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Ferdi
Anmeldungsdatum: 09.10.2024
Beiträge: 46
Wohnort: Münster
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 Ferdi Verfasst am: 09. Okt 2024 13:49 Titel: Schwarzes Loch des Universums |
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Meine Frage:
Nach dem Standardmodell der Kosmologie existierte die Gesamte Masse/Energie des Universums schon 0,0001s nach dem Urknall und hatte eine Ausdehnung von 0,01 Lichtjahren. Dagegen war schon damals wie auch heute der Schwarzschild-Radius der Masse/Energie etliche Milliarden Lichtjahre. Wenn die gesamte Masse/Energie des Universums von Anfang an im Innern einer Kugel mit dem Schwarzschild-Radius liegt, müsste das Universum doch ein Schwarzes Loch bilden?
Meine Ideen:
Ich weiß, dass von außerhalb gesehen im Innern eines Schwarzen Lochs eine mathematische Singularität existiert. Aber ist damit die Sache erledigt? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 09. Okt 2024 15:56 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| Ferdi hat Folgendes geschrieben: | | Nach dem Standardmodell der Kosmologie existierte die Gesamte Masse/Energie des Universums schon 0,0001s nach dem Urknall und hatte eine Ausdehnung von 0,01 Lichtjahren. |
Das ist schon das erste Missverständnis. Nicht das ganze Universum, sondern nur der für uns beobachtbare Teil hatte damals diese Ausdehnung. Das gesamte Universum war viel größer und nach allem was wir heute wissen möglicherweise sogar unendlich groß.
Das zweite Missverständnis besteht darin, dass genügend Materie auf genügend kleinem Raum noch kein Schwarzes Loch ergibt. Schwarze Löcher sind Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen - also Singularitäten mit nichts drum herum als leerem Raum. Im frühen Universum war der Raum aber alles andere als leer. Damit daraus ein Schwarzes Loch wird, muss die Materie kollabieren und damit kommen wir zum dritten Problem:
Das frühe Universum ist schneller expandiert, als es aufgrund seiner eigenen Gravitation kollabieren konnte. Es mag Bereiche gegeben haben, in denen die Dichte so groß war, dass sie gegen die allgemeine Expansion zu sogenannten primordialen Schwarzen Löchern kollabiert sind. Aber das funktioniert nicht für das komplette Universum. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 10. Okt 2024 12:47 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Nicht das ganze Universum, sondern nur der für uns beobachtbare Teil hatte damals diese Ausdehnung. Das gesamte Universum war viel größer und nach allem was wir heute wissen möglicherweise sogar unendlich groß. |
Moment.
Ist nicht der Raum mit dem Urknall entstanden?
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Gruß Willy |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 10. Okt 2024 13:20 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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Das war vorher. Wir reden über 0,0001s nach dem Urknall. Da waren Raum und Zeit schon da. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 10. Okt 2024 13:36 Titel: |
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Aber du schreibst, es war "möglicherweise sogar unendlich groß".
Woher weiß man überhaupt, wie groß der "Raum" war (oder ist)?
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Gruß Willy |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 10. Okt 2024 13:49 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Aber du schreibst, es war "möglicherweise sogar unendlich groß". |
Ja, in dem Fall wäre der Raum schon bei seiner Entstehung unendlich groß gewesen.
| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Woher weiß man überhaupt, wie groß der "Raum" war (oder ist)? |
Die Größe kann man über die Krümmung abschätzen. Da man bisher noch keine signifikante Krümmung messen konnte, ist ein unendlich großes Universum die einfachste Option. Aus der Messgenauigkeit ergibt sich, dass das Universum ganz sicher um ein Vielfaches größer sein muss als das was wir sehen. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 10. Okt 2024 14:02 Titel: |
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Ach so, über die Krümmung weiß man das. Ok.
Trotzdem schwer verständlich. Im Urknall war noch kein Raum da und Pikosekunden später ist er unendlich groß?
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Gruß Willy |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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Ferdi
Anmeldungsdatum: 09.10.2024
Beiträge: 46
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| Ferdi Verfasst am: 10. Okt 2024 14:19 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ferdi hat Folgendes geschrieben: | | Nach dem Standardmodell der Kosmologie existierte die Gesamte Masse/Energie des Universums schon 0,0001s nach dem Urknall und hatte eine Ausdehnung von 0,01 Lichtjahren. |
Das ist schon das erste Missverständnis. Nicht das ganze Universum, sondern nur der für uns beobachtbare Teil hatte damals diese Ausdehnung. Das gesamte Universum war viel größer und nach allem was wir heute wissen möglicherweise sogar unendlich groß. |
In den Friedmann-Gleichungen beschreibt der Skalenfaktor a(t) die Größe des Universums, nicht nur den für uns sichtbaren Teil und a(0,0001s) ist ganz sicher nicht unendlich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 10. Okt 2024 14:29 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| Ferdi hat Folgendes geschrieben: | | In den Friedmann-Gleichungen beschreibt der Skalenfaktor a(t) die Größe des Universums … |
Nein, das tut er nicht.
Vereinfacht gesprochen beschreibt der Skalenfaktor, wie man von Koordinatendifferenzen in realen Längen umrechnet.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Ferdi
Anmeldungsdatum: 09.10.2024
Beiträge: 46
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| Ferdi Verfasst am: 10. Okt 2024 14:36 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Schwarze Löcher sind Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen - also Singularitäten mit nichts drum herum als leerem Raum.
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Schwarze Löcher werden beschrieben durch die Kerr-Metrik und Roy Kerr sagte letztes Jahr, wenn die Theorie Singularitäten vorhersagt, ist die Theorie falsch! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 10. Okt 2024 14:47 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| Ferdi hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Schwarze Löcher sind Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen - also Singularitäten mit nichts drum herum als leerem Raum.
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Schwarze Löcher werden beschrieben durch die Kerr-Metrik und Roy Kerr sagte letztes Jahr, wenn die Theorie Singularitäten vorhersagt, ist die Theorie falsch! |
Das ändert nichts daran, dass einige der Vorhersagen zu der Kerr-Metrik durch Beobachtungen bestätigt werden. Also ist die Theorie schon auf eine sehr subtile Weise falsch.
https://en.wikipedia.org/wiki/Event_Horizon_Telescope
https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_black_hole
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 10. Okt 2024 15:46 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Trotzdem schwer verständlich. Im Urknall war noch kein Raum da und Pikosekunden später ist er unendlich groß? |
Was häufig übersehen wird ist, dass in den offenen Friedmann-Weltmodellen unendlich viel Materie vorhanden ist.
Die Singularität ist also nicht nur unendlich dicht, sondern auch unendlich schwer. Sie kontrahiert mit der unendlichen Masse alle Maßstäbe auf null zusammen.
Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte.
Schön wäre eine Lösung mit endlicher Materiemenge für den offenen Fall, die hätte wahrscheinlich nicht solche Absurditäten. Das kosmologische Prinzip müsste man dafür natürlich aufgeben.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 10. Okt 2024 17:31 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte. |
Sie ist auch im Grenzfall t=0 unendlich ausgedehnt, wie ich im FAQ vorgerechnet habe.
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Ferdi
Anmeldungsdatum: 09.10.2024
Beiträge: 46
Wohnort: Münster
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| Ferdi Verfasst am: 10. Okt 2024 17:33 Titel: Re: Schwarzes Loch des Universums |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das ändert nichts daran, dass einige der Vorhersagen zu der Kerr-Metrik durch Beobachtungen bestätigt werden. |
Selbstverständlich, ich hatte ja oben geschrieben , dass SL durch die Kerr-Metrik beschrieben werden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Also ist die Theorie schon auf eine sehr subtile Weise falsch.
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Entschuldigung, das hatte ich sehr verkürzt geschrieben. Ich zitiere mal Roy Kerr ausführlicher: "Penrose and Stephen Hawking then asserted that these [FALLs: light rays of finite affine length] must end in actual singularities. When they could not prove this they decreed it to be self evident. ...
The reason that nearly all relativists believe that light rays whose affine lengths are finite must end in singularities is nothing but Dogma.
https://arxiv.org/abs/2312.00841 |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 10. Okt 2024 17:35 Titel: |
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Ah, du beziehst dich auf seine Kritik an den Singularitätentheoremen. Muss ich mir mal anschauen, auch die Reaktionen darauf.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Okt 2024 14:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte. |
Sie ist auch im Grenzfall t=0 unendlich ausgedehnt, wie ich im FAQ vorgerechnet habe. |
Wegen des kosmologischen Prinzips wäre aber dann die Materie ebenfalls unendlich ausgedehnt.
Welche Dichte hätte sie aber bei t=0?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 11. Okt 2024 15:10 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Welche Dichte hätte sie aber bei t=0? |
Ob t=0 überhaupt Sinn ergibt, ist eine Frage für sich, aber für t->0 geht die Dichte gegen unendlich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Okt 2024 16:26 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte. |
Sie ist auch im Grenzfall t=0 unendlich ausgedehnt, wie ich im FAQ vorgerechnet habe. |
Wegen des kosmologischen Prinzips wäre aber dann die Materie ebenfalls unendlich ausgedehnt.
Welche Dichte hätte sie aber bei t=0? |
Das habe ich in der Tat nicht vor gerechnet, aber wie DrStupid richtig sagt, für ein flaches, unendliches Friedmann Universum wäre die Dichte in diesem Grenzfall t = 0 unendlich.
Siehe hier, für a = 0.
https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
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Ferdi
Anmeldungsdatum: 09.10.2024
Beiträge: 46
Wohnort: Münster
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| Ferdi Verfasst am: 11. Okt 2024 16:44 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte. |
Sie ist auch im Grenzfall t=0 unendlich ausgedehnt, wie ich im FAQ vorgerechnet habe. |
Wegen des kosmologischen Prinzips wäre aber dann die Materie ebenfalls unendlich ausgedehnt.
Welche Dichte hätte sie aber bei t=0? |
In Planck-Einheiten ist die Dichte
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 11. Okt 2024 18:40 Titel: |
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| Ferdi hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei t>0 ist die Materie bereits bis in die Unendlichkeit verteilt und hat deswegen eine endliche Dichte. |
Sie ist auch im Grenzfall t=0 unendlich ausgedehnt, wie ich im FAQ vorgerechnet habe. |
Wegen des kosmologischen Prinzips wäre aber dann die Materie ebenfalls unendlich ausgedehnt.
Welche Dichte hätte sie aber bei t=0? |
In Planck-Einheiten ist die Dichte
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Wir reden hier über ein rein klassisches Modell, da kann die Planck-Dichte keine Rolle spielen. Wie gesagt, für t gegen Null geht a(t) gegen Null, und die Dichte gegen unendlich.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Okt 2024 07:09 Titel: |
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So ganz verstanden habe ich nicht, warum der Raum bei t=0 unendlich ausgedehnt sein soll.
Wenn ich einen Zahlenstrahl habe, bei dem ich jede ganze Zahl im Abstand vom 1cm aufgetragen habe und schrumpfe den unbegrenzt bis zu einem Punkt, dann liegen doch alle Zahlen in diesem Punkt. Welche Zahl liegt denn noch außerhalb dieses Punktes?
Wenn die Zahlen den Raum selbst repräsentieren, dann wäre der Raum selbst ein Punkt. Repräsentieren sie die Materie, so wäre zumindest die Materie in einem Punkt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Okt 2024 07:23 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | So ganz verstanden habe ich nicht, warum der Raum bei t=0 unendlich ausgedehnt sein soll. |
Zwei Punkte P und Q in Raum werden bezeichnet mit Koordinaten x_P und x_Q. Der tatsächliche Abstand der beiden Punkte sei eine von t abhängige Funktion; im flachen, euklidischen Raum mit kartesischen Koordinaten entspräche das
 = a(t) \cdot |x_P - x_Q|)
a(t) ist der Skalenfaktor, der im Grenzfall t = 0 stetig gegen a = 0 konvergiert.
Dann gilt:
1) Für zwei beliebige, feste Punkte P, Q mit festen Koordinatenwerten konvergiert D(P,Q;t) in diesem Grenzfall gegen Null.
2) Für beliebig kleine t > 0 kann man immer Punkte P, Q finden, so dass ihre Abstand D(P,Q;t) beliebig groß ist. Insbs. existieren für jede feste t > 0 Folgen von Punkten, deren Abstand divergiert.
_n : \lim_{n \to \infty} D(P_n,Q_n;t) = \infty)
(1) entspricht dem Urknall, (2) der Tatsache, dass der Raum für jedes t > 0 unendlich ist.
Der Witz ist, dass man zwischen Koordinatendifferenzen und tatsächlichen Abständen unterscheidet.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Okt 2024 08:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 2) Für beliebig kleine t > 0 kann man immer Punkte P, Q finden, so dass ihre Abstand D(P,Q;t) beliebig groß ist. Insbs. existieren für jede feste t > 0 Folgen von Punkten, deren Abstand divergiert. |
Das bedeutet beim schrumpfenden Zahlenstrahl, dass ich für t>0 immer zwei ganze Zahlen finden kann, die beliebig weit voneinander entfernt sind. Soweit klar.
Der Grenzübergang funktioniert aber nicht für t->0, da mindestens eine der Zahlen betragsmäßig immer größer werden muss und bei t=0 unendlich groß werden müsste. Unendlich ist aber keine Zahl.
Könntest Du Deine Überlegungen bitte am Zahlenstrahl demonstrieren?
Man könnte auch jedem Elementarteilchen eine Nummer geben und schauen, wo diese Nummern bei t=0 landen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Okt 2024 09:00 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet beim schrumpfenden Zahlenstrahl, dass ich für t>0 immer zwei … Zahlen finden kann, die beliebig weit voneinander entfernt sind. Soweit klar. |
Der Zahlenstrahl für die Koordinaten schrumpft nicht.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der Grenzübergang funktioniert aber nicht für t->0, da mindestens eine der Zahlen betragsmäßig immer größer werden muss und bei t=0 unendlich groß werden müsste. Unendlich ist aber keine Zahl. |
Im Sinne eines Grenzübergangs funktioniert das. Einfach a = 0 und D = unendlich hinschreiben natürlich nicht.
Ich sehe nicht genau, was fehlt.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 12. Okt 2024 09:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet beim schrumpfenden Zahlenstrahl, dass ich für t>0 immer zwei … Zahlen finden kann, die beliebig weit voneinander entfernt sind. Soweit klar. |
Der Zahlenstrahl für die Koordinaten schrumpft nicht. |
Dann nochmal so: Du nummerierst jedes Elementarteilchen des Universums durch. Bei unendlich vielen funktioniert das 1:1. Keines hat die "Zahl unendlich".
Du führst t->0 aus. Befinden sich nun die Zahlen bzw. Elementarteilchen alle ineinander oder nicht?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Okt 2024 11:33 Titel: |
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Kurze Antwort: Nein.
Längere Antwort mit Rechnung später.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 12. Okt 2024 14:26 Titel: |
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Wir betrachten den euklidischen Raum mit kartesischen Koordinaten bzw. vereinfacht die reelle Zahlengerade mit Koordinaten x und dem Skalenfaktor a(t)
1. Der Einfachheit halber setzen wir
Dann gilt
 = \lim_{t \to 0} a(t) \, y = 0)
D.h. für jedes beliebige, feste y und damit jedes beliebige, feste Q geht D(P,Q;t) gegen Null.
2. Nun setzen wir
} = y(t) )
Dann gilt
) = \lim_{t \to 0} a(t) \, y(t) )
Nun wählen wir die Funktion y(t) so, dass
 \, y(t) = \infty)
Das entspricht der Wahl von Punkten Q(t), so dass deren Abstand zu P wächst, je kleiner t wird.
Anstatt also für t gegen Null einen festen Punkt Q zu betrachten, betrachten wir für kleiner werdendes t Punkte Q(t), so dass deren Abstand zu P in diesem Grenzfall divergiert. Da wir vom unendlichen euklidischen Raum ausgehen, mit kartesischen Koordinaten bzw. vereinfacht der reellen Zahlengerade, können wir derartige Punkte Q(t) und ihre Koordinaten y(t) sicher finden.
Für die Lösung a(t) eines bestimmten Friedmann-Modells kann man dies auch explizit konstruieren.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 12. Okt 2024 20:52 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Ob t=0 überhaupt Sinn ergibt, ist eine Frage für sich, aber für t->0 geht die Dichte gegen unendlich. |
Wie das?
Die Dichte der Materie nimmt im expandierenden Universum mit 1/a³ ab.
Die Annahme t=0 halte ich für unphysikalisch. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Okt 2024 08:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | 2. Nun setzen wir
Dann gilt
Nun wählen wir die Funktion y(t) so, dass
Das entspricht der Wahl von Punkten Q(t), so dass deren Abstand zu P wächst, je kleiner t wird. |
Das habe ich zwar verstanden, halte Deine Schlussfolgerung für t=0 trotzdem für einen Denkfehler.
Wenn a(t) für t->0 gegen null geht, z.B. proportional zu t^(2/3) in der Nähe von t=0, so muss y(t) gegen unendlich gehen.
Alle endlichen y landen letztlich in einem Punkt, nur die "unendlichen" Werte von y(t=0) werden durch a(t=0) nicht plattgemacht.
Anschaulich am Zahlenstrahl. Alle endlichen Zahlen landen in einem Punkt. Nur nichtexistene "unendliche Zahlen" könnten außerhalb dieses Punktes existieren.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Okt 2024 10:19 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Das habe ich zwar verstanden, halte Deine Schlussfolgerung für t=0 trotzdem für einen Denkfehler.
… nur die "unendlichen" Werte von y(t=0) werden durch a(t=0) nicht plattgemacht. |
Ich rede aber gerade nicht von "unendlichen" Werten und von "t=0", sondern ausschließlich von Grenzwerten.
Siehe auch
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im Sinne eines Grenzübergangs funktioniert das. Einfach a = 0 und D = unendlich hinschreiben natürlich nicht. |
Sei
 \sim t^\gamma, \; \gamma > 0)
 \sim t^{-\gamma -\delta}, \; \delta > 0)
Dann ist
 \, y(t) \sim t^{ -\delta})
 \, y(t) = \infty)
D.h. für beliebig kleine t > 0 existieren Koordinatenwerte y(t) und somit Punkte Q(t) mit beliebig großem Abstand zu P. D.h. für jedes beliebige t > 0 ist die Ausdehnung des Universums unendlich. Das nennt man eben "den Grenzfall t = 0".
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 13. Okt 2024 14:37 Titel: |
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Man muss schon sehr aufpassen bei Grenzwerten. Stelle doch z.B. die Ableitung der delta-Funktion mit Funktionswerten dar. Da sieht man, dass der Grenzübergang nicht anschaulich funktioniert.
Beim Urknall t=0 hat man nur noch Maßstäbe der Länge 0. Da kann man zwar beliebig viele aneinander legen, aber man kommt kein Stück weiter, sondern bleibt immer an derselben Stelle.
Ob man bei einem Universum mit nur einer Stelle von einem unendlich großen Universum reden kann, ist zumindest Geschmackssache.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 13. Okt 2024 15:13 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Man muss schon sehr aufpassen bei Grenzwerten. Stelle doch z.B. die Ableitung der delta-Funktion mit Funktionswerten dar. Da sieht man, dass der Grenzübergang nicht anschaulich funktioniert. |
Weil es sich nicht um eine Funktion sondern um eine Distribution handelt.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Beim Urknall t=0 hat man nur noch Maßstäbe der Länge 0. Da kann man zwar beliebig viele aneinander legen, aber man kommt kein Stück weiter, sondern bleibt immer an derselben Stelle. |
Deswegen wurden präzise Grenzwertbegriffe entwickelt.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ob man bei einem Universum mit nur einer Stelle von einem unendlich großen Universum reden kann, ist zumindest Geschmackssache. |
Was versteht du nicht daran, dass dieses mathematische Modell für jedes t > 0 einen flachen, unendlich ausgedehnten euklidischen Raum umfasst, und dass man dies mathematisch präzise formulieren kann?
Wo in welcher Formel steht denn etwas, das einem "Universum mit nur einer Stelle" entspräche? Dein Problem ist, dass du ein Problem irgendwie umgangssprachlich zu fassen versuchst, wo doch mathematisch keines ist. Ich bestreite ja nicht, dass für t = 0 eine Singularität vorliegt, so dass bestimmte mathematische Methoden nicht mehr funktionieren; aber der Abstandsbegriff funktioniert im o.g. Sinne.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 13. Okt 2024 21:51 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Der Grenzübergang funktioniert aber nicht für t->0, da mindestens eine der Zahlen betragsmäßig immer größer werden muss und bei t=0 unendlich groß werden müsste. Unendlich ist aber keine Zahl.
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Wird hier im Rahmen des Standardmodells diskutiert? Ich sehe nicht, dass sich in diesem Thread hierzu Gedanken gemacht wurden. Noch gilt das Standardmodel der Kosmologie und wenn man es nicht beachtet, landet man bei Beliebigkeit, wie der Thread zeigt. Alles kann irgendwie sein.
Nach dem Standardmodell kondensiert die Materie nach Ende der Inflation, wobei damit der "Urknall" gemeint ist. Zu diesem Zeitpunkt passte das Volumen des beobachtbaren Universums in eine "Melone". Mehr ist dazu nicht zu sagen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 07:43 Titel: |
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Dann setzen wir das doch mal ins richtige Licht.
Zunächst mal wurde die irrige Ansicht korrigiert, man befinde sich sozusagen im Inneren eines schwarzen Loch.
Dann wurde darauf hingewiesen, dass die räumliche Krümmung des Universums nach gegenwärtigen Erkenntnissen mit Null verträglich ist, das Universum demzufolge unendlich groß.
Dann wurde diskutiert, dass dies angeblich der Idee einer initialen Singularität – dem Big Bang – widerspräche. Dies ist nicht der Fall.
Nun weist du darauf hin, dass der Begriff "Big Bang" leider in zweierlei Hinsicht verwendet wird, einmal im Sinne der oben genannten initialen Singularität, sodann im Sinne eines Hot Big Bangs, der nicht mit dieser Singularität zusammenfällt sondern später stattfand, wobei Aussagen über die Zeit davor hochgradig spekulativ sind.
Letzteres gilt auch für die von dir genannte Inflation, die heute keine abgesicherte Theorie darstellt sondern lediglich eine durchaus kritikwürdige Hypothese, aus der wir vieles über das heutige Universum ableiten können – wenn sie denn zutrifft.
Dass man derartiges – also Lambda-CDM plus Inflation – heute als das "Standardmodell" der Kosmologie – bezeichnet, ist eigentlich eine Farce. Die Natur der kosmischen Konstanten Lambda ist unklar, für die Cold Dark Matter gibt es keine unabhängigen experimentellen Belege, ebensowenig für die Inflation bzw. speziell das Inflaton, darüberhinaus kann man letztere nahezu beliebig tunen, die Vorhersagekraft ist nahe Null.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1389
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 08:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst mal wurde die irrige Ansicht korrigiert, man befinde sich sozusagen im Inneren eines schwarzen Loch. |
Nein das wurde m.E. nicht korrigiert, sondern nur die Aussage, dass das gesamte Universum ein schwarzes Loch ist.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
1. Nicht das ganze Universum, sondern nur der für uns beobachtbare Teil hatte damals diese Ausdehnung. Das gesamte Universum war viel größer und nach allem was wir heute wissen möglicherweise sogar unendlich groß.
2. ...dass genügend Materie auf genügend kleinem Raum noch kein Schwarzes Loch ergibt. Schwarze Löcher sind Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen - also Singularitäten mit nichts drum herum als leerem Raum. Im frühen Universum war der Raum aber alles andere als leer. Damit daraus ein Schwarzes Loch wird...
3. Das frühe Universum ist schneller expandiert, als es aufgrund seiner eigenen Gravitation kollabieren konnte. Es mag Bereiche gegeben haben, in denen die Dichte so groß war, dass sie gegen die allgemeine Expansion zu sogenannten primordialen Schwarzen Löchern kollabiert sind. Aber das funktioniert nicht für das komplette Universum. |
Punkt 1 lese ich so, dass unser sichtbares Universum aus einer initialen Singularität entstanden ist, der Raum aber schon unendlich war und wir über das uns sichtbare Universum hinaus, nicht viel sagen können
Punkt 2 widerspricht im Grunde dem Bild der schwarzen Löcher in den Zentren von Galaxien, die offensichtlich keiner exakten Vakuumlösung entsprechen können
Punkt 3 kann dazu führen, dass sich die Vorläufer der supermassiven schwarzen Löcher, innerhalb des uns sichtbaren Universums gebildet haben
Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, unabhängig vom Ort innerhalb des sichtbaren Universums über den Skalenfaktor a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führt. Es entsteht sozusagen eine Singularität n(t=-∞) = 1, wenn die Zeit umgekehrt wird. Bei normaler Zeitentwicklung, in Richtung Zukunft, führen wiederum bestimmte Bereiche des Raums (möglicherweise seit Entstehung primordialer SL's), auf eine endliche Anzahl Singularitäten n(t=∞) >> 1 innerhalb unseres sichtbaren Universums, da die Masse (und somit die Gesamtanzahl der möglichen Singularitäten im sichtbaren Universum) begrenzt ist.
Diese grundlegende Sicht ist doch nicht falsch und enthält kaum Spekulationen oder doch?
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 14. Okt 2024 09:19, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 08:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Dann setzen wir das doch mal ins richtige Licht.
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Gerne.
Beginnen wir damit:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Letzteres gilt auch für die von dir genannte Inflation, die heute keine abgesicherte Theorie darstellt sondern lediglich eine durchaus kritikwürdige Hypothese, aus der wir vieles über das heutige Universum ableiten können – wenn sie denn zutrifft.
Dass man derartiges – also Lambda-CDM plus Inflation – heute als das "Standardmodell" der Kosmologie – bezeichnet, ist eigentlich eine Farce. |
Nun dazu ein paar einfache Fragen:
Wie erklärst du die Lösung des "Horizontproblems" und des "Flachheitsproblems" ohne die Hypothese der Inflation?
Wie erklärst du die räumliche Flachheit ohne Inflation?
Siehst du irgendeine Alternative zum L-CDM Modell und dessen Erweiterung durch die Inflation?
Du hast t=0 diskutiert. Welchen physikalischen Hintergrund siehst du hierzu?
Richtig ist, es gibt experimentell begründetet Hinweise insbesondere das frühe Universum betreffend, die Zweifel am L-CDM Modell aufkommen lassen und Publikationen hierzu. Doch noch erscheint die Dunkle Materie ziemlich alternativlos. Einer der Knackpunkte ist das Leistungsspektrum des CMB. Ohne Dunkle Materie wären die Temperaturschwankungen 100-fach größer. Hinzu kommt, dass gemessene lensing Daten gut zur räumlichen Verteilung der DM passen. Im Zusammenhang mit dem L-CDM Modell alternativlos von "Farce" zu reden erschließt sich mir nicht. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 09:15 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, über a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führen. |
Das hat doch mit Physik nichts zu tun.
Es besteht Übereinstimmung darin, dass selbst in durch Gravitationskollaps entstandenen Schwarzen Löchern - für die das Kosmologische Prinzip nicht gilt! - die Materie hochverdichtet ist, es also keine Singularität gibt. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1389
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 09:22 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, über a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führen. |
Das hat doch mit Physik nichts zu tun.
Es besteht Übereinstimmung darin, dass selbst in durch Gravitationskollaps entstandenen Schwarzen Löchern - für die das Kosmologische Prinzip nicht gilt! - die Materie hochverdichtet ist, es also keine Singularität gibt. |
Ich werde der letzte sein, der dir bei dieser Aussage widerspricht. Beide hier genannten Varianten der Singularitäten sind, auch nach meinem dafürhalten, unphysikalisch. Dennoch gehen sie aus den Gleichungen hervor und da liegt der Hase im Pfeffer.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 09:35 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst mal wurde die irrige Ansicht korrigiert, man befinde sich sozusagen im Inneren eines schwarzen Loch. |
Nein das wurde m.E. nicht korrigiert, sondern nur die Aussage, dass das gesamte Universum ein schwarzes Loch ist. |
Das ist reine Spekulation aber als Analogon würde ich darauf verweisen, dass es auch falsch ist, bei der Anzahl von Quarks in einem Proton, von genau 3 Stück zu sprechen. Genauso wäre es falsch davon zu sprechen, dass wir in einem schwarzen Loch leben.
https://www.mpp.mpg.de/aktuelles/meldungen/ein-bekanntes-teilchen-neu-erforscht-einblicke-in-das-innenleben-des-protons
| Zitat: | Grob betrachtet wird Proton von drei Quarks gebildet: zwei Up- und einem Down-Quark. Tatsächlich ist seine innere Struktur deutlich facettenreicher: Untersucht man Protonen bei sehr hohen Energien, verbessert sich die Auflösung und es zeigen sich weitere Bestandteile. Neben den drei Valenzquarks, die seine wesentlichen Eigenschaften festlegen, besteht das Proton aus einem Cocktail weiterer Quarks und Antiquarks sowie Gluonen. Bei Letzteren handelt es sich die Austauschteilchen der starken Kraft. Diese hält die Valenzquarks zusammen.
Warum ist es so wichtig, das Proton zu erforschen? Wegen seines komplexen Aufbaus lässt sich das Teilchen in theoretischen Modellen nicht vollständig beschreiben. Allerdings sind solche Modelle wichtig, um Vorhersagen zu treffen, zum Beispiel über Kollisionen im Large Hadron Collider (LHC). Dort werden Protonenbündel aufeinander geschossen, um in den Zerfällen nach ungewöhnlichen Ereignissen und neuen Teilchen zu suchen |
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