Digitaltechnik Vereinfachung der Schaltalgebra

Gast

Also ich hab hier eine Schaltalgebra die ich vereinfachen soll, aber net weiss wie! Kann mir da jemand Helfen??

Wäre auch cool wenn der/die mir das auch erklären könnte.

Z=A^((B*^A)*)

*=nicht

naja die darstellung ist ein wenig blöde, das heist so viel wie

Z= A und ( B nicht und A das ganze nicht)

Ich hab es mal versucht und bin auf (A^B*)^(A*)

wäre um jede Hilfe dankbar!

quasi (A und B nicht) und (A nicht)

Gast

Hallo,

wenn ich dein Schreibweise richtig interpretiert habe lässt sich das Ganze sehr stark vereinfachen.

Z=A^((B*^A)*)

Der Ausdruck ((B*^A)*) kann mit dem De Morganschen Gesetz vereinfacht werden. Mit eigenen Worten wäre das: Wenn man die logische Funktion umkehrt, werden die Eingänge und der Ausgang negiert.

Wenn man das bei deinem Ausdruck macht bekommt man:

((B*^A)*)=B Oder A*
Z=A ^(B Oder A*)
Z=A^B Oder A^A*

A UND A* ist immer logisch 0 !
Also ist die Lösung:

Z=A^B