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FragenderGast
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 FragenderGast Verfasst am: 06. Jan 2026 20:23 Titel: Entropie des Universums/Bekenstein-Entropie |
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Meine Frage:
Guten Abend,
ich hätte mal eine relativ allgemeine Frage. Und zwar: kann man eigentlich die Entropie des gesamten Universums irgendwie definieren? Oder ist dies eine physikalisch ungelöste Frage?
Damit zusammenhängend hätte ich noch zwei Fragen, die mir beim Lesen von Wikipedia Artikeln in den Kopf geschossen sind:
1. Inwieweit ist das holographische Prinzip belegt? Wird es durch die Bekenstein-Hawking-Entropie bestätigt? Oder kann diese auch ohne das holographische Prinzip auskommen? Gibt es Theorien der Quantengravitation, die ohne das holographische Prinzip funktionieren?
2. Hawking hat ja zur Erklärung der Bekenstein-Hawking Entropie die Hawking-Strahlung verwendet. Dabei werden laut Wikipedia durch Vakuumfluktuationen Teilchen hervorgebracht, wobei immer eines der Teilchenpaare im schwarzen Loch verbleibt (tut mir Leid für die laienhafte Beschreibung).
Nun habe ich aber mit der Suche hier im Forum etwas gespielt und vom Professor Arnold Neumaier gelesen, dass aus dem Vakuum gar keine realen Teilchen entspringen können und diese Virtuellen Teilchen keine reale Bedeutung haben.
Das würde doch Hawking widersprechen, oder sehe ich das falsch?
Kann jemand diese Fragen beantworten?
Meine Ideen:
Herzlichen Dank! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 07. Jan 2026 07:09 Titel: Re: Entropie des Universums/Bekenstein-Entropie |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | … ich hätte mal eine relativ allgemeine Frage. Und zwar: kann man eigentlich die Entropie des gesamten Universums irgendwie definieren? Oder ist dies eine physikalisch ungelöste Frage? |
Die Frage ist insofern problematisch, als Größen wie Energie, aber auch Entropie für ein unendliches Universum mathematisch üblicherweise auf unendliche Werte führen.
Im Falle der Energie sieht es tatsächlich so aus, dass sie in einem Universum mit nicht-verschwindender Krümmung noch nicht mal mathematisch sinnvoll definierbar ist.
Sowohl für Energie als auch für Entropie geht man heute von einer mikroskopischen, d.h. im wesentlichen quantenmechanischen Definition aus. Dies schließt insbesondere die Frage ein, inwiefern auch die Freigeitsgrade des Gravitationsfeldes zur Entropie beitragen. Dazu bedarf es einer Theorie der Quantengravitation oder einer irgendwie gearteten Harmonisierung von Quantenmechanik bzw. Quantenfeldtheorie und Gravitation; dazu haben wir heute keine abschließende Antwort, allenfalls einen bunten Blumenstrauß, mehr oder weniger weit ausgearbeitet Theorien, im Wesentlichen ohne experimentelle Überprüfung.
Die Frage ist also sowohl mathematisch als auch physikalisch ungelöst, eventuell noch nicht einmal sinnvoll.
| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | Damit zusammenhängend hätte ich noch zwei Fragen, die mir beim Lesen von Wikipedia Artikeln in den Kopf geschossen sind:
1. Inwieweit ist das holographische Prinzip belegt? Wird es durch die Bekenstein-Hawking-Entropie bestätigt? Oder kann diese auch ohne das holographische Prinzip auskommen? Gibt es Theorien der Quantengravitation, die ohne das holographische Prinzip funktionieren? |
Das holographische Prinzip ist eine Idee, der man im Zuge der Untersuchung von Quantengravitation, Stringtheorie etc. immer wieder über den Weg läuft, und die für diverse einfache und damit lösbare Modelle mathematisch zutrifft.
Im physikalischen beziehungsweise allgemein wissenschaftlichen Sinne ist eine Hypothese dann belegt, wenn sie der experimentellen Überprüfung standhält. Insofern gibt es für das holographische Prinzip Null Belege.
| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | 2. Hawking hat ja zur Erklärung der Bekenstein-Hawking Entropie die Hawking-Strahlung verwendet. Dabei werden laut Wikipedia durch Vakuumfluktuationen Teilchen hervorgebracht, wobei immer eines der Teilchenpaare im schwarzen Loch verbleibt (tut mir Leid für die laienhafte Beschreibung). |
Ich habe dort selbst den Abschnitt
https://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung#Erl%C3%A4uterungen_zu_Hawkings_Originalarbeit
geschrieben.
Hawking's Mathematik ist klar und präzise, sie kommt eigtl. ohne derartige Begriffe aus. Leider hat er den Begriff "virtuelle Teilchen" in seiner Originalarbeit an einer Stelle in verwirrender Weise verwendet – sicher nicht für den Experten, der ja weiß, dass Hawking damit nur bestimmte Terme in seinen Gleichungen meint, jedoch für den Laien. Das eigentliche Problem besteht dann in Darstellungen, die ohne jede Fachkenntnis und nur auf Basis dieser Begriffe zusammengeschrieben werden.
Der Begriff "virtuelle Teilchen" hat im Kontext einer speziellen Näherung der Quantenfeldtheorie eine präzise Bedeutung. Hawking verwendet den Begriff leider in einem anderen Sinne, d.h. das, was üblicherweise als "virtuelle Teilchen" bezeichnet wird, kommt in Hawking's Rechnung nicht vor, da er die diese Näherung gar nicht bemüht.
An seiner Mathematik gibt es deswegen nichts auszusetzen (bzw. gibt schon, da man inzwischen besser versteht, an welchen Stellen er subtile Aspekte übersetzen hat; mit den o.g. Begriffen hat das nichts zu tun).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 07. Jan 2026 12:09 Titel: |
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Vielen Dank für die umfangreiche Antwort und Einschätzung! Man liest über diese Themen nämlich tatsächlich oft etwas und weiß als Laie letzenendes nicht, ob es sich um Spekulationen oder etabliertes Wissen handelt. Zumal erstes oft wie letzteres verkauft wird.
Nochmal eine Frage zum holographischen Prinzip. Ganz grob besagt dies doch, dass die Entropie nicht vom Volumen eines Bereiches, sondern nur von dessen Oberfläche abhängig ist. Wenn diesem so wäre, müsste das dann nicht auch für die klassische Thermodynamik bzw. statistische Mechanik gelten? Wie soll das funktionieren? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 07. Jan 2026 15:03 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | Nochmal eine Frage zum holographischen Prinzip. Ganz grob besagt dies doch, dass die Entropie nicht vom Volumen eines Bereiches, sondern nur von dessen Oberfläche abhängig ist. Wenn diesem so wäre, müsste das dann nicht auch für die klassische Thermodynamik bzw. statistische Mechanik gelten? |
Das holographischen Prinzip besagt grob, dass die maximale Entropie innerhalb eines Bereiches nicht von dessen Volumen sondern nur von dessen Oberfläche abhängig ist.
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 07. Jan 2026 15:30 Titel: |
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Aber müsste das dann nicht auch für die klassische Thermodynamik/statistische Mechanik gelten? |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 07. Jan 2026 16:39 Titel: |
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Also sorry, dass ich die Frage so blöd wiederholt habe.
Aber müsste dann z.B. die maximale Entropie eines Gases in einem Behälter nicht auch nur von dessen Oberfläche abhängen?
In der Thermodynamik wird aber doch in der Regel mit dem Volumen gerechnet. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 07. Jan 2026 20:27 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | Also sorry, dass ich die Frage so blöd wiederholt habe.
Aber müsste dann z.B. die maximale Entropie eines Gases in einem Behälter nicht auch nur von dessen Oberfläche abhängen?
In der Thermodynamik wird aber doch in der Regel mit dem Volumen gerechnet. |
Das Innere eines Schwarzen Lochs ist gewissermaßen ein abgeschlossenes System (durch Gravitation), dessen "Oberfläche" (Ereignishorizont) bildet aber mit dem "Rest" des Universums ebenfalls ein abgeschlossenes System.
Wenn nun ein Körper mit Entropie in ein Schwarzes Loch fällt, muss sich das in der Gesamtsumme der Entropie (Ereignishorizont + "Rest") nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik im Universum auswirken, d.h, das Schwarze Loch sollte eine Temperatur haben und strahlen.. dabei nimmt die Entropie im Inneren des Schwarzen Lochs zwar ab, aber die Gesamtsumme im Universum wieder zu. Und das maximal im Sinne "Schwarzer Körper". Man kann auch sagen, Schwarze Löcher verdauen keine Entropie, im Gegenteil, sie spuken sie maximal wieder raus. Andere Körper im Universum, die keine Schwarze Löcher sind, sind dagegen mit gesamten Volumen Teil des Universums. Entsprechend muss die Entropie in ihrem Volumen betrachtet werden.. |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 07. Jan 2026 22:00 Titel: |
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Okay danke nochmal für die Erläuterung.
Meine Gedanke war ganz einfach: wenn zb ein Prinzip wie das holographische Prinzip gültig sein sollte, dann müsste es ja eigentlich auch für die bisherigen, verstandenen Entropiedefinitionen (klassische Thermodynamik) gelten. Und da wüsste ich nicht, wie das gehen soll.
Aber vermutlich habe ich etwas vorausgesetzt, was niemand verlangt.... |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 08. Jan 2026 08:33 Titel: |
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| Zitat: | | Andere Körper im Universum, die keine Schwarze Löcher sind, sind dagegen mit gesamten Volumen Teil des Universums |
Aber das sind schwarze Körper an sich doch auch?! Die Gleichung für die Entropie schwarzer Körper hängt doch auch explizit von deren Volumen ab, nicht der Oberfläche.
Und wie gesagt, meine andere Frage ging eher in die Richtung: wenn so etwas wie das holographische Prinzip gültig sein sollte (was man ja nicht weiß), dann müsste dies doch auch für klassische Anwendungsfälle gelten. Oder ist es nicht klar, was ich meine? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 08. Jan 2026 19:59 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | … wenn so etwas wie das holographische Prinzip gültig sein sollte (was man ja nicht weiß), dann müsste dies doch auch für klassische Anwendungsfälle gelten. Oder ist es nicht klar, was ich meine? |
Ich verwende im folgen natürliche Einheiten
Wir betrachten für ein Photonengas der Temperatur die Energie E und die Entropie S innerhalb eines kugelförmigen Volumens V
sowie eine hypothetische Verletzung der Bekenstein-Grenze, d.h.
Einsetzen der obigen Definition für S und Kürzen von E liefert die im folgende zentrale Gleichung
Das Gas erfülle die Bedingungen
d.h. es sei weit von der kritischen Grenze für einen Gravitationskollaps entfernt, die Eigengravitation sei also schwach, und es sei weit von der Skala entfernt, bei der Quantengravitation wichtig werden könnte.
Diese Bedingung sind im folgenden erfüllt.
Außerdem betrachten wir die Bedingungen
d.h. die thermische Wellenlänge der Photonen sei sehr klein im Vergleich zur Ausdehnung des Gases, und die Teilchenzahl sei sehr groß, d.h. Quantenstatistik und Thermodynamik sind sinnvoll anwendbar.
Damit geraten wir in Schwierigkeiten.
Aus der Definition der thermischen Wellenlänge
folgt
im Widerspruch zur Annahme der Verletzung der Grenze. Im Gegenteil, damit die Bedingung für die thermische Wellenlänge erfüllt ist, muss sich das Gas weit ab von der Bekenstein-Grenze befinden.
Ähnlich leitet man für die Teilchenzahl den Widerspruch
}{\pi^2} VT^3 = \frac{64\zeta(3)}{81\pi^4} \frac{1}{\xi^3} \gg 1)
ab.
D.h. für eine Verletzung müsste das Gas aus Photonen bestehen, deren Wellenlänge größer ist als das betrachtete Volumen, und es müsste aus nur wenigen Photonen bestehen, d.h. aber, Thermodynamik ist sicher nicht anwendbar.
Damit ist Bekenstein-Grenze für gewöhnliche Gase, das Photon-Gas aber auch Quark-Gluon-Plasma u.a. erfüllt.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 09. Jan 2026 05:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 08. Jan 2026 20:31 Titel: |
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Herzlichen Dank für die Erläuterungen!
D.h. also, wenn die Bekenstein Grenze verletzt ist, dann gilt die klassische Thermodynamik nicht mehr? Wenn sie nicht verletzt ist, gilt die klass. Thermodxnamik? Oder verstehe ich es falsch? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 08. Jan 2026 20:52 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | Herzlichen Dank für die Erläuterungen!
D.h. also, wenn die Bekenstein Grenze verletzt ist, dann gilt die klassische Thermodynamik nicht mehr? Wenn sie nicht verletzt ist, gilt die klass. Thermodxnamik? Oder verstehe ich es falsch? |
Wenn man annimmt, dass für ein derartiges thermodynamisches System die Bekenstein-Grenze verletzt ist, dann führt dies auf Widersprüche zu Voraussetzungen der Thermodynamik.
Entweder gilt die Thermodynamik, dann kann die Bekenstein-Grenze nicht verletzt sein. Oder die Thermodynamik gilt nicht, dann fehlt der formale Rahmen, um überhaupt von Entropie reden zu können.
Ich füge aber warnend hinzu, dass ich da kein Experte bin. Evtl. gibt es exotische Systeme, die der o.g. Argumentation entkommen.
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 08. Jan 2026 21:17 Titel: |
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Danke. Nochmal angenommen, die Bekenstein Grenze ist nicht verletzt. Dann kann ich maximale Entropie auch nicht über die Oberfläche definieren, korrekt? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 08. Jan 2026 21:18 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | Also sorry, dass ich die Frage so blöd wiederholt habe.
Aber müsste dann z.B. die maximale Entropie eines Gases in einem Behälter nicht auch nur von dessen Oberfläche abhängen?
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nein, die maximale Entropie eines SL in diesem Behälter
das ist eine obere Grenze für alles, was Du in den Raumbereich einfüllen kannst.
Bei einem Gas hast Du in der klassischen TD die implizite Nebenbedingung, dass das ein Gas bleibt und nicht zu einem SL kollabiert.
ein kg Wasser hat bei Normalbedingungen ein minimales Volumen von einem Liter.
Ein SL, mit einem Volumen von einem Liter hätte das Vielfache der Masse der Erde.
Es ist also ein Unterschied, ob Du fragst "wieviel Wasser passt in ein Volumen, ohne seine Wassereigenschaft zu verlieren"?, oder "was ist die maximale Masse, die in ein Volumen passt?" |
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 08. Jan 2026 22:28 Titel: |
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Das habe ich schon kapiert.
Meine Gedanken waren quasi, ober eine Definition als Grenzfall der anderen Definition darstellbar ist. Wir sprechen ja immerhin noch über die selbe physikalische Größe.
Aber dann muss das wohl komplett voneinander getrennt betrachtet werden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 08. Jan 2026 22:58 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | Danke. Nochmal angenommen, die Bekenstein Grenze ist nicht verletzt. Dann kann ich maximale Entropie auch nicht über die Oberfläche definieren, korrekt? |
Welche maximale Entropie?
Die Bekenstein-Grenze sagt etwas über die maximale Entropie innerhalb eines Volumens; um welches System es sich im Detail handelt, ist dabei egal. Die übliche Thermodynamik sagt zunächst, dass es keine derartige Grenze gibt, weil die Temperatur unbeschränkt ist.
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 09. Jan 2026 06:17 Titel: |
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Sorry, ich habe wohl wieder etwas durcheinander gebracht.
Ich dachte erst, wenn die Bekensteingrenze verletzt ist, kann ich die maximale Entropie nur über die Bekensteinentropie berechnen, die ja von der Oberfläche, nicht dem Volumen abhängig ist.
Aber das gilt ja wirklich nur für schwarze Löcher... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 09. Jan 2026 07:09 Titel: |
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| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | Ich dachte erst, wenn die Bekensteingrenze verletzt ist, kann ich die maximale Entropie nur über die Bekensteinentropie berechnen, die ja von der Oberfläche, nicht dem Volumen abhängig ist. |
Nein.
Unter der Voraussetzung, dass die Überlegungen von Bekenstein, Hawking, 't Hooft et al. zu gravitierenden Systemen zutreffen, ist die Bekenstein-Grenze universell – da alle Systeme der Gravitation unterliegen.
| FragenderGast hat Folgendes geschrieben: | | Aber das gilt ja wirklich nur für schwarze Löcher... |
Nein.
Es gibt Herleitungen der Bekenstein-Grenze
die ohne Schwarze Löcher auskommen. Und meine Rechnungen oben zeigen ja, dass die Grenze von normalen thermodynamischen Systemen respektiert wird, weil sich diese extrem weit weg von dieser Grenze befinden. Anders gesagt, sie ist für diese irrelevant (so wie die Lichtgeschwindigkeit als universelle Grenzgeschwindigkeit für Fahrradfahrer zutrifft, zugleich aber auch irrelevant ist, weil Fahrradfahrer aus ganz trivialen Gründen nie in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit kommen).
Der Zusammenhang mit schwarzen Löchern besteht darin, dass für diese die Gleichung
gilt, d.h. nur schwarzen Löcher erreichen die Grenze, oder anders ausgedrückt, wenn ein System die Grenze erreicht, dann ist es – oder wird zu einem – schwarzen Loch.
Für diese gilt speziell
Mit
folgt
"BH" steht witzigerweise sowohl für Black Hole als auch für Bekenstein-Hawking.
Erster hatte vermutet, dass gewisse geometrische Größen der schwarzen Löcher auch thermodynamisch interpretiert werden könnten, insbesondere die Horizontfläche, die – ähnlich wie die Entropie – bei keinem Prozess abnehmen kann. Für den Horizont folgt dies aus sehr allgemeinen Überlegungen im Rahmen der ART, insbesondere nach Penrose und Hawking. Letzterer fand diese thermodynamische Interpretation wenig überzeugend, da Systemen mit Entropie unweigerlich eine Temperatur und damit eine thermische Strahlung zukommt. Diese sollte es für schwarze Löcher jedoch nicht geben, da sie im Rahmen der ART nun mal schwarz sind. Hawking wollte zeigen, dass schwarzen Löchern keine Strahlung zukommen kann, selbst wenn man sie mittels Methoden der Quantenfeldtheorien betrachtet. Zu seinem eigenen Erstaunen fand er jedoch das Gegenteil, nämlich die berühmte und nach ihm benannte thermische Strahlung.
Hawking fand für die Temperatur der Strahlung im Unendlichen
Wendet man die thermodynamische Relation
an, so folgt
(bis auf Vorfaktoren der Größenordnung Eins)
Entgegen seiner eigenen Erwartung reproduzierte Hawking's Berechnung also Bekensteins Vermutung, weswegen dieser letzte Ausdruck den Namen Bekenstein-Hawking-Entropie trägt; und diese gilt im Gegensatz zur Bekenstein-Grenze – tatsächlich nur für den Spezialfall schwarzer Löcher.
Noch ein paar Anmerkungen, warum dies alles mit Vorsicht zu genießen ist:
Die o.g. Hawking-Temperatur gilt im Unendlichen. Die Rechnungen zeigen, dass die Strahlung nahe am jedoch immer außerhalb des Horizontes entsteht. Sie wird nach draußen zunehmend rotverschoben, d.h. berechnet man umgekehrt ausgehend von der o.g. Temperatur mittels Blauverschiebung die Frequenzen und die Temperatur nahe am Horizont, so divergiert diese dort gegen Unendlich.
Man schließt mittels thermodynamischer Zusammenhänge von der Temperatur der Strahlung auf die Entropie das sie emittierenden "Körpers". Entropie hat jedoch üblicherweise eine mikroskopische Bedeutung im Rahmen der statistischen Mechanik. Man betrachtet dazu den sogenannten Dichteoperator
wobei n quantenmechanische Zustände nummeriert. Das ist allgemeingültig jedoch sehr abstrakt. Speziell für ein thermodynamisches System mit Temperatur
gilt (im kanonischen Ensemble)
tr bezeichnet die Spur (kennst du dich etwas mit linearer Algebra und Matrizen aus?)
H bezeichnet den Hamiltonoperator des Systems.
D.h., damit man wirklich vernünftig von der Entropie eines System sprechen kann, muss man dessen Freiheitsgrade kennen, und man muss seine Dynamik verstehen, die mittels des Hamilton Operator beschrieben wird. Angewandt auf ein schwarzes Loch hieße das, die Frage zu beantworten, aus welchen quantenmechanischen Freiheitsgraden ein schwarzes Loch besteht, und welcher Dynamik diese gehorchen. Das ist der heilige Gral der theoretischen Physik, die Frage nach einer konsistenten Theorie der Quantengravitation. Mit dem Gral hat sie gemeinsam, dass sie offensichtlich sehr schwer zu finden ist, und dass man nicht mal genau sagen kann, ob sie denn überhaupt existiert.
Natürlich gibt es einige Ansätze dazu – Stringtheorie, Schleifenquantengravitation … – aber das sind zum gegenwärtigen Zeitpunkt alles nur Fragmente. Interessant ist jedoch, dass man dabei immer wieder auf das holographische Prinzip stößt, demzufolge maßgebliche Informationen über das System auf dessen Oberfläche kodiert sind.
Leider wird dabei viel Overselling betrieben.
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FragenderGast
Gast
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| FragenderGast Verfasst am: 09. Jan 2026 13:26 Titel: |
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Vielen Dank für die Ausführungen dazu. Also kann man zum aktuellen Zeitpunkt noch überhaupt nicht sagen, ob das holographische Prinzip überhaupt zutreffend ist? Sodass es womöglich auch gar nicht zutreffen kann? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 09. Jan 2026 15:56 Titel: |
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Ja, diese Möglichkeit besteht.
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 28. Jan 2026 08:20 Titel: |
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Hallo, ich würde gerne eine Frage stellen, die mit dem Thema im entfernten Sinne zu tun hat.
Bzw wurde das Thema auch schon hier angeschnitten.
Und zwar geht es um Quantenfluktuationen. Ich habe heute mit Chatgpt zu dem Thema Hawking Strahlung geschrieben. Das System vertrat die Meinung, dass virtuelle Teilchen unter Umständen zu realen werden können bzw. dies vor allem in der Nähe schwarzer Löcher geschehen kann. Dies steht ja im Widerspruch zu dem, was hier am Anfang geschrieben wurde.
Ich frage mich nun: was stimmt nun? Und zudem: gibt es wirklich diese Quantenfluktuationen, wo aus dem Nichts reale Teilchen hervorgehen? So wie ich die Thesen des weiter oben im Thema erwähnten Prof. Neumaier verstanden habe, sollte die ja nur eigentlich alles ein rein mathematischer Therm sein, aus dem nichts entstehen kann. Warum liest man so viel gegenteiliges? |
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hdhgt
Gast
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| hdhgt Verfasst am: 28. Jan 2026 09:09 Titel: |
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| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | | Warum liest man so viel gegenteiliges? |
Weil die Trainigsdaten nicht alles enthalten können und mehr oder weniger "mit den (ggf. irreführenden) Fragestellungen/Antworten der Menschen" im Internet angelernt wurde. Nicht zwingend mit wissenschaftlichen Quellen, sondern eher mit Wikipedia.
Frag ChatGPT doch, ob das wirklich sicher so ist, da Prof. Neumaier und viele andere gegenteiliger Meinung sind. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 28. Jan 2026 11:58 Titel: |
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| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | Hallo, ich würde gerne eine Frage stellen, die mit dem Thema im entfernten Sinne zu tun hat.
Bzw wurde das Thema auch schon hier angeschnitten.
Und zwar geht es um Quantenfluktuationen. Ich habe heute mit Chatgpt zu dem Thema Hawking Strahlung geschrieben. Das System vertrat die Meinung, dass virtuelle Teilchen unter Umständen zu realen werden können bzw. dies vor allem in der Nähe schwarzer Löcher geschehen kann. Dies steht ja im Widerspruch zu dem, was hier am Anfang geschrieben wurde. |
ChatGPT gibt nur das wieder, womit er gefüttert wurde; shit in - shit out.
| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | | Und zudem: gibt es wirklich diese Quantenfluktuationen, wo aus dem Nichts reale Teilchen hervorgehen? So wie ich die Thesen des weiter oben im Thema erwähnten Prof. Neumaier verstanden habe, sollte die ja nur eigentlich alles ein rein mathematischer Therm sein, aus dem nichts entstehen kann. Warum liest man so viel gegenteiliges? |
Auf letzteres zunächst die selbe Antwort wie oben.
Jedoch noch eine Anmerkung: In der theoretischen Physik geht es zunächst ausschließlich um mathematische Terme; einige beschreiben sehr konkret und direkt tatsächlich existierende physikalische Entitäten (der starre Körper ist ein gutes Modell für Himmelskörper), andere nur sehr indirekt (Quantenfluktuationen). Letztere liefern aber (wenn man sie als Terme im Kontext einer konkreten mathematischen Methode auffasst, nur dann haben sie eine präzise Bedeutung, zumindest mathematisch) eine Berechnung (und je nach Geschmack auch eine Erklärung) für reale physikalische Effekte.
Die Terme in Hawkings Berechnung beschreiben (vorausgesetzt, man könnte ein Experiment dazu durchführen und dieses würde die Existenz der Strahlung bestätigern) reale Effekte, also besteht da tatsächlich ein Bezug zur Realität. Was nicht heißt, dass die Aussage "Quantenfluktuationen sind real" irgendwie sinnvoll wäre; eine vergleichbare sinnlose Aussage wäre, "der Bruchstrich in F = gmM/r² ist real". Im Falle anderer, bestätigter Effekte sieht man tatsächlich, dass Quantenfluktuationen etwas mit der Realität zu tun haben, z.B. beim Casimir-Effelkt.
Ganz sicher ist aber der Begriff "Teilchen" im Rahmen der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie ein völlig irreführender Begriff, da er etwas Teilchenartiges suggeriert, was es so nicht gibt. Es gibt irgendwelche Entitäten (wir nennen sie z.B. Quantenfelder oder Quantenzustände, und darunter können wir uns auch nichts anschauliches vorstellen), die zu lokalen Nachweisen in Detektoren führen, wobei wir Energie, Impuls, Ladung, Spin ... ziemlich gut lokalisiert messen; aber zu glauben, diese Entitäten selbst wären immer irgendwo lokalisiert, ist völliger Unsinn; versucht man das irgendwie mathematisch zu fassen, so gelangt man zu Aussagen, die dem Experiment widersprechen. |
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 28. Jan 2026 14:52 Titel: |
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Ja, natürlich habt ihr recht....Chatgpt ist natürlich keine sinnvolle Hilfe bei solchen Fragen. War halt nur erstaunt, wie gut es zB. verschiedene Herleitungen darlegen kann. Da dachte ich, vielleicht geht auch mehr.....
| Zitat: | Im Falle anderer, bestätigter Effekte sieht man tatsächlich, dass Quantenfluktuationen etwas mit der Realität zu tun haben, z.B. beim Casimir-Effelkt.
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Beim Casimir Effekt lese ich immer wieder, man könne ihn auch makroskopisch mittels Elektrodynamik erklären. Was stimmt denn nun ?
| Zitat: | | Ganz sicher ist aber der Begriff "Teilchen" im Rahmen der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie ein völlig irreführender Begriff, da er etwas Teilchenartiges suggeriert, was es so nicht gibt. Es gibt irgendwelche Entitäten (wir nennen sie z.B. Quantenfelder oder Quantenzustände, und darunter können wir uns auch nichts anschauliches vorstellen), die zu lokalen Nachweisen in Detektoren führen, wobei wir Energie, Impuls, Ladung, Spin ... ziemlich gut lokalisiert messen; aber zu glauben, diese Entitäten selbst wären immer irgendwo lokalisiert, ist völliger Unsinn; versucht man das irgendwie mathematisch zu fassen, so gelangt man zu Aussagen, die dem Experiment widersprechen. |
Hier Frage ich mich halt: werden durch diese "Quantenfluktuationen" wirklich reale Teilchen geschaffen, oder handelt es sich einfach um einen mathematischen Ausdruck, der sich in einem experimentellen Effekt zeigt?
Es wird ja z.T. auch behauptet, aus Quantenfluktuationen sei das Universum entstanden....da stellt man sich schon die Frage, inwiefern handelt es sich um einen realen Effekt bzw. wie gesichert ist das ganze.... |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 28. Jan 2026 15:00 Titel: |
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| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: |
Hier Frage ich mich halt: werden durch diese "Quantenfluktuationen" wirklich reale Teilchen geschaffen |
Ja, durch den "verwandten" Unruh-Effekt lassen sich "reale Teilchen" beschreiben, wenn der Effekt selbst so auch noch m.E. nicht selbst nachgewiesen wurde..
https://de.wikipedia.org/wiki/Unruh-Effekt |
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 28. Jan 2026 19:41 Titel: |
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Okay, aber nachgewiesen werden kann der Effekt ja nicht. Deshalb würde ich da mal zumindest ein Fragezeichen dahinter setzen. |
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 29. Jan 2026 07:26 Titel: |
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Nochmal eine kurze Frage zu dem angesprochenen Unruh Effekt:
Wenn ich einen Beobachter mit 90% der Lichtgeschwindigkeit durch das Vakuum fliegen lassen würde, dann müsste er eine positive Temperaturänderung wahrnehmen, korrekt?
Und diese Temperaturänderung würde mathematisch mittels virtuellen Teilchen beschrieben werden, oder? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Jan 2026 09:08 Titel: |
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| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | Nochmal eine kurze Frage zu dem angesprochenen Unruh Effekt:
Wenn ich einen Beobachter mit 90% der Lichtgeschwindigkeit durch das Vakuum fliegen lassen würde, dann müsste er eine positive Temperaturänderung wahrnehmen, korrekt? |
Nein.
Geschwindigkeit ist relativ zu anderen Beobachtern definiert, nicht zum Vakuum. Das Valkuum definiert kein ausgezeichnetes Ruhesytem, es "sieht" immer und überall und für jeden inertialen Beobachter gleich aus.
DFer Unruh-Effekt tritt mathematisch (experimentell nicht beobachtet und prinzipiell umstritten) für einen beschleunigten Beobachter auf.
| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | | Und diese Temperaturänderung würde mathematisch mittels virtuellen Teilchen beschrieben werden, oder? |
Nein.
Virtuelle Teilchen sind präzise definierte mathematische Ausdrücke im Rahmen einer speziellen Näherung zur Berechnung von Wechselwirkungen in Quantenfeldtheorien. Der Unruh-Effekt tritt (wiederum mathematisch) jedoch ebenso wie die Hawking-Strahlung in einer freien Theorie auf, ganz ohne Wechselwirkung. D.h. die mathematischen Ausdrücke, die theoretische Physiker als "virtuelle Teilchen" bezeichnen, kommen hier gar nicht vor (leider halten sich nicht alle an diesen Sprachgebrauch).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 29. Jan 2026 11:38 Titel: |
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Ok vielen Dank.
Was würde dann ein beschleunigter Beobachter im Vakuum sehen/ feststellen? Eine Temperaturänderung? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Jan 2026 12:03 Titel: |
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| Hechtfan hat Folgendes geschrieben: | | Was würde dann ein beschleunigter Beobachter im Vakuum sehen/ feststellen? Eine Temperaturänderung? |
Ja.
Wobei es Kontroversen gibt, ob der Effekt tatsächlich existiert.
Die Temperatur wäre aber winzig. Bei einer Beschleunigung von a ~ 1 m/s² reden wir von Temperaturen T ~ 10-²¹ Kelvin. |
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Hechtfan
Gast
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| Hechtfan Verfasst am: 29. Jan 2026 13:00 Titel: |
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Danke. Die Temperaturänderung käme dann zustande, weil der beschleunigte Beobachter sich durch ein sehr dünnes Gas bewegen würde? Falls ja, weshalb entsteht dies bei der Beschleunigung?
Und was spricht physikalisch gegen diesen Effekt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 29. Jan 2026 14:18 Titel: |
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Es gibt zunächst mal keinen Effekt im Sinne eines realen Vorgangs, einer Entstehung von Strahlung o.ä. Es gibt lediglich eine mathematische Aussage, dass
1. der Vakuum-Zustand einer relativistischen Quantenfeldtheorie Poincare-invariant ist, d.h. für beliebige inertiale Beobachter an belieben Orten und zu beliebigen Zeiten immer gleich aussieht, nämlich leer.
2. für beschleunigte Beobachter letzteres nicht mehr zutrifft, d.h. dass für sie der Zustand thermisch aussieht, wobei die Temperatur von der Beschleunigung abhängt.
Gegen diese mathematischen Aussage spricht zunächts mal gar nichts. Ob daraus aber auch ein realer Effekt resultiert, also dass da "wirklich etwas ist", das man messen könnte, ist nochmal eine ganz andere Frage. Ich sehe nicht, dass man sich da schon einig ist.
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