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Sanchopancho
Gast
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 Sanchopancho Verfasst am: 01. Dez 2024 21:48 Titel: Superposition - Kopenhagener Deutung |
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Meine Frage:
Hallo,
ich versuche gerade mir gerade ein paar Konzepte/Begriffe bzgl. der Quantenmechanik "anzuschauen" und bin auf den Begriff der Superposition von Zuständen gestoßen, was ja eine "Überlagerung" von (Eigen-)Zuständen bedeutet, also von Zuständen, die (falls sich das System in einem solchen befinden würde) ein eindeutiges Messergebnis determinieren.
Nun gibt es aber unterschiedliche Interpretationen, z.B. die Kopenhagener Deutung, die davon ausgeht, dass die Messergebnisse nicht vor der Messung festgelegt sind. Ist nun diese Superposition "nur" ein Postulat der Kopenhagener Deutung, oder ist sie unabhängig von der Interpretation, sprich eine fundamentale Annahme der Quantenmechanik?
Meine Ideen:
So wie ich es verstehe, vermutlich ersteres.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 01. Dez 2024 22:08 Titel: |
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Die Superposition ist ein zentrales Element des mathematischen Formalismus der Quantenmechanik, unabhängig von bzw. noch vor jeder Interpretation.
Der Zustand eines Quantensystems wird beschrieben mittels eines sogenannten Zustandsvektors psi in einem unendlich-dimensionalen Vektorraum, dem sogenannten Hilbertraum. Der Vektor psi kann dargestellt werden mittels einer Basis B, die unendlich viele Basisvektoren enthält:
Die Komponenten psi_n erhält man mittels der Projektion des Zustandsvektors psi auf den jeweiligen Basisvektor
Im Hilbertraum sind alle unendlich viele mögliche Basissysteme zunächst gleichberechtigt; Darstellungen mittels verschiedener Basen B, B', B'' sind äquivalent, d.h.
Eine Auszeichnung spezieller Basen folgt erst mittels Operatoren, den sogenannten Observablen, d.h. beobachtbaren Größen wie Energie oder Drehimpuls. Erst diese Observablen verleihen Basisvektoren eine Bedeutung, eine Darstellung bzgl. beliebiger Basen ist jedoch weiterhin möglich.
Jede Observable A definiert mittels ihrer orthonormierten Eigenvektoren zu Eigenwerten lambda
 \, |\lambda\rangle = 0)
eine derartige Basis *
Ein Operator spielt in jedem Quantensystem eine ausgezeichnete Rolle, der sogenannte Hamiltonoperator H. Er definiert zugleich die Energie-Eigenwerte und -Eigenzustände des Systems sowie vermöge der Schrödingergleichung dessen Zeitentwicklung.
* mathematisch ist es leider etwas komplizierter, da die Axiome der Quantenmechanik zwar immer die Existenz diskreter Basen garantieren, physikalisch relevante Observablen, jedoch zumeist keine solchen liefern; man kann die Regeln jedoch auf kontinuierliche Indizes verallgemeinern; für's Grundverständnis ist das aber eher irrelevant
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Dez 2024 23:52, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Sanchopancho
Gast
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| Sanchopancho Verfasst am: 01. Dez 2024 22:34 Titel: |
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Ok, danke.
Hatte bloß eben hier genau das Gegenteil gelesen: quantumphysicslady.org/evidence-for-quantum-superpositions/
Da steht "The concept of the superposition is part of the Copenhagen Interpretation of quantum mechanics. But there are other explanations, for example, the de Broglie-Bohmian Interpretation, the Many Worlds interpretation, the Transactional Interpretation, and many others. Many don’t require the superposition idea... "
Es ist zumindest recht verwirrend für Laien, da es z.B. mit der Broglie-Bohm-Interpretation ja scheinbar deterministische Deutungen gibt. Daher dachte ich, dass dort die Zustände eindeutig die Messergebnisse festlegen.
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Aruna_Gast
Gast
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| Aruna_Gast Verfasst am: 01. Dez 2024 22:54 Titel: |
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| Sanchopancho hat Folgendes geschrieben: | Ok, danke.
Hatte bloß eben hier genau das Gegenteil gelesen: quantumphysicslady.org/evidence-for-quantum-superpositions/
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unter "about us" steht:
| Zitat: |
I’m not a physicist. I’m someone who is very interested in quantum physics and want to share what I’ve learned with others. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 01. Dez 2024 23:05 Titel: |
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| Sanchopancho hat Folgendes geschrieben: | Ok, danke.
Hatte bloß eben hier genau das Gegenteil gelesen: quantumphysicslady.org/evidence-for-quantum-superpositions/
Da steht "The concept of the superposition is part of the Copenhagen Interpretation of quantum mechanics. But there are other explanations, for example, the de Broglie-Bohmian Interpretation, the Many Worlds interpretation, the Transactional Interpretation, and many others. Many don’t require the superposition idea... " |
Das ist schlicht falsch.
Alle diese Interpretationen enthalten Zustandsvektoren (oder wie im Falle der deBroglie-Bohm-Interpretation speziell Wellenfunktionen), und damit enthalten alle Interpretationen auch Superpositionen. Die Bedeutung bzw. die Rolle, die diese spielen, unterscheidet sich dabei.
| Sanchopancho hat Folgendes geschrieben: | | Es ist zumindest recht verwirrend für Laien, da es z.B. mit der Broglie-Bohm-Interpretation ja scheinbar deterministische Deutungen gibt. Daher dachte ich, dass dort die Zustände eindeutig die Messergebnisse festlegen. |
deBroglie-Bohm ist historisch interessant aber praktisch völlig bedeutungslos. Man kann damit keine praktisch relevanten Probleme lösen, nur ein bisschen herumphilosophieren.
Als Laie solltest du nicht nach so einem Käse suchen 😉
Das Buch ist ganz ok:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-54276-7
Es gibt im wesentlichen zwei Ansätze zum Verständnis der Quantenmechanik:
1) Der Formalismus soll eine zutreffende Beschreibungen dessen liefern, was in einem Quantensystem tatsächlich geschieht. So bizarr die Schlussfolgerungen auch sein mögen, ist die Many-Worlds-Interpretation die einzige heute etablierte Interpretation, die das leistet.
2) Der Formalismus soll eine zutreffende Beschreibungen dessen liefern, was wir quantitativ messen können. Dann ist die Kopenhagener Interpretation der Ausgangspunkt und in ihren Varianten und Verbesserungen bzgl. begrifflicher Klarheit immer noch maßgeblich.
Egal wie, ohne den mathematischen Formalismus geht es eigentlich nicht, und der ist im Kern immer derselbe.
Der Artikel ist als Überblick nicht schlecht, auch wenn er nach meinem Geschmack zu neutral bleibt:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Dez 2024 23:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sanchopancho
Gast
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| Sanchopancho Verfasst am: 01. Dez 2024 23:37 Titel: |
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Danke dir für die richtige Richtung!
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 02. Dez 2024 07:46 Titel: |
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Noch eine Anmerkung: Was ich obem bewusst noch nicht angesprochen hatte, ist die Frage der Messung. Erst hier unterscheiden sich die Interpretationen der Quantenmechanik maßgeblich.
Nach "Kopenhagen" gilt, dass im Falle einer Messung einer Observablen * an einem System mit Zustandsvektor psi die erlaubten Messwerte den Eigenwerten des Operators A entsprechen. Die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Messwert lambda zu erhalten, ist dabei durch die Bornsche Regel gegeben:
 = \langle \psi | E_\lambda | \psi \rangle)
E bezeichnet die Projektion des Zustandes psi auf den Eigenzustand zu Lambda. Geometrisch ist das einfach
 = \left| \cos\theta_{\lambda,\psi} \right|^2)
wobei theta den Winkel zwischen dem Zustandsvektor psi und dem Eigenvektor zu lambda bezeichnet.
Wenn wir uns nun für die Messung dieser Observablen A an einem beliebigen System mit Zustandsvektor psi interessieren, dann ist es naheliegend, psi speziell in dieser Basis zu entwickeln:
Aus der Bornschen Regel folgt dann
 = |\psi_\lambda|^2)
Die Entwicklungskoeffizienten zur der Eigenbasis der zu messenden Observablen entsprechen demnach gerade den Wahrscheinlichkeitsamplituden, dass der jeweilige Eigenwert als Messwert auftritt. Da nun aber das System nicht zwingend in einem Eigenzustand der zu messenden messenden Observablen vorliegen wird, kommt man um die Superpositionen nicht herum – sie sind allgegenwärtig.
An der Gültigkeit der Bornschen Regel besteht absolut kein Zweifel, sie wird seit Jahrzehnten in allen durchgeführten Experimenten bestätigt, es sind keinerlei Abweichungen bekannt. Eine Interpretation, die dazu nichts zu sagen hat, ist unvollständig. Worin sich die Interpretationen voneinander unterscheiden ist die Rolle der Bornschen Regel als fundamentales Postulat, oder ggf. als Theorem, das aus anderen Annahmen und Postulaten ableitbar ist.
* wichtig: die Mathematik der Quantenmechanik stellt keinerlei Mittel zur Verfügung, um zu einer mathematisch gegebenen Größe A eine praktisch realisierbare Messvorschrift zu ermitteln; wie also die Messapparatur beschaffen ist, folgt nicht aus der Theorie
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 499
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| Corbi Verfasst am: 03. Dez 2024 18:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
An der Gültigkeit der Bornschen Regel besteht absolut kein Zweifel, sie wird seit Jahrzehnten in allen durchgeführten Experimenten bestätigt, es sind keinerlei Abweichungen bekannt. Eine Interpretation, die dazu nichts zu sagen hat, ist unvollständig. Worin sich die Interpretationen voneinander unterscheiden ist die Rolle der Bornschen Regel als fundamentales Postulat, oder ggf. als Theorem, das aus anderen Annahmen und Postulaten ableitbar ist.
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Herr Neumeier hat doch in den Diskussionen zur thermischen Interpretation immer wieder betont, dass die Bornsche Regel nicht universell gültig ist sondern nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig ist. Ich habe Herrn Neumaiers Beiträge zumindest so verstanden, dass es auch experimentelle Ausnahmen der Bornschen Regel gibt.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1389
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 03. Dez 2024 20:47 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Herr Neumeier hat doch in den Diskussionen zur thermischen Interpretation immer wieder betont, dass die Bornsche Regel nicht universell gültig ist sondern nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig ist. Ich habe Herrn Neumaiers Beiträge zumindest so verstanden, dass es auch experimentelle Ausnahmen der Bornschen Regel gibt. |
Er kann die bornsche Regel aus seiner TI bzw. dem DRP herleiten. Innerhalb der "Standard"-Lehrmeinung ist die bornsche Regel nur auf superponierte Zustände anwendbar, die aber überidealisiert sind.
https://www.physikerboard.de/ptopic,398444.html#398444
| A.Neumaier hat Folgendes geschrieben: |
Die Idee der TI:
Ausgangspunt ist das Faktum, dass Messungen in der Thermodynamik stets Grössen messen, die quantenmechanisch durch Erwartungswerte ) oder Funktionen solcher Erwartungswerte ausgedrückt werden. Dabei sind die A's universelle Operatoren, die nur von der Art des Systems abhängen und der Zustand  ist ein sogenannter Dichteoperator, der den konkreten Zustand des gemessenen Systems definiert. (Aus der Sicht der Kohärenztheorie ist dieser Zustand gerade die sogenannte reduzierete Dichtematrix.)
Die thermische Interpretation sieht dieses Faktum als fundamental an, so dass es auch im Mikroskopischen angewendet wird. Dazu muss man allerdings verschiedene Begriffe, die man traditionell anders interpretiert, umdeuten. Das geht auf konsistente Weise und eliminiert auf natürliche Weise alle anscheinenden Verrücktheiten der Quantenmechanik.
Die Lehrbuch-Form der Quantenmechanik ergibt sich, wenn man den Zustand idealisiert und als reinen Zustand ansetzt,  mit einem Zustandsvektor  , für den dann unter den physikalisch angemessenen Bedingungen die Schrödingergleichung bzw. die Bornsche Regel hergeleitet werden kann. |
A.Neumaier: Born’s rule and measurement
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Hinterfrage alles! Warum?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 03. Dez 2024 21:34 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
An der Gültigkeit der Bornschen Regel besteht absolut kein Zweifel, sie wird seit Jahrzehnten in allen durchgeführten Experimenten bestätigt, es sind keinerlei Abweichungen bekannt. Eine Interpretation, die dazu nichts zu sagen hat, ist unvollständig. Worin sich die Interpretationen voneinander unterscheiden ist die Rolle der Bornschen Regel als fundamentales Postulat, oder ggf. als Theorem, das aus anderen Annahmen und Postulaten ableitbar ist.
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Herr Neumeier hat doch in den Diskussionen zur thermischen Interpretation immer wieder betont, dass die Bornsche Regel nicht universell gültig ist sondern nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig ist. Ich habe Herrn Neumaiers Beiträge zumindest so verstanden, dass es auch experimentelle Ausnahmen der Bornschen Regel gibt. |
https://arxiv.org/pdf/1902.10782
Neumaier unterscheidet verschiedene Arten von Messungen, und er schließt bestimmte Szenarien tatsächlich aus. Ich hätte hier "an der Gültigkeit der Bornschen Regel besteht absolut kein Zweifel … es sind keinerlei Abweichungen bekannt" vorsichtiger formulieren und auf derartige Einschränkungen hinweisen sollen.
Ich habe die Bornsche Regel aber bewusst in der vereinfachten Formulierung für reine Zustände formuliert, weil alles andere hier zu weit führen würde.
Ich wollte auch diese Diskussion hier nicht lostreten, denn ich denke nicht, dass Neumaiers Position unumstritten ist. Seine Einwände gegen stark vereinfachte Modelle sind fundiert, aber zu seiner Idee einer Lösung des Messproblems kann er leider – nach eigener Aussage – keine mathematisch fundierten Argumente liefern.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 499
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| Corbi Verfasst am: 04. Dez 2024 18:44 Titel: |
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ok.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 07. Jan 2025 11:03 Titel: |
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In dem Buch wird auf Seite 13 (Abb. 1.5) ein Experiment beschrieben.
Ist ein solches Experiment praktisch durchgeführt worden?
Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 07. Jan 2025 11:18 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
In dem Buch wird auf Seite 13 (Abb. 1.5) ein Experiment beschrieben.
Ist ein solches Experiment praktisch durchgeführt worden?
Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert? |
Beschreibst du das Experiment mal kurz? Ich habe das Buch nicht hier, und andere Mitleser wissen auch nicht, um was es geht.
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 07. Jan 2025 11:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Beschreibst du das Experiment mal kurz? Ich habe das Buch nicht hier, und andere Mitleser wissen auch nicht, um was es geht. |
Siehe Anhang.
| Beschreibung: |
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15870 mal |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 07. Jan 2025 12:57 Titel: |
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Danke für den Buch-Auszug.
Hier noch mal kurz zusammengefasst mit meinen eigenen Worten.
Es geht um aufeinander folgende Spin-Messungen (Stern-Gerlach) und Superposition.
1. Fall: Nach einer ersten Messung des Spins in einer Raumrichtung (z.B. x-Richtung) werden die Teilchen mit Spin-Down erneut in dieser Raumrichtung (d.h. wieder x-Richtung) gemessen. Nach der zweiten Messung gibt es nur Spin-Down als Messergebnis.
2. Fall: Nach einer ersten Messung des Spins in x-Richtung werden die Spin-Down-Teilchen in y-Richtung gemessen. Danach werden Spin-Up und die Spin-Down-Teilchen der y-Messung getrennt in einer dritten Messung-Stufe wieder in x-Richtung gemessen und als Messergebnis bekommt man 50 % Spin-up und 50% Spin-Down in x-Richtung. D.h. die Spin-Down-Teilchen der ersten Messung in x-Richtung verlieren diese Eigenschaft bzgl. der x-Messung durch die Messung in y-Richtung.
3. Fall (in Abb.1.5 dargestellt): Zunächst werden die Spin-Teilchen in y-Richtung gemessen (außerhalb des Bildes), dann werden die Spin-Up-Teilchen ('up y' im Bild links) in x-Richtung gemessen und dann über ein 'Misch-Gerät' wieder zusammengeführt. Obwohl die Messungen in x-Richtung das Ergebnis der y-Messung (links außerhalb des Bildes) zerstören sollte, ist das Ergebnis der y-Messung am Ende 100% Pin-Up.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 07. Jan 2025 15:06 Titel: |
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Zu Elektronen müsstet ihr das suchen. Für Photonen sind derartige Experimente Routine.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 07. Jan 2025 15:19 Titel: |
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Bei Photonen sind das die Quantenradierer-Experimente? Oder unter welcher Bezeichnung müsste ich googeln?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 08. Jan 2025 00:30 Titel: |
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Hallo,
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Bei Photonen sind das die Quantenradierer-Experimente? Oder unter welcher Bezeichnung müsste ich googeln? |
Hier gibt's ein Quantenradierer-Experiment, sozusagen für den Küchentisch.
https://www.spektrum.de/magazin/quantenradierer-selbst-gemacht/874881
Leider nicht mit Einzelphotonen, aber das kann man bei dem Werkzeug auch nicht wirklich erwarten 
Viele Grüße
Michael
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 08. Jan 2025 15:32 Titel: |
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Danke für den Link.
Das Experiment werde ich bei Gelegenheit mal durchführen.
Bei dem von mir angesprochenen Experiment zum Spin geht es aber um die "Wiederherstellung" eines Messerbnisses (Spin-Up in y-Richtung), das durch Messungen in x-Richtung eigentlich zerstört wurde.
Gibt es dazu realisierte Experimente?
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 09. Jan 2025 17:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zu Elektronen müsstet ihr das suchen. Für Photonen sind derartige Experimente Routine. |
Welche Photonenexperimente sind verleichbar mit dem o.g. Spin-Experiment?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 09. Jan 2025 19:16 Titel: |
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Zuletzt bearbeitet von Aruna am 10. Jan 2025 02:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 10. Jan 2025 02:42 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ja, wie wurden die Spiegel und das Misch-Gerät realisiert? |
Ja, wie "mischt" man Zustände so, dass man kein Gemisch, sondern eine Superposition erhält?
Das könnten ja einzelne Elektronen sein?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 10. Jan 2025 03:15 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Danke für den Link.
Das Experiment werde ich bei Gelegenheit mal durchführen.
Bei dem von mir angesprochenen Experiment zum Spin geht es aber um die "Wiederherstellung" eines Messerbnisses (Spin-Up in y-Richtung), das durch Messungen in x-Richtung eigentlich zerstört wurde.
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geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon?
Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten.
Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 10. Jan 2025 15:06 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon?
Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten.
Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. |
Bei diesem Experiment mit Polarisationsfiltern erwarte ich ein Ergebnis ähnlich wie in dem Youtube-Video unter
https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs (bei Minute 1)
Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren.
Die Tatsache (die in dem Buch beschrieben wird und wohl durch die Quantenmechanische Berechnung auch erwartet wird), dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt, wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt.
Es sei denn ich übersehe da etwas.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 10. Jan 2025 16:07 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
geht das nicht mit den Polarisationsfiltern im optischen Analogon?
Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten.
Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. |
Bei diesem Experiment mit Polarisationsfiltern erwarte ich ein Ergebnis ähnlich wie in dem Youtube-Video unter
https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs (bei Minute 1)
|
das entspricht doch eher in Deiner Beschreibung oben, dem Versuch 2.)?
Für 3.) müssten die Strahlen wieder gemischt werden.
| Zitat: | | Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren. |
ist das in dem Video so dargestellt, oder nimmst Du das nur an?
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Die Tatsache (die in dem Buch beschrieben wird und wohl durch die Quantenmechanische Berechnung auch erwartet wird),
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IMO:
=\frac{1}{\sqrt{2}}(\frac{1}{\sqrt{2}}(|Y^+\rangle + i|Y^-\rangle)+(\frac{1}{\sqrt{2}}(|Y^+\rangle -i|Y^-\rangle)) )
=|Y^+\rangle)
Ohne Superpositionsmischung:
)
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt,
wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt.
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Durch das von mir vorgeschlagene?
Wird das im Video besprochen/durchgeführt?
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 10. Jan 2025 17:28 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
das entspricht doch eher in Deiner Beschreibung oben, dem Versuch 2.)?
Für 3.) müssten die Strahlen wieder gemischt werden. |
Das Video passt zu keiner der von mir erwähnten Spin-Messung.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die beiden zusammengeführten Strahlen (PF in +45 Grad und PF in -45 Grad) werden sich nur überlagern und zu 25% plus 25%, also zusammen 50%, der ursprünglichen Laserlichtleistung nach dem ersten PF aufaddieren. |
| Zitat: | | ist das in dem Video so dargestellt, oder nimmst Du das nur an? |
Das nehme ich so an. (in dem Video geht es um das Thema Hidden Variables und Bell-Test)
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
dass eine Messung des Spins in x-Richtung das Ergebnis eines Messung des Spins in y-Richtung zerstört, sich aber später auf wundersame Weise wieder rekonstruieren lässt,
wird durch das vorgeschlagene Photonenexperiment nicht bestätigt.
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| Zitat: | | Durch das von mir vorgeschlagene? |
Ja, durch das von Dir vorgesclagene.
| Zitat: | | Wird das im Video besprochen/durchgeführt? |
Nein. Wie gesagt, in dem Video geht es um das Thema Hidden Variables und Bell-Test.
Zu Deiner QM-Berechnung kommt noch eine Frage nach (ich muss erst mit Latex vertraut werden).
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 10. Jan 2025 17:39 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
IMO:
Ohne Superpositionsmischung:
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Sehe ich das richtig:
<br />
)
Auf welcher Grundlage gilt das? (Ich muss gestehen, ich bin nicht vertraut mit den QM-Rechenregeln!)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 10. Jan 2025 18:49 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Sehe ich das richtig:
)
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Ja, siehe
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Ohne Superpositionsmischung:
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Auf welcher Grundlage gilt das? |
Das ist die Darstellung von  in der Basis in y-Richtung, bzw aus Eigenzuständen des S_y-Operators.
Siehe z.B. hier:
https://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-II_17/05_18.pdf
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 13. Jan 2025 17:23 Titel: |
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OK, das ergibt sich also aus der Theorie zur Spin-Messung (was ich irgendwie auch erwartet habe).
Aber zurück zu den Experimenten.
Ich vermute, dass das Spin-Experiment im Buch ein Gedanken-Experiment ist, welches praktisch noch nicht durchgeführt wurde. Richtig?
Jetzt zu dem optischen Analogon: ist das Ergebnis, was ich dort erwarte (50% der ursprünglichen Laserlichtleistung), richtig oder falsch?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 14. Jan 2025 00:29 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
OK, das ergibt sich also aus der Theorie zur Spin-Messung (was ich irgendwie auch erwartet habe).
Aber zurück zu den Experimenten.
Ich vermute, dass das Spin-Experiment im Buch ein Gedanken-Experiment ist, welches praktisch noch nicht durchgeführt wurde. Richtig?
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keine Ahnung, ich kenne weder das Buch noch alle entsprechenden Experimente
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt zu dem optischen Analogon: ist das Ergebnis, was ich dort erwarte (50% der ursprünglichen Laserlichtleistung), richtig oder falsch? |
+45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg)
Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 17. Jan 2025 18:16 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
+45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg)
Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben. |
In dem Experiment mit den Photonen und Polarisationsfiltern haben wir gerade die einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind. Daher meine Leistungsabschätzung zu 50 %.
Nur bei Superposition löschen sich +45 und -45 zu 0 aus. Ist es das, was Du mit „überlagern“ meinst?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 17. Jan 2025 21:46 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
+45° und -45° müssten zusammen wieder 0° ergeben (die Komponenten in 90°-Richtung heben sich weg)
Durch einen Filter der in 90°-Richtung orientiert ist, gehen die dann entsprechend überlagert nicht durch, einzeln schon, weil die (einzeln) nicht verschwindende Komponenten in 90° haben. |
Nur bei Superposition löschen sich +45 und -45 zu 0 aus. Ist es das, was Du mit „überlagern“ meinst? |
Ich meine mit "überlagern" sicherlich eine Superposition, aber ich habe nicht geschrieben oder gemeint, dass sich +45° und -45° zu null "auslöschen", sondern, dass die sich so überlagern, dass eine Schwingung in der 0°-Ebene rauskommt.
Und diese Schwingung hat keine Komponente in 90°-Richtung, daher geht die dann nicht durch einen Filter, der in dieser Richtung steht.
Durch einen Filter, der in der 0°-Ebene ausgerichtet ist, geht die zu 100% durch.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
In dem Experiment mit den Photonen und Polarisationsfiltern haben wir gerade die einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind.
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Wie kann man ohne Superposition das Ergebnis der Messung erklären?
Zur Erinnerung: Du hast einen Filter, der in der Y-Richtung (bei mir 0°) ausgerichtet ist.
Der lässt dann nur Licht durch, das in diese Richtung polarisiert ist.
Wenn man in den Lichtweg einen zweiten Filter stellt, der in X-Richtung (also 90° zum ersten Filter) ausgerichtet ist, kommt kein Licht mehr durch.
Wenn Du nun einen dritten Filter zwischen diese beiden Filter stellt, kommen plötzlich 25% des Lichts auch durch den letzten Filter.
Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist.
Wenn man dann einen Filter, der in +45 gedreht ist (zwischen Y- und X-Achse), stellt, dann kommt die +45°-Komponente durch diesen Filter.
Diese Komponente ist nun wiederum eine Superposition aus Licht, das in Y-Richtung und solchem das in X-Richtung polarisiert ist, daher kommt davon die Hälfte durch den Filter, der in X-Richtung steht.
Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind.
Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist?
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 18. Jan 2025 13:15 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist.
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Gilt das generell? Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition). Wie schon an anderen Stellen hier im Forum gesagt, ich bin in den QM-Basics nicht sattelfest.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind.
Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist? |
Hier bin ich mit der Argumentation im Video nicht so richtig zufrieden. Das 45°-Filter, das zwischen geschoben wird, filtert nicht nur, sondern dreht auch die Polarisation. Dadurch kommt am Ende 25% Lichtleistung an. (Als Beweis für das Bell-Theorem ist das von mir angesprochene Video meiner Meinung nach ungeeignet, aber das soll hier nicht das Thema sein)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 18. Jan 2025 15:06 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition). |
Evtl. hilft der Vergleich mit einem einfachen Beispiel.
Gegeben sei eine Geschwindigkeit in eine Richtung, bezeichnet durch einen Einheitsvektor e.
Bzgl. eines von mir eingeführten Koordinatensystems kann ich das schreiben als
Dabei gilt für den Betrag
Die Frage "liegt im Falle dieser Geschwindigkeit eine Linearkombination vor?" ist offensichtlich sinnlos. Sie muss lauten, "liegt im Falle dieser Geschwindigkeit eine Linearkombination bezüglich dieser von mir gewählten Basis vor?"
Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 18. Jan 2025 15:34 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Die Erklärung ist, das Licht, das in Y-Richtung (0°) polarisiert sind, eine Superposition von Licht, das in -45° und von Licht, das in +45° polarisiert ist, ist.
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Gilt das generell? Ich habe immer angenommen, dass Licht, welches in einer Bestimmten Richtung polarisiert ist, halt einfach nur in dieser Richtung polarisiert ist und sonst nichts (d.h. keine Superposition).
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Das kann IMO man auch annehmen, man kann aber auch annehmen, dass es aus aus einer Überlagerung von Licht besteht, dass so in in unterschiedliche Richtungen polarisiert ist, dass in Summe eben welches rauskommt, dass in eine bestimme Richtung polarisiert ist.
Bzw. dass man Polarisiertes Licht in verschiedene Komponenten zerlegen kann.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Wie schon an anderen Stellen hier im Forum gesagt, ich bin in den QM-Basics nicht sattelfest.
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Das ist kein spezielles Feature der QM, sondern eher der (Vektor-)Addition.
[Edit: siehe Erklärung von TomS, im Beitrag über mir]
Hier nochmal, (wie im anderen Thread schon dargestellt) die Darstellung von elektrischen Feldern einer harmonischen, ebenen elektromagnetischen Welle, die sich in z-Richtung ausbreitet in der klassischen Elektrodynamik:
in x-Richtung polarisiert:
)
(mit  Einheitsvektor in x-Richtung)
in y-Richtung plarisiert:
)
Wenn man diese Beiden Felder überlagert erhält man eines, dass in
x'z-Ebene schwingt, wobei x' die Richtung in der Winkelhalbierenden zwischen x- und y-Achse bezeichnet:
 =E_0\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\hat{x}cos(kz-\omega t)+ \hat{y}cos(kz-\omega t)\right])
Bei der letzten Gleichung steht auf der linken Seite quasi Deine Annahme, dass das Licht in genau eine Richtung ( ) polarisiert ist.
Auf der rechten Seite steht, dass man die linke Seite z.B. in zwei zueinander senkrechte Komponenten zerlegen kann oder aus solchen Komponenten zusammensetzen.
Dazwischen steht ein Gleichheitszeichen.
(Mathematisch entspricht das den unterschiedlichen Darstellungen des Feldstärke-Vektors in unterschiedlichen Basen.
Auf der linken Seite steht die Darstellung in der x'y'-Basis
Auf der linken Seite steht die Darstellung des gleichen Feldstärkevektors in der xy-Basis.
Dabei sind die gestrichenen Richtungen und  um 45° gegen den Uhrzeigersinn gegenüber den ungestrichenen Richtungen und  verdreht)
Wenn man nun wissen will, welcher Anteil von Licht mit einem E-Feld ) durch einen Filter in Y-Richtung durch geht, wählt man eine geeignete Zerlegung wie auf der rechten Seite der Gleichung und sieht dass 50% der Intensität (Betragsquadrat der Feldstärke) den Filter passiert.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Nun sagst Du, das Licht bestünde aus einzelnen Photonen, die nicht in Superposition sind.
Wieso kommt ein einzelnes solches Photon, das in Y-Richtung polarisiert ist, dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% durch den Filter, der in X-Richtung orientiert ist, wenn man vor diesen Filter noch einen stellt, der 45° zwischen der Y- und der X-Richtung orientiert ist? |
Hier bin ich mit der Argumentation im Video nicht so richtig zufrieden. Das 45°-Filter, das zwischen geschoben wird, filtert nicht nur, sondern dreht auch die Polarisation. Dadurch kommt am Ende 25% Lichtleistung an. |
Das von mir in Deinem Beitrag fett markierte ist Deine Meinung, weil Du mit der anderen Erklärung nicht zufrieden bist, oder hast Du noch andere Gründe, das anzunehmen?
Mein Gegenargument (gegen eine Drehung statt Zerlegung)* wäre die Frage:
Du gehst ja davon aus, dass da einzelne Photonen unterwegs sind:
Warum wird nur im Schnitt jedes vierte Photon gedreht?
Oder glaubst Du, dass alle Photonen gedreht werden und irgendwie auf ein viertel schrumpfen?
)* natürlich kann man eine Zerlegung mit dem Rausfiltern einer Komponente
im Ergebnis äquivalent zu einer Drehung + Verkürzung auffassen.
Um dazwischen zu unterscheiden, kann man sich die physikalischen Vorgänge in einem konkreten Polarisationsfilter genauer anschauen... oder eben überlegen, wie das logisch mit dem Bild von einzelnen Photonen zusammenpasst.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 20. Jan 2025 17:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch. |
Ok. In der Mathematik ist Superposition nichts anderes als Linearkombination. In der Quantenphysik kann ich somit eine Polarisation in Y-Richtung auch als Linearkombination von zwei Polarisationen beschreiben, die +45 und -45 Grad dazu gedreht sind.
Ich habe bisher "Superposition" als etwas Besonderes angesehen, etwas was zu unerwarteten (überraschenden) Messergebnissen führt (z.B. wenn ein einzelnes Photon gleichzeitig horizontal und vertikal polarisiert ist). Hier muss ich meine Auffassung wohl anpassen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2025 17:56 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das ist in der Quantenmechanik rein mathematisch zunächst völlig identisch. |
Ok. In der Mathematik ist Superposition nichts anderes als Linearkombination. In der Quantenphysik kann ich somit eine Polarisation in Y-Richtung auch als Linearkombination von zwei Polarisationen beschreiben, die +45 und -45 Grad dazu gedreht sind.
Ich habe bisher "Superposition" als etwas Besonderes angesehen, etwas was zu unerwarteten (überraschenden) Messergebnissen führt (z.B. wenn ein einzelnes Photon gleichzeitig horizontal und vertikal polarisiert ist). Hier muss ich meine Auffassung wohl anpassen. |
Bitte nicht die Mathematik und die physikalische Bedeutung verwechseln.
In der Mathematik ist eine Linearkombination etwas völlig normales. Die Art und Weise wie physikalische Gegebenheiten in der Quantenmechanik mathematisch repräsentiert werden, führt jedoch tatsächlich zu überraschenden Ergebnissen.
Klassisch besagt eine Linearkombination zweier Impulsvektoren, dass genau ein Impuls vorliegt, der gerade dieser Summe entspricht. Quantenmechanisch besagt die Superposition zweier Zustandsvektoren mit jeweils scharfem Impuls, dass kein scharfer Impuls vorliegt, sondern dass nicht-verschwindende Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Impulse (Betrag und Richtung) vorliegen.
Ich erkläre das gerne ausführlich, hab aber erst später Zeit.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 252
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| TechnikFan Verfasst am: 20. Jan 2025 18:28 Titel: |
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Bei dem Experiment in dem Video wird nicht kohärentes, weißes Licht, d.h. Photonen mit unterschiedlichen Wellenlängen und unterschiedlichen Polarisation durch ein erstes Polarisationsfilter (PF1) geschickt. Die Lichtleistung nach diesem ersten Filter setze ich als Bezugswert an, d.h. P=100%. Mit dem zwischengeschobenen Polarisationsfilter (PF2), welches 45 Grad gegenüber PF1 gedreht ist, halbiere ich diese Lichtleistung, d.h. P=50%. Mit dem dritten Polarisationsfilter ganz oben (PF3) halbiere ich noch einmal die Lichtleistung. Also ergibt sich P=25%. Ist an dieser Berechnung etwas falsch?
Nun zu dem Experiment von Aruna:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten.
Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. |
Hier gibt es eine Quelle für kohärentes Licht, d.h. die Photonen haben alle die gleiche Wellenlänge und evtl. auch die gleiche Phasenlage. Wenn ich die beiden Teilstrahlen mit +45 und -45 Grad Polarisation zusammen führe, muss ich die richtige Phasenlage herstellen, damit der neue Strahl eine Polarisation von 0 Grad hat, und bei dem 90 Grad Filter nichts durchkommt. Wenn die Teilstrahlen 90 Grad Phasenversetzt sind erhalte ich einen zirkular polarisierten Strahl der teilweise durch den 90 Grad Filter durchkommt. Richtig?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2025 21:40 Titel: |
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Ich komme nochmal kurz auf die Aussage von oben zurück:
Betrachten wir monochromatisches Licht mit exakt definierter Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung, d.h. Impuls
je Photon. Dabei gilt *
Die Seltsamkeit der Quantenmechanik steckt nun aber in völlig anderen Zuständen wie z.B. in einem Photon, das sich nach einem Strahlteiler im Zustand
befindet, d.h. das scharfen Impulsbetrag p und Energie E = cp aufweist und sich "sowohl in x- als auch in y-Richtung" bewegt. Dies ist klassisch unmöglich.
* ich verzichte zunächst auf die Diskussion der Polarisation. Das liefert den Zustandsvektor
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 21. Jan 2025 00:56 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Bei dem Experiment in dem Video wird nicht kohärentes, weißes Licht, d.h. Photonen mit unterschiedlichen Wellenlängen und unterschiedlichen Polarisation durch ein erstes Polarisationsfilter (PF1) geschickt. Die Lichtleistung nach diesem ersten Filter setze ich als Bezugswert an, d.h. P=100%. Mit dem zwischengeschobenen Polarisationsfilter (PF2), welches 45 Grad gegenüber PF1 gedreht ist, halbiere ich diese Lichtleistung, d.h. P=50%. Mit dem dritten Polarisationsfilter ganz oben (PF3) halbiere ich noch einmal die Lichtleistung. Also ergibt sich P=25%. Ist an dieser Berechnung etwas falsch?
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Das ist das, was bei meiner Berechnung rauskommt und was man misst.
Mir ist nun nicht ganz klar, was Du anders, bzw. was genau Du gerechnet hast?
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Nun zu dem Experiment von Aruna:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Du schickst den Laserstrahl durch einen Polarisationsfilter, dahinter teilst Du den Strahl auf und stellst in den Strahlengang einen zu dem ersten PF in +45° verdrehten und in den anderen Strahlengang einen in -45° verdrehten.
Dann führst Du die Strahlen wieder geeignet zusammen und stellst in den Strahlgang einen PF der zu dem allerersten um 90° verdreht ist und schaust, ob nix mehr durch geht. |
Hier gibt es eine Quelle für kohärentes Licht, d.h. die Photonen haben alle die gleiche Wellenlänge und evtl. auch die gleiche Phasenlage. Wenn ich die beiden Teilstrahlen mit +45 und -45 Grad Polarisation zusammen führe, muss ich die richtige Phasenlage herstellen, damit der neue Strahl eine Polarisation von 0 Grad hat, und bei dem 90 Grad Filter nichts durchkommt.
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Die Teilstrahlen müssen (im Cosinus-Term) in Phase sein, d.h. man muss auf gleiche Lichtwege achten.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Teilstrahlen 90 Grad Phasenversetzt sind erhalte ich einen zirkular polarisierten Strahl der teilweise durch den 90 Grad Filter durchkommt. |
Ja, das wäre dann das Analogon zu der dritten Spinrichtung
Wenn man den Cosinus-Term oben als Realteil einer komplexen e-Funktion auffasst, wird die Phasenverschiebung der einen Komponente zu dem Vorfaktor i
 )
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