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so nicht
Gast
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 so nicht Verfasst am: 28. Nov 2024 17:19 Titel: Kampfroboter rotiert |
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Meine Frage:
Ein Kampfroboter hat einen senkrechten Arm, an dem am Ende ein Hammer ist.
Die Kampfroboter dürfen maximal 40 kg wiegen und maximal 40 cm hoch sein. Der Hammer wiegt 1kg. Das Seil ist 1m lang. Nun soll der Roboter den Gegner mit dem Hammer umwerfen.
Die Fragen:
Welche Geschwindigkeit ist notwendig um das Seil in die Waagerechte zu bekommen?
Welche Drehzahl hat dann das Seil?
Welchen Impuls hat dann der Hammer?
Mit welcher Kraft in kg trifft der Hammer auf den Gegner?
Und die selben Fragen nochmal wenn der Hammer genug Impuls hat um den Gegner umzuwerfen.
Meine Ideen:
Ich komme auf v=3,13m/s zur Waagerechten
Drehzahl 0,5 Umdrehungen /s ???
Impuls 3.13 kg*m/s
Bei der Kraft in kg -- da muß ich die Abbremszeit ? berücksichtigen oder?
den Rest weiß ich nicht.
Irgendwie hab ich den Eindruck daß das nicht stimmt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Nov 2024 12:06 Titel: Re: Kampfroboter rotiert |
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| so nicht hat Folgendes geschrieben: |
Welche Drehzahl hat dann das Seil?
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Neigungswinkel des Seils der Länge l zur Horizontalen
 = \frac{g}{l\cdot \omega ^{2} } )
Waagerechtes Seil: 
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 29. Nov 2024 14:11 Titel: |
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Hab das nochmal neu geschrieben, da fehlte das Seil
Meine Frage:
Ein Kampfroboter hat einen senkrechten Arm, an dem ein Seil mit einem
Hammer ist.
Die Kampfroboter dürfen maximal 40 kg wiegen und maximal 40 cm hoch sein. Der Hammer wiegt 1kg. Das Seil ist 1m lang. Nun soll der Roboter den Gegner mit dem Hammer umwerfen.
Die Fragen:
Welche Geschwindigkeit ist notwendig um das Seil in die Waagerechte zu bekommen?
Welche Drehzahl hat dann das Seil?
Welchen Impuls hat dann der Hammer?
Mit welcher Kraft in kg trifft der Hammer auf den Gegner?
Und die selben Fragen nochmal wenn der Hammer genug Impuls hat um den Gegner umzuwerfen.
Meine Ideen:
Ich komme auf v=3,13m/s zur Waagerechten
Drehzahl 0,5 Umdrehungen /s ???
Impuls 3.13 kg*m/s
Bei der Kraft in kg -- da muß ich die Abbremszeit ? berücksichtigen oder?
den Rest weiß ich nicht.
Irgendwie hab ich den Eindruck daß das nicht stimmt.
für v habe ich angenommen, dass die Zentrifugalkraft gleich der Gewichtskraft des Hammers ist
Gewichtskraft : F_g = m*g = 1 kg*9.81 m/s² = 9.81 N
Zentrifugalkraft : F_z = m * v^2 / r
m*g=m*(v^2)/r
v=wurzel aus g*r = 3,13 m/s
Drehzahl : n = v/U = 3,13 m/s /(2*pi*r) = 3,13 m/s / 2*3,14*1m) = 0,5
Impuls : p = m*v = 1kg * 3.13m/s = 3.13 kg*m/s
Aufprallkraft in kg : Impulsänderung pro Zeit , und da weiß ich nicht weiter
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Nov 2024 14:31 Titel: |
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Bitte Skizze.
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 29. Nov 2024 17:47 Titel: |
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Hab ich noch nie gemacht, dauert was
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 30. Nov 2024 12:13 Titel: |
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Hab nur den Link geschafft, wollte das Bild direkt hier haben , aber weiß nicht wie es geht.
[img]i.postimg.cc/P5JQR7wc/kampfroboter.png[/img]
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 02. Dez 2024 14:21 Titel: |
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Kann ein Moderator bitte den Link auf die Skizze richtig eintragen ?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Dez 2024 14:52 Titel: |
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| so nicht hat Folgendes geschrieben: | | Kann ein Moderator bitte den Link auf die Skizze richtig eintragen ? |
Wenn das Seil exakt waagerecht sein soll, ist die Drehzahl unendlich gross.
Gib den minimalen Neigungswinkel des Seils an.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
kampfroboter.pdf |
| Dateigröße: |
13.15 KB |
| Heruntergeladen: |
53 mal |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1485
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 02. Dez 2024 14:58 Titel: |
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| so nicht hat Folgendes geschrieben: | Hab nur den Link geschafft, wollte das Bild direkt hier haben , aber weiß nicht wie es geht.
[img]i.postimg.cc/P5JQR7wc/kampfroboter.png[/img] |
Ich glaube der Image-Tag funktioniert nicht (mehr). Ich würde dann eher den URL-Tag nutzen zum besseren Anklicken.
i.postimg.cc/P5JQR7wc/kampfroboter.png
Nette Grüsse
| Beschreibung: |
| https://i.postimg.cc/P5JQR7wc/kampfroboter.png |
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| Dateigröße: |
16.78 KB |
| Angeschaut: |
1023 mal |
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_________________
Ohne Rekursion ist Bewusstsein oder Kognition nur rudimentär. |
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 02. Dez 2024 16:26 Titel: |
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Danke an euch für die Bildhilfe.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Seil exakt waagerecht sein soll, ist die Drehzahl unendlich gross. |
Ja, das hab ich mir gedacht, und deshalb habe ich das umgangen, mit "Zentrifugalkraft gleich der Gewichtskraft des Hammers" , die Berechnung , ist die richtig ?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Gib den minimalen Neigungswinkel des Seils an. |
Das kann ich ja nicht, in dem Bereich sind viele Ergebnisse möglich.
Ich denke mir , man muß erst den Umsturzimpuls ausrechnen. Und dann auf den Minimalen Neigungswinkel zu kommen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Dez 2024 10:41 Titel: |
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| so nicht hat Folgendes geschrieben: |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Seil exakt waagerecht sein soll, ist die Drehzahl unendlich gross. |
Ja, das hab ich mir gedacht, und deshalb habe ich das umgangen, mit "Zentrifugalkraft gleich der Gewichtskraft des Hammers" , die Berechnung , ist die richtig ? |
Das ist nicht richtig, da die Gewichtskraft vertikal und die Zentripetalkraft horizontal an der Masse angreift.
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 03. Dez 2024 15:56 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | so nicht hat Folgendes geschrieben: |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Seil exakt waagerecht sein soll, ist die Drehzahl unendlich gross. |
Ja, das hab ich mir gedacht, und deshalb habe ich das umgangen, mit "Zentrifugalkraft gleich der Gewichtskraft des Hammers" , die Berechnung , ist die richtig ? |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das ist nicht richtig, da die Gewichtskraft vertikal und die Zentripetalkraft horizontal an der Masse angreift. |
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Habe die Zentrifugalkraft, die entlang des Seils vom Zentrum nach außen auf den Hammer wirkt, mit der Gewichtskraft des Hammers gleichgesetzt, da sich beide Kräfte bei waagerechter Position des Seils im Gleichgewicht befinden.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Dez 2024 16:41 Titel: |
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| so nicht hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | so nicht hat Folgendes geschrieben: |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Seil exakt waagerecht sein soll, ist die Drehzahl unendlich gross. |
Ja, das hab ich mir gedacht, und deshalb habe ich das umgangen, mit "Zentrifugalkraft gleich der Gewichtskraft des Hammers" , die Berechnung , ist die richtig ? |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das ist nicht richtig, da die Gewichtskraft vertikal und die Zentripetalkraft horizontal an der Masse angreift. |
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Habe die Zentrifugalkraft, die entlang des Seils vom Zentrum nach außen auf den Hammer wirkt, mit der Gewichtskraft des Hammers gleichgesetzt, da sich beide Kräfte bei waagerechter Position des Seils im Gleichgewicht befinden. |
Wieso soll die Gewichtskraft horizontal wirken? Unabhängig von der Richtung des Seils wirkt die Zentripetalkraft immer in horizontaler und die Gewichtskraft in vertikaler Richtung.
Auf das Seil wirkt die resultierende Kraft.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Dez 2024 13:56 Titel: |
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Welche Abmessungen (Länge x Breite) haben die Standfläche bzw. Abstand der Auflagepunkte des Roboters?
Mit dieser Angabe kann die maximale Drehzahl ermittelt werden, bei der Roboter nicht umkippt.
M = Masse Roboter = 40 kg
m = Masse Hammer = 1 kg
L = Länge Seil = 1,0 m
h = Höhe Aufhängepunkt Seil = 0,4 m
b = Kleinste Breite Standfläche bzw. kleinster Abstand Auflagepunkte = 0,5 m Annahme
n = Drehzahl U/min
Beispiel mit b = 0,5 m
\cdot g\cdot b}{2\cdot m\cdot l\cdot h} } )
n = 86 U/min
omega = 9 1/s
 =\frac{g}{l\cdot \omega ^{2} } )
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 07. Dez 2024 12:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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so nicht
Gast
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| so nicht Verfasst am: 05. Dez 2024 17:39 Titel: |
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Hab mal meinen vorigen Ansatz mit v=3,13 m/s in über Omega rückgerechnet, und komme dann auf 45 Grad Neigung. Einmal 0 Grad ( waagerecht ) und dann 45 Grad. Kann ja nicht sein. Warum weiß ich nicht.
Die Standfläche des Torso ist 40x40cm.
Das Seil ist 1 m lang.
Die Gesamtmasse des Robo mit Hammer und Seil ist 40 kg.
Das Material des Torso ist gleichmäßig verteilt.
Der Robo steht auf 4 federgelagerten Kugeln mit 40mm Durchmesser.
Der Abstand der Kugeln zueinander ist 32 cm, quadratisch angeordnet.
Beim Kippen wird er zuerst an den Kugeln, dann an einer Kante kippen.
Man muß beim Schwerpunkt aber noch beachten, daß das rotierende Seil mit dem Hammer den Schwerpunkt nach außen trägt. Weiß nicht ob das in der Formel drin ist.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Dez 2024 12:11 Titel: |
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Legende
M = Masse Roboter = 40 kg
m = Masse Hammer = 1 kg
L = Länge Seil = 1,0 m
r = Abstand Masse zur Drehachse
h = Höhe Aufhängepunkt Seil = 0,4 m
b = Abstand Auflagepunkte = 0,32 m
F_z = Zentripetalkraft
alpha = Neigungswinkel Seil gegen Horizontale
omega_krit = Kritische Winkelgescvhwindigkeit 1/s
n_krit =Kritische Drehzahl U/min
v_krit = Kritische Umfangsgeschwindigkeit m/s
Bei Überschreitung der kritischen Winkelgeschwindigkeit kippt der Roboter und der Hammer schlägt am Boden auf.
Gleichgewichtsbedingung:
Standmoment = Kippmoment
\cdot g\cdot \frac{b}{2} = F_z\cdot h)
 )
 =\frac{\sin(\alpha ) }{\cos(\alpha ) } = \frac{m\cdot g}{m\cdot l\cdot \cos(\alpha )\cdot \omega ^{2} } )
 = \frac{g}{l\cdot \omega ^{2} } )
 = \sqrt{1-\left(\frac{g}{l\cdot \omega ^{2} }\right)^{2} } )
\cdot g\cdot b}{2\cdot m\cdot h\cdot l} \right)^{2} + \left(\frac{g}{l} \right)^{2} })
Mit den angegebenen Werten erhalte ich
 1/s
 U/min
 = 3,5°
<br />
)
 \cdot \omega_{krit}= 12,7) m/s
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