Fourieranalyse

Dome123 · Anmeldungsdatum: 13.11.2012 Beiträge: 18

Habe hier noch eine Frage zu einer Aufgabe:

Aufgabenstellung:

Ein Rechtecksignal hat eine Scheitelspannng û=7,854V.

Wie ist das Tastverhältnis ( v=tp/T), bei dem die Amplitude der Grundwelle ihr Maximum erreicht.

Lösungsansatz

Habe mir das so gedacht:

Die Amplitude der Grundschwingung ist ja:

...also:

So das habe ich jetzt integriert, die Grenzen eingesetzt und etwas zusammengefasst, sodass ich auf die Amplitude der Grundschwingung in Abhängigkeit von tp komme ( hoffe ich jedenfalls):

Daraus könnte man ja jetzt vermuten, dass tp am besten pi ist, weil cos(pi)=-1 und so der Betrag in der Wurzel der größte sein müsste, oder??

Oder habe ich hier völlig falsch gerechnet LOL Hammer

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Das Maximum liegt bei pi, da Du eine Periode von 2pi genommen hast.
Dein tp = T/2

Die Reihe heißt a/pi + 2/pi * Summe über k aller sinka / k * coskx )
bei Einschaltdauer von -a bis +a und der Periode 2pi

ist doch klar, dass das Maximum der Grundfequenz (k=1) bei a=pi/2 liegt, da ist eben das Maximum des sinus.