Gedämpfte Schwingung

Steve512 · Gast

Ein Masse-feder-System wird durch periodische auf und Abbewegen mit konstanter kraftamplitude zu erzwungenen Schwingungen Angeregt. T=0.750 , Abklingkoeffizient = 2.60 ... mit welcher Frequenz muss angeregt werden, damit das gedämpfte M.F.pendel die maximale Auslenkungsamplitude nach Beeindung des Einsching vorgangs annimt ?

Y= Fe/D

stimmt mein Ansatz?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Der Ansatz setzt ein ungedämpftes System voraus, daher kommst Du damit leider nicht viel weiter.

Du hast ja Eigenkreisfrequenz und Abklingkoeffizient gegeben, daraus kannst Du die Dämpfung berechnen, und daraus dann die gesuchte Resonanzfrequenz. Wenn was unklar ist, melde Dich noch mal.

Viele Grüße
Steffen

Steve512 · Gast

Ich hab

WR= 7,59 1/s

stimmts ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Richtig, den Umweg über die Dämpfung brauchst Du gar nicht.

Ich hab zwar 7,53/s, aber das dürften Rundungsfehler sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Das kommt auf die verwendete Konvention für die Konstanten an; das macht jeder ein bisschen anders.

Wenn du von der DGL

für eine freie gedämpfte Schwingung mit Auslenkung z(t) ausgehst,

dann folgt die Lösung

mit der Frequenz

für die freie gedämpfte Schwingung; beta wäre hier die Abklingkonstante.

Die Resonanzfrequenz – also die Frequenz für die maximale Amplitude der erzwungenen Schwingung – wäre dann

Bei einer anderen Konvention müsstest du entsprechend umrechnen.

Steve512 · Gast

wenn ich das Verhältnis von der Resonanzamplitude des M.F.Pendel zur statischen Amplitude des Federaufhängungspunkts.

habe YR / Ystat als Ansatz und am Ende 0,23152 als Ergebniss, kann das Stimmen ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Steve512 · Gast

es handelt sich hier um die Resonanzfrequenz WRund nicht Wd smile

Steve512 · Gast

haha ja, sorry. genau es handelt sich um einen weiteren Aufgabenteil.

Ydach R / Ydach stat.. damit habe ich angefangen. am ende hatte ich

((Wd)-(Abklingko.)^2 )durch( 2 . Abklingko.)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ok, so habe ich mir das auch zusammengereimt und oben korrigiert. Dann gilt wohl diese Konvention.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Was bedeutet

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Steve512 · Gast

Kommt dann 1,69 raus ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, das hab ich auch.

steve512 · Gast

Vielen Dank Prost