Aufgabe zu Archimedes

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Hallo!

Ich beschäftige mich ganz neu mit Prinzip von Archimedes. Dazu habe ich folgende Aufgabe:

"Ein Holzblock (konstanter Durchschnitt) treibt im Wasser, sodass dort 50 mm über der Wasseroberfläche hinausragt. Wenn dieser Block in Glycerine (Dichte = 1350 kg/m³) gesetzt wird, befindet sich dort 75mm über der Flüssigkeitsoberfläche. Bestimme die Dichte vom Holz." (Lösung: rho = 657,5 kg/m³)

Ich habe schon angefangen die Höhe des Blocks zu bestimmen:

So, wie komme ich nun an die Masse des Holzblocks?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Gewichtskraft auf die verdrängte Flüssigkeit hast du bereits richtig berechnet. smile

Diese Kraft ist gleich der Auftriebskraft. Und ein Körper schwimmt genau dann, wenn die Gewichtskraft auf den gesamten Körper genauso groß ist wie die Auftriebskraft.

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Bei mir stimmt das Ergebnis nicht ganz. Dank deiner Hilfe konnte ich folgendes aufstellen:

Wo liegt der Fehler?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ergebnis bin ich einverstanden smile

Das vorgegebene Ergebnis des Aufgabenstellers scheint mir kleine Rundungsfehler zu enthalten.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, der Aufgabensteller hat genauso mit einem gerundeten Zwischenergebnis für h weitergerechnet wie Marleen, und dabei nur noch gröber gerundet. Mit dem Zwischenergebnis h=0,146 m kommt man auf die vom Aufgabensteller vorgegebene Lösung.

Das korrekt gerundete Ergebnis müsste man eigentlich als 660 kg/m^3 angeben, da die Angaben in der Aufgabenstellung auch nicht genauer angegeben sind als auf zwei geltende Ziffern.

Und um Rundungsfehler beim Rechnen zu vermeiden, muss man mindestens die Zwischenergebnisse mit deutlich mehr geltenden Ziffern verwenden als man im Endergebnis angibt, oder natürlich am besten die genauen Werte der Zwischenergebnisse im Taschenrechner lassen.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden