Aufgabe: Kombi aus Doppel- & Einzelspalt

ernieundbert · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 5

Ein optisches Strichgitter besteht aus äquidistanten Einzelspalten der Spaltbreite l=2*10^-3 mm, deren Mitten den Abstand a=8*10^-3mm haben. Das Gitter wird mit monochromatischem Licht beleuchtet. Welche Spektrallinien fallen aufgrund der Einzelspaltinterferenz aus, obwohl in diesen Beugungsrichtungen nach der Gittergleichung a*sin ALPHA= z*Lamda ein Intensitätsmaximum vorliegen müßte?

Lösung hab ich zwar, brauche jedoch den Weg, wie ich zur Lösung gelangen kann. Bitte helft mir!

Lösung: z = 4, 8, 12 usw.

Nikolas

Hast du schon mal ausgerechnet, unter welchen Winkeln das Einzelspaltmuster ein Minimum hat? Und unter welchen Winkeln das Gittermuster ein Maximum hat? Was passiert, wenn du diese beiden Angaben gleich setzt?

ernieundbert · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 5

also:

maxima Doppelspalt = minima Einzelspalt

sin ALPHA * b / LAMDA = sin ALPHA * d / LAMDA

Da kommt nun leider d = b raus und das hilft mir nicht weiter. Muss wohl etwas falsch gemacht haben oder wie würdest du es machen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, es sind ja nicht alle Maxima des Doppelspaltes gleich einem Minimum des Einzelspaltes.

Magst du mal die Formel hinschreiben, mit der du die Lage der Maxima des Doppelspaltes berechnen kannst (also alle Maxima, auch die höherer Ordnung, das heißt, dein z muss noch in dieser Gleichung drin stehen bleiben),

und dann die Formel hinschreiben, mit der du die Lage der Minima der Beugung am Einzelspalt berechnen kannst (ebenfalls alle vielleicht magst du diese Minima z.B. mit k und nicht mit z durchzählen),

in diesen Formeln den Spaltabstand a bzw. die Spaltbreite l einsetzen (vielleicht am besten sogar vorher schauen, wieviel mal a gleich l ist),

und dann sagen, welche Minima des Einzelspaltes genau auf Maxima des Doppelspaltes fallen, und auf welche?

ernieundbert · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 5

Doppelspalt:
(z*λ)/a =sin α --> z= (sin α * a) / λ a = 4*l

Einzelspalt:

(k*λ)/l = sin α --> k= (sin α*l)/λ

oder sollte ich das vllt besser nach sin α umstellen, denn den winkel hab ich nicht und die nötigen informationen um ihn auszurechnen hab ich auch nicht ...
och man, wir müssen ein referat halten in dem wir aufgaben vorrechnen in denen doppel UND einzelspalt vorhanden sind...
es gibt keine aufgaben

wenn du/ihr uns weiter helfen würdet, wäre das ganz hilfreich!

MFG

ernieundbert · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 5

... also diese eine Aufgabe ist inzwischen nicht mehr das Problem, aber wir wüssten trotzdem gern wann man bei einem Gitter im Allgemeinen die Einzelspalte mitbeachten sollte...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, da ist es sinnvoll, das nach sin(alpha) umzustellen. Denn dann könnt ihr den Gleichungen ansehen, für welche Werte von sin(alpha) (und damit auch für welche zugehörigen Stellen auf dem Beobachtungsschirm) Doppelspalt-Maxima bzw. Einzelspalt-Minima entstehen.

Und wenn ihr dabei feststellt, dass es Einzelspalt-Minima gibt, die genau auf Stellen fallen, an denen ein Doppelspalt-Maximum liegt, dann wird eine solche Stelle auf dem Schirm nicht hell sein, sondern dunkel, weil das Licht an diesen Stellen wegen der Beugung am Einzelspalt weginterferiert.