Amplitude der Pendelschwingung

nurso25 · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 77

mathematisches pendel mit der lange l=2m und den anfangsbedingungen

gesucht: a) eigenkreisfrequenz
b)schwingungsdauer
c) amplitude der pendelschwingung

a=2,215 1/s
b=2,837s
c=? da brauch ich ma wieder ne starthilfe

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Morgen nurso,

für das mathematische Pendel kennt man ja im Prinzip die Funktion, die die Differentialgleichung löst:

Darin steht die Amplitude der Schwingung

und die Phase

, sowie die Kreisfrequenz

.

Wenn du jetzt die Anfangsbedingungen

und

benutzt, sprich einfach einsetzt, erhältst du zwei Gleichungen zur Bestimmung von

und

.

Hoffe das hilft Dir weiter

Gruß T.T.

nurso25 · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 77

also hab ich dann einmal

und

ist das bis hier hin richtig??

und dann einfach f0 und A ausrechnen?!

jhm · Anmeldungsdatum: 06.05.2008 Beiträge: 73 Wohnort: Münster

nurso25 · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 77

jhm · Anmeldungsdatum: 06.05.2008 Beiträge: 73 Wohnort: Münster

Pumpie · Anmeldungsdatum: 05.06.2008 Beiträge: 9

wie lautet die richtige lösung hier?

ist die amplitude nicht 0,07 da wird das pendel doch losgelassen?
kann es mir bitte jemand erklären?

JaJo · Anmeldungsdatum: 01.05.2008 Beiträge: 22

Hallo

Also zu deiner Vermutung für die Amplitude:
Die Anfangsauslenkung ist tatsächlich 0,07m.

Allerdings hast du auch noch die Anfangsbedingung das die Winkelgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt (t=0) 0,2 ist.
Das bedeutet aber das das Pendel in diesem Moment nicht in Ruhe ist, sondern in Bewegung.

Die Punkte an denen du die maximale Auslenkung (=Amplitude) erreichst sind die Umkehrpunkte der Pendelbewegung, die durch Winkelgeschwindigkeit = 0 gekennzeichnet sind.

Folglich kann 0,07 nicht die Amplitude sein.

Mein Vorschlag wäre erstmal anhand der 2 Gleichungen die Konstanten f0 und A zu bestimmen, wie es auch jhm vorschlägt.
Dann hast du die komplette Lösung der Schwingung.

Du kannst dann auch gern mal probieren diese Lösung dann zu Interpretieren. (Das hilft dir sicher beim Verständniss!)