Herleitung Impulsoperator in Ortsdarstellung

IrgendeinGast · Gast

Mir ist das Prinzip ansich klar. Man rechnet den Erwartungswert des Impulsoperators und nutzt dann statt der Impulsdarstellung, die Ortsdarstellung (Symmetrie durch Fouriertransformation). Bei diesem (rein technischen) Rechenschritt komme ich aber nicht weiter:

Warum ist diese Gleichung:

__________Gleichung 1

gleich dieser Gleichung hier:

__________Gleichung 2

(Mit

ist die reduzierte Planck-Konstante gemeint, weiß grad nur nicht, wie man das Zeichen in Latex schreibt)

Denn wenn ich

unters Integral rechts runterziehe und anwende, steht da dann doch:

Also

statt

und damit ist das doch nicht gleich Gleichung 1. Was mache ich falsch?

IrgendeinGast · Gast

Na toll. Jetzt, nachdem ich alles in Latex sauber aufgeschrieben habe, sehe ich, dass es doch stimmt. Hab mich vorhin nur beim Ableiten verrechnet. Hammer

Thema geklärt. Schläfer

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das reduzierte plancksche Wirkungsquantum

kannst du in Latex schreiben mit: