Zeitableitung (Lagrange)

Freizeithydrauliker · Gast

Meine Frage:
Schönen guten Abend allerseits,

ich bereite mich momentan auf eine Mechanik-Klausur vor und verstehe einen speziellen Ableitungsformalismus nicht.
Im Folgenden Ausdruck verwende ich das Gradzeichen als Ersatz für den normalerweise über der Variable stehenden Punkt.

y° = (cx²)° = cx°x + cxx° = 2cxx°

Ist hier vielleicht jemand, der mir erklären könnte wie dieser Ausdruck zustande kommt, bzw. welche Regel dahinter steckt?

Vielen Dank schon mal im Vorraus

Meine Ideen:
Kettenregel?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

So?

Ab dem zweiten = ist das einfach die Produktregel.

Wie lautet denn die Lagrange-Funktion?

Freizeithydrauliker · Gast

Vielen Dank TomS für die Antwort.
Du hast den Ausdruck korrekt übersetzt. :9
Mit welchem Programm hast du den Ausdruck geschrieben? Dann könnte ich die Lagrange Gleichung übersichtlicher darstellen.

Mir ist nicht ganz klar wieso man in diesem Fall die Produktregel anwendet. Gibt es da eine Herleitung?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Mit dem Formeleditor / Latex. Einfach meinen Beitrag zitieren, dann siehst du's.

Freizeithydrauliker · Gast

[quote="Freizeithydrauliker"]

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Das ist ja schon die Euler-Lagrange-Gleichung.

Egal. Worin besteht jetzt dein Problem bei der Ableitung?

Freizeithydrauliker · Gast

Wenn ich hier die Produktregel anwende welcher Teil wäre eine Funktion u(x) und welche v(x)? cx = u und x = v ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Mit Produktregel wäre das

Aber so denkt eigtl. niemand. Man nutzt die Kettenregel

Freizeithydrauliker · Gast

Ok das leuchtet mir ein.
Vielen lieben Dank für den sauberen Formalismus.
Das hilft mir wirklich weiter.

Eine Sache verstehe ich jedoch immer noch nicht daran.
Wieso leite ich im Rahmen der Kettenregel x² nach x ab, wenn ich doch alles nach t ableiten soll?

Thumbs up!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Weil

gilt.

Freizeithydrauliker · Gast

Oh..... Das leuchtet ein. Big Laugh

Wieviel Sinn das doch macht.

Ich danke dir vielmals TomS.
Du hast das alles sehr präzise und verständlich erklärt.
TOP!!!

Vielen Dank !!! Prost

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Danke für die nette Rückmeldung.