Frage bzgl 3. Kepler'sche Formel

Gravitation · Gast

laut 3. Kepler'sche Formel ist C=T^2/a^3

geg. Umlaufdauer der Erde beträgt 365d und dessen mittlerer Bahnradius 1,49 x 10^11 Metern.

ok wenn ich jetzt die Konstante ausrechnen will, müsste ich demnach die Zahlen in die Formel eingeben:

365^2 / (1,49x10^11)^3 was aber falsch ist, da sie ja richtig lauten sollte

365^2 / 1,49^3 hier stellt sich die Frage, wieso verschwindet die ^11 Potenz und ist anstelle nur noch ^3? hängt das mit der zu rechnenden Einheit zusammen?

ich hoffe die Frage ist verständlich und ihr könnt mir weiterhelfen

asdsdsd · Gast

Es verschwindet nicht, wie kommst du drauf? Beachte, dass du deine Konstante höhstwahrscheinich nicht in Einhheiten Tage²/Meter³ angeben willst.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Die Keplerkonstante

wird üblicherweise in der Einheit

angegeben. D.h. du musst die 365 Tage in Sekunden umrechnen. Und bitte bei den Berechnungen immer Einheiten angeben, andernfalls ist das unvollständig und damit fehlerhaft.

Sahi · Gast

achso, ich war mir unsicher in welcher Einheit ich das ausrechnen muss.

der Umlaufdauer in Sekunden wäre demnach 3,15 x 10^7 sek
und 1,496 x 10^11 m

jetzt setz ich die Zahlen ein

(3,15 x 10^7)^2 sek / (1,496 x 10^11m)^3 = C

ist das soweit richtig? hat C dann auch eine Einheit?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Natürlich hat C eine Einheit. Sie folgt aus der Rechnung, und ich habe sie oben angegeben. Was ist denn das Endergebnis deiner Rechnung?

Und natürlich musst du die Sekunden ebenfalls quadrieren.

Sahi · Gast

2,96 x 10^-19 käme bei mir raus, wenn ich das in den Rechner eingebe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Sahi · Gast

das müsste doch die Konstante sein, oder hab ich was übersehen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Sahi · Gast

2,96 x 10^-19 s^2/m^3 ist das so richtig?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Passt

Sahi · Gast

super, vielen vielen dank