ohne gauß geht auch?!

uuhhhhh · Gast

Eine Punktladung Q befindet sich im Mittelpunkt eines Würfels mit Kantenlänge a. Welcher wert hat das über eine Würfelfläche erstreckte Integral

mithilfe von symmetrie und gauß
folgt

wie würde man aber der den fluss ohne gauß berechen

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Parametrisiere die Fläche und berechne das Oberflächenintegral.

uuhhhhh · Gast

das mit der parametrisieren kriege ich höchsten für kugel kegel zylinder hin^^
kannst du bitte sagen wie ich hier vorgehen soll um so parametrisieren

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Nichts ist leichter als einen Würfel zu parametrisieren. Teile ihn in sechs Teilfläachen auf. Die Normalenvektoren zeigen dann jeweils in beide Richtungen der Koordinatenachse. Der Bereich über den integriert wirde hängt davon ab, wo im Koodiantensystem sich der Würfel befindet.
Alles klar?

uuhhhhh · Gast

das integral was ich erhalte ist es überhaupt elementar lösbar?

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Ja, ist es.

uuhhhhh · Gast

mein integral vereinfacht ohne konstanten lautet

koordiatnenursprung liegt im kugelmittelpunkt
wie löse es elementar
gibts da nen rechnentrick?

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

uuhhhhh · Gast

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

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Namenloser324 · Gast

In diesem Falle mime ich mal den GvC:
Wozu integrieren? Der Würfel hat 6 Seiten die offensichtlich gleich beschaffen sind. Die Ladung sitzt im Mittelpunkt des Würfels, daher ist der Würfel bezogen auf das E-Feld der ladung quasi isotrop, daher ist der Fluss durch eine der Flächen natürlich ein Sechstel der Gesamtladung dividivert durch epsilon0

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wozu die Eingangsfrage lesen, wenn man auch einfach so was schreiben kann...

uuhhhhh · Gast

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700