautet

Die Matrixelemente berechnen sich zu

Der zweite Term lautet

Für die Matrixelemente gilt