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anspruchsvollesdilemma Gast
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anspruchsvollesdilemma Verfasst am: 03. Jul 2024 18:32 Titel: Diagramme s-t und v-t |
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Meine Frage:
Liebes Forum,
ich habe mit der App Viana einen waagrechten Wurf analysiert. Ich soll nun ein s-t-Diagramm sowie ein v-t-Diagramm interpretieren, was prinzipiell kein Problem wäre. Allerdings gibt es hier nur jeweils t-x und t,y sowie t, vx und t, vy. Ich weiß nicht. Gibt es irgendwelche Möglichkeiten, an die ganz normalen s-t und v-t Diagramme zu kommen?
Meine Ideen:
Eventuell gibt es Formeln, aus denen ich das Ganze ausrechnen und selbst bestimmen kann? Es wäre halt extrem viel, zumal alleine die Punkte abzulesen echt schwierig ist. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3436
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ML Verfasst am: 03. Jul 2024 18:44 Titel: Re: Verzweifelt! Wie komme ich an ein normales s-t-Diagramm |
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Hallo,
anspruchsvollesdilemma hat Folgendes geschrieben: |
ich habe mit der App Viana einen waagrechten Wurf analysiert. Ich soll nun ein s-t-Diagramm sowie ein v-t-Diagramm interpretieren, was prinzipiell kein Problem wäre. Allerdings gibt es hier nur jeweils t-x und t,y sowie t, vx und t, vy. Ich weiß nicht. Gibt es irgendwelche Möglichkeiten, an die ganz normalen s-t und v-t Diagramme zu kommen?
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ein s-t-Diagramm bezieht sich normalerweise auf die Bewegung entlang einer (geraden) Linie.
Die Bewegung beim waagerechten Wurf besteht aber letztlich aus der Überlagerung zweier Einzelbewegungen:
- einer waagerechten Bewegung in x-Richtung (mit konstanter Geschwindigkeit) und
- einer senkrechten Bewegung in y-Richtung (mit gleichmäßiger Beschleunigung)
Du brauchst also auch zwei Diagramme, um diese zwei Bewegungen zu kennzeichnen.
Ja, man könnte auch ein s-t-Diagramm dergestalt berechnen, dass die insgesamt zurückgelegte Strecke s über der Zeit aufgetragen wird. Ich gehe aber (fast) jede Wette ein, dass es im Unterricht um die Einzeldiagramme gehen wird.
Viele Grüße
Michael |
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anspruchsvollesdilemma Gast
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anspruchsvollesdilemma Verfasst am: 03. Jul 2024 18:57 Titel: Antwort |
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Lieber Michael,
erstmal danke für deine Antwort. Ich verstehe nun wenigstens den Unterschied des Ganzen. Aber mein Lehrer wollte eben eine Interpretation aus einem s-t-Diagramm sehen. Wie könnte ich das denn am besten umsetzen?
Liebe Grüße |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3436
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ML Verfasst am: 03. Jul 2024 19:11 Titel: Re: Antwort |
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Hallo,
anspruchsvollesdilemma hat Folgendes geschrieben: |
erstmal danke für deine Antwort. Ich verstehe nun wenigstens den Unterschied des Ganzen. Aber mein Lehrer wollte eben eine Interpretation aus einem s-t-Diagramm sehen. Wie könnte ich das denn am besten umsetzen?
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s ist ja nur die Bezeichnung für eine Strecke.
Das x-t-Diagramm ist im Grunde ein s-t-Diagramm, wobei der Weg in die x-Richtung aufgezeichnet wird. Das y-t-Diagramm ist auch ein s-t-Diagramm. Allerdings wird dort der Weg in y-Richtung aufgetragen. Du schaust Dir beide an.
- Wenn die x-Koordinate die horizontale Bewegung anzeigt, solltest Du hier eine Gerade sehen. Interpretation: Die Bewegung in horizontaler Richtung ist gleichförmig.
- Wenn die x-Koordinate die vertikale Bewegung anzeigt (d. h. das Video ist gedreht), solltest Du hier eine Parabel sehen.
Interpretation: Die Bewegung in vertikaler Richtung ist gleichmäßig beschleunigt (mit g=9,81 m/s²).
Dann das gleiche mit der y-Koordinate.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 03. Jul 2024 19:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 726
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 868
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Qubit Verfasst am: 03. Jul 2024 19:12 Titel: |
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Ein "Wurf" im Schwerefeld folgt einer Parabel (die in einer Ebene liegt).
Also sowas wie s(t) als Länge auf der Parabel zu einer Zeit.
Diese Bewegung lässt sich aber in zwei Bewegungen "entkoppeln", einer gleichförmigen horizontalen x(t) und beschleunigten vertikalen y(t).
t ist hier jeweils eine Parametrisierung mit der Zeit (seit Abwurf).
Meinst du nun mit s(t) die Parabellänge zur Zeit t? |
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anspruchsvolles Dilemma Gast
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anspruchsvolles Dilemma Verfasst am: 03. Jul 2024 19:25 Titel: Gerade/Parabel |
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Hallo zusammen,
erstmal Danke für euren Einsatz, dadurch fühle ich mich im Moment nicht so alleingelassen.
Also beim t-y Diagramm habe ich eigentlich eine normale Kurve, glaube das ist mit Parabel gemeint, mit einem kleinen Einknick. Mein Lehrer ist leider sehr genau und will sowas immer begründet haben.
Und beim t-x Diagramm hat man eine unregelmäßige Gerade, also quasi stufenförmig wenn man das so sagen kann. Wie kann ich das insgesamt deuten?
Liebe Grüße [/img] |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7306
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Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jul 2024 20:39 Titel: Re: Gerade/Parabel |
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anspruchsvolles Dilemma hat Folgendes geschrieben: | Wie kann ich das insgesamt deuten? |
Als Messfehler.
Die Gleichungen lauten (siehe Wiki):
Also einmal eine Ursprungsgerade mit der Steigung , einmal ein nach unten geöffneter Parabelzweig, der die vertikale Achse an der Stelle schneidet.
Schau mal, ob Du Deine Kurven so deuten kannst.
Viele Grüße
Steffen |
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anspruchsvollesdilemma Gast
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anspruchsvollesdilemma Verfasst am: 03. Jul 2024 20:59 Titel: Danke, noch eine weitere Frage |
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Lieber Steffen,
vielen Dank, so hätte ich das nämlich auch gedeutet. Messfehler im Sinne von, weil es nur in bestimmten Zeitabständen gemessen wurde oder weil die Punkte ungenau erfasst wurden? War ja auch ein relativ kleiner und schneller Körper.
Ich wollte noch etwas fragen. Ich habe 2 Kugeln, die etwas unterschiedlich groß, aber sonst gleich sind, vor dem Fall unterschiedlich beschleunigt und im t-vy-Diagramm gab es jeweils unterschiedliche Minima und Maxima. Gibt es dafür einen Grund?
Liebe Grüße |
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Steffen Bühler Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7306
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Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jul 2024 22:02 Titel: |
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Wenn nur in bestimmten Zeitabständen gemessen wird, darf man die Punkte nicht durch gerade Linien verbinden, sondern muss eine passende schöne Ausgleichskurve reinlegen. Das bekommst Du bestimmt hin. Früher gab es dazu sogenannte Kurvenlineale, wenn Du sowas öfter machst, besorg Dir eins. Hat mir auch geholfen.
Die ungenaue Ablesung kommt als Fehlerquelle noch dazu, aber auch das wird durch die Ausgleichskurve bereinigt. Mach am besten vorher um jeden Punkt ein Fehlerkreuz, also wie ungenau der Punkt horizontal und vertikal schätzungsweise ist.
Das mit den Kugeln verstehe ich nicht, beim waagerechten Wurf nimmt die Vertikalgeschwindigkeit gleichmäßig zu, das ist also einfach eine steigende Ursprungsgerade ohne Extrema. Es sollte also bei beiden Kugeln weder Maxima noch Minima geben. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5923 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 05. Jul 2024 15:18 Titel: |
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![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \sqrt{v_x^{2} + v_y^{2}} = \sqrt{v_0^{2} + g^{2}\cdot t^{2}} = v_0\cdot \sqrt{1+(\frac{g\cdot t}{v_0} )^{2} } ) |
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