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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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 TomS Verfasst am: 03. Jun 2024 16:42 Titel: |
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Siehe Ergänzung oben.
Wenn man die Überlegungen zur Dekohärenz in einfachen Modellen runterbricht, ist die Behauptung der MWI letztlich, dass soetwas auch für reale Systeme resultiert. a(x) repräsentiert dann z.B. einen Zeiger, und der zeigt zugleich nach links und nach rechts.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 03. Jun 2024 16:43 Titel: |
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Kam erst später:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für einen Zustand psi und eine geeignete Observable A enthält
 = \langle \psi | A | \psi \rangle )
zwei räumliche getrennte Peaks. a(x) repräsentiert dabei z.B eine Materie, Feld- oder Energiedichte. |
??? Was ist A? Ein Feld? Nach der Definition ist ja schon die klassische Feldtheorie eine "Viele-Welten-Theorie". |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 03. Jun 2024 16:50 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Nach der Definition ist ja schon die klassische Feldtheorie eine "Viele-Welten-Theorie". |
Jein.
Ja. Natürlich existieren zum Beispiel räumlich getrennte Peaks in einem elektromagnetischen Feld. Wallace verwendet nach meiner Erinnerung exakt dieses Beispiel.
Nein, denn weder ist diese Multiplizität irgendwie fremdartig oder überraschend, noch sind die beiden Peaks wechselweise unbeobachtbar.
Multiplizität sagt, dass da irgendetwas mehrfach und klar getrennt vorhanden ist. Nur darum geht es mir zunächst. Dass sich diese Multiplizität im Falle der Dekohärenz in orthogonalen Unterräumen versteckt, ändert nichts an der Multiplizität, nur an ihrer Sichtbarkeit.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 03. Jun 2024 16:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | Kam erst später:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für einen Zustand psi und eine geeignete Observable A enthält
zwei räumliche getrennte Peaks. a(x) repräsentiert dabei z.B eine Materie, Feld- oder Energiedichte. |
??? Was ist A? Ein Feld? Nach der Definition ist ja schon die klassische Feldtheorie eine "Viele-Welten-Theorie". |
Jein.
Ja. Natürlich existieren zum Beispiel räumlich getrennte Peaks in einem elektromagnetischen Feld. Wallace verwendet nach meiner Erinnerung exakt dieses Beispiel. |
Ja, und ich habe dasselbe Beispiel verwendet um Zweifel an dieser Argumentation anzumelden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nein, denn weder ist diese Multiplizität irgendwie fremdartig oder überraschend, noch sind die beiden Peaks wechselweise unbeobachtbar. |
Also die Multiplizität, bei der  = Tr(\rho A(x))) mehrere räumlich getrennte Peaks haben kann, finde ich auch in der Quantenmechanik nicht fremdartig oder überraschend. Danach fällt jetzt auch die TI unter "Viele-Welten-Interpretation". Denn sowas gibt es da auch. |
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A.Neumaier
Gast
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| A.Neumaier Verfasst am: 03. Jun 2024 17:11 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nein, denn weder ist diese Multiplizität irgendwie fremdartig oder überraschend, noch sind die beiden Peaks wechselweise unbeobachtbar. |
Also die Multiplizität, bei der mehrere räumlich getrennte Peaks haben kann, finde ich auch in der Quantenmechanik nicht fremdartig oder überraschend. |
Klar - das passiert ja alles in unserer einen Welt! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 03. Jun 2024 17:30 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Ja, und ich habe dasselbe Beispiel verwendet um Zweifel an dieser Argumentation anzumelden. |
Du hast nach einer Definition von Multiplizität gefragt.
| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Also die Multiplizität, bei der mehrere räumlich getrennte Peaks haben kann, finde ich auch in der Quantenmechanik nicht fremdartig oder überraschend. |
Teilsteils. Kommt darauf an, für was.
| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | | Danach fällt jetzt auch die TI unter "Viele-Welten-Interpretation". Denn sowas gibt es da auch. |
Nein.
Nochmal: Du hattest nach einer Definition von Multiplizität gefragt, nicht nach einer Definition von vielen Welten. Letztere würde z.B. diese Multiplizität im Ortsraum und deren Realisierung in orthogonalen, wechselweise unbeobachtbaren Unterräumen umfassen; da die TI jedoch behauptet, dass derartige Artefakte nicht auftreten, müssen wir das auch nicht weiter diskutieren.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 03. Jun 2024 17:36 Titel: |
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Das verstehe ich jetzt nicht. Ich hatte nach einer Definition von "Multiplizität" im Kontext der MWI gefragt. Dass zwei getrennte Peaks eines Feldes mehr Peaks als ein einzelner Peak sind, ist mir natürlich klar. Wenn ich ein Apfel habe und noch einen dazu nehme, dann habe ich mehrere Äpfel, aber nicht mehrere Welten mit je einem Apfel. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 03. Jun 2024 22:57 Titel: |
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Die Multiplizität im Kontext der MWI (der Einfachheit weiterhin im Ortsraum) ist nicht anders definiert: zwei Peaks, zwei Objekte. Das ist absolut identisch.
Der Witz ist doch nur, dass diese Multiplizität im Ortsraum auch für die nicht beobachteten Fälle (z.B. ein Photon triggert zwei weit voneinander entfernte Detektorelemente) in orthogonalen und bzgl. Zeitentwicklung autonomen Unterräumen stattfindet und daher auch nicht beobachtbar ist. Die MWI sagt schlicht "zwei Peaks, zwei Objekte, nur eines davon beobachtet und auch nur eines beobachtbar; alles gut, ich glaube, dass diese Vorhersage der Dekohärenz für diese einfachen Systeme der Wirklichkeit entspricht".
Es gibt keine Notwendigkeit für zusätzliche Definitionen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 04. Jun 2024 06:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 916
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| Aruna Verfasst am: 04. Jun 2024 06:32 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Was meinst du mit destruktiver Interferenz genau? Wie im Beispiel von freizeitphysiker, dass an bestimmten Orten destruktive Interferenz vorliegt? Das ist völlig ok. Ich meinte, dass keine vollständige destruktive Interferenz vorliegt, und das garantiert dir die Orthogonalität. |
Mit Interferenz sind die Phasenrelationen innerhalb der Superposition zwischen den beiden Basis-Zuständen gemeint. Sei z.B. ) . Die Phaseninformation  (also den Realteil der relativen Phase) bekommt man z.B. durch Messung der Übergangswahrscheinlichkeiten
Für  beschreibt dies sowohl konstruktive (+) als auch destruktive (-) Interferenz. Die Interferenz bei (-) ist vollständig destruktiv, wenn z.B.  . In dem Fall ist sie bei (+) vollständig konstruktiv. Auf dem Rest des Einheitskreises ist es genau andersrum. Konstruktive und destruktive Interferenz treten zusammen auf. Genau wie im Ortsraum.
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was heißt das jetzt?
für ist
)
soll das heißen, alle Zustände dieser Form zeigen vollständige konstruktive oder destruktive Interferenz?
| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | Hm, ich bin nicht sicher, was Du da oben meintest. Du sagst es ginge nur um destruktive Interferenz und diese sei "durch Orthogonalität" ausgeschlossen. Aber bei Wallace geht es um beides, weil bei der Superposition immer beides zusammen auftritt. In seinem Beispiel (2. ist die Interferenz der beiden "lebend"-Strukturen vollständig destruktiv und deshalb die Interferenz der beiden "tot"-Strukturen vollständig konstruktiv. Denn die beiden Interferenzterme gehen mit ) und in seinem Beispiel ist  . Was übrigbleibt ist eine einzige tote Katze und keine Multiplizität von Katzen. Das ist m.M.n. genau der Punkt, auf den er dort hinaus will.
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Wo finde ich (2.8 ) ? |
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 04. Jun 2024 09:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Multiplizität im Kontext der MWI (der Einfachheit weiterhin im Ortsraum) ist nicht anders definiert: zwei Peaks, zwei Objekte. Das ist absolut identisch. |
Es ist aber ein riesengroßer Unterschied ob ich zwei Äpfel in einer Welt habe oder ob es zwei Welten gibt, mit zwei Versionen von mir, die jeweils einen Apfel haben.
Die erste Situation ist nicht im geringsten "fremdartig" oder "überraschend". Die zweite ist sehr fremdartig. Du kannst es Dir nicht so einfach machen, dass dieser Unterschied nicht mehr klar wird.
| Zitat: |
Der Witz ist doch nur, dass diese Multiplizität im Ortsraum auch für die nicht beobachteten Fälle (z.B. ein Photon triggert zwei weit voneinander entfernte Detektorelemente) in orthogonalen und bzgl. Zeitentwicklung autonomen Unterräumen stattfindet und daher auch nicht beobachtbar ist. Die MWI sagt schlicht "zwei Peaks, zwei Objekte, nur eines davon beobachtet und auch nur eines beobachtbar; alles gut, ich glaube, dass diese Vorhersage der Dekohärenz für diese einfachen Systeme der Wirklichkeit entspricht".
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Da stecken eine Menge Voraussetzungen drin, die nicht formal anhand der Eigenschaften von =Tr(\rho A(x))) allein begründet sind. Wie unterscheidest Du ob in der Realität einfach ein anderer Zustand vorliegt oder ob Teile des vorliegenden Zustands unbeobachtbar sind? Wie beobachtest Du Teile des Zustands? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 04. Jun 2024 13:01 Titel: |
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Ich mache es mir nicht zu einfach, ich beantworte zunächst nur deine Frage nach der Multiplizität. Natürlich kann bzw. muss man sogar weitere Fragen stellen, z.B. nach der "Fremdartigkeit".
Multiplizität im Ortsraum
Unsere Anschauung und unsere Handlungen finden im Ortsraum statt, deswegen bleiben wir da. Wir projizieren auf geeignete räumliche Bereiche und zählen Detektorereignisse (aktivierte Detektorelemente) o.ä.
 = \langle E_n \hat{A} E_n \rangle_\psi)
 = \{a_n(\psi) > a_\text{threshold}\})
A steht für einen geeigneten Operator, E_n für den Projektor auf den n-ten Raumbereich. Wenn das Ergebnis größer ist als die Schwelle, sagen wir, "in n ist etwas", also ein aktiviertes Detektorelement, ein Apfel ... N zählt, wieviele derartige Ereignisse o.ä. vorliegen.
(man kann A auf vielerlei Weisen konstruieren, evtl. auch allgemeinere Funktionen auf dem Hilbertraum, aber das ist hier nicht so wichtig; Zustand vs. Dichtematrix, Ausspuren usw. sind technische Details; dass wir nach Everett's relative state interpretation schon wissen, dass wir immer je Zweig normieren müssen, habe ich auch ignoriert)
Wenn
 > 1)
dann reden wir von Multiplizität im Ortsraum.
Wichtig ist, dass diese Zählung unabhängig von einer Interpretation, Versuchsdurchführung oder auch unserem Verständnis von Fremdartigkeit ist.
Fremdartigkeit
Wir präparieren ein Teilchen, schicken es durch eine variable Anordnung von Geräten, erwarten immer ein Detektorereignis, und unsere Detektoren bzw. Beobachtungen liefern genau das.
Fremdartigkeit liegt dann vor, wenn
 \neq N_D)
Viele Welten
Nehmen wir an, wir können dies für ein realistisches System berechnen und messen, und es liegt Fremdartigkeit vor. Die MWI untersucht soetwas wie
 = \langle E_{w(\psi)} E_n \hat{A} E_n E_{w(\psi)} \rangle_\psi)
 = \{a_{n,w}(\psi) > a_\text{threshold}\})
wobei w die Welten bezeichnet, die durch psi definiert werden, also insbs. die nicht-verschwindenden, dekohärenten diagonal-Blöcke der reduzierten Dichtematrix (auch da lassen wir mal technische Details beiseite).
Wenn nun
 = N_D)
dann ist die MWI zufrieden und kommt mit der Fremdartigkeit klar. |
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 04. Jun 2024 17:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich mache es mir nicht zu einfach, ich beantworte zunächst nur deine Frage nach der Multiplizität. Natürlich kann bzw. muss man sogar weitere Fragen stellen, z.B. nach der "Fremdartigkeit".
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Alles was ich wissen wollte, war eigentlich wie Du den Unterschied zwischen einer Welt mit zwei Dingen (Äpfeln, Peaks, ...) und zwei Welten mit je einem Ding definierst. Ich rede nur von der zweiten Art von Multiplizität, nämlich der Multiplizität von "Welten", nicht von der Multiplizität von Dingen in der Welt.
Den einzigen Bezug zu dieser Frage habe ich hier gefunden:
| Zitat: |
wobei w die Welten bezeichnet, die durch psi definiert werden, also insbs. die nicht-verschwindenden, dekohärenten diagonal-Blöcke der reduzierten Dichtematrix (auch da lassen wir mal technische Details beiseite).
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Aber WIE durch psi irgendwelche Welten definiert werden sollen, ist doch genau das was ich wissen wollte. Hier setzt Du einfach voraus, dass es irgendwie geht. Und wie kannst Du von "Diagonalblöcken" der Dichtematrix reden ohne eine Basis zu benutzen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 04. Jun 2024 18:17 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | Alles was ich wissen wollte, war eigentlich wie Du den Unterschied zwischen einer Welt mit zwei Dingen (Äpfeln, Peaks, ...) und zwei Welten mit je einem Ding definierst. Ich rede nur von der zweiten Art von Multiplizität, nämlich der Multiplizität von "Welten", nicht von der Multiplizität von Dingen in der Welt.
... WIE durch psi irgendwelche Welten definiert werden sollen, ist doch genau das was ich wissen wollte. Hier setzt Du einfach voraus, dass es irgendwie geht. Und wie kannst Du von "Diagonalblöcken" der Dichtematrix reden ohne eine Basis zu benutzen? |
Das ist jetzt eine andere Frage, oder ich hatte dich bzw. deine Frage zu Wallace falsch verstanden.
Multiplizität von Zweigen - nicht einfach nur Dingen - zeigt sich natürlich anhand der Unterräume; da habe ich keine andere Idee. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 916
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| Aruna Verfasst am: 06. Jun 2024 21:31 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | Hm, ich bin nicht sicher, was Du da oben meintest. Du sagst es ginge nur um destruktive Interferenz und diese sei "durch Orthogonalität" ausgeschlossen. Aber bei Wallace geht es um beides, weil bei der Superposition immer beides zusammen auftritt. In seinem Beispiel (2.8 ) ist die Interferenz der beiden "lebend"-Strukturen vollständig destruktiv und deshalb die Interferenz der beiden "tot"-Strukturen vollständig konstruktiv. Denn die beiden Interferenzterme gehen mit und in seinem Beispiel ist . Was übrigbleibt ist eine einzige tote Katze und keine Multiplizität von Katzen. Das ist m.M.n. genau der Punkt, auf den er dort hinaus will.
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Wo finde ich (2.8 ) ? |
Keine Antwort ist auch eine Antwort...
| David Wallace hat Folgendes geschrieben: | \rangle + |\downarrow\rangle\otimes|\text{cat}_l(t)\rangle\ ) + ( |\uparrow\rangle\otimes|\text{cat}_d(t)\rangle -|\downarrow\rangle\otimes|\text{cat}_l(t)\rangle\ ) \ \ (2.8 ) )
But this (up to normalization) is just another way of writing the dead cat state.
[...]
in General, however - and in particular in the case of the cat - there ist no interference between the live-cat and the dead-cat states, and so both lots of structure continue to be present |
also, so wie TomS schrieb:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wenn zwei Zustände oder allgemein Projektoren sich gegeneinseitig vollständig auslöschen, dann funktioniert das nur, wenn sie bis auf das Vorzeichen identisch sind. Sind sie orthogonal, können sie sich nicht gegenseitig auslöschen.
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Freizeitphysiker
Gast
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| Freizeitphysiker Verfasst am: 07. Jun 2024 11:04 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: | Hm, ich bin nicht sicher, was Du da oben meintest. Du sagst es ginge nur um destruktive Interferenz und diese sei "durch Orthogonalität" ausgeschlossen. Aber bei Wallace geht es um beides, weil bei der Superposition immer beides zusammen auftritt. In seinem Beispiel (2.8) ist die Interferenz der beiden "lebend"-Strukturen vollständig destruktiv und deshalb die Interferenz der beiden "tot"-Strukturen vollständig konstruktiv. Denn die beiden Interferenzterme gehen mit und in seinem Beispiel ist . Was übrigbleibt ist eine einzige tote Katze und keine Multiplizität von Katzen. Das ist m.M.n. genau der Punkt, auf den er dort hinaus will.
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Wo finde ich (2.8 ) ? |
Keine Antwort ist auch eine Antwort...
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Ich hatte vertrauen, dass Sie sie auch ohne meine Hilfe finden werden.
| David Wallace hat Folgendes geschrieben: |
But this (up to normalization) is just another way of writing the dead cat state.
[...]
in General, however - and in particular in the case of the cat - there ist no interference between the live-cat and the dead-cat states, and so both lots of structure continue to be present |
Ja, und wie der allernächste Satz erklärt, liegt es an Dekohärenz, dass es im Gegensatz zu Gl. (2.8) zwischen makroskopischen "Katzenstrukturen" normalerweise keine Interferenz gibt. Genau das habe ich versucht auch Ihnen zu erklären. Aber wenn Sie jetzt das Buch haben, können Sie ja auch bei Wallace selbst nachlesen, wie das funktioniert (Kapitel 3). Viel Erfolg dabei! |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 916
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| Aruna Verfasst am: 07. Jun 2024 21:15 Titel: |
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| Freizeitphysiker hat Folgendes geschrieben: |
| David Wallace hat Folgendes geschrieben: |
But this (up to normalization) is just another way of writing the dead cat state.
[...]
in General, however - and in particular in the case of the cat - there ist no interference between the live-cat and the dead-cat states, and so both lots of structure continue to be present |
Ja, und wie der allernächste Satz erklärt, liegt es an Dekohärenz, dass es im Gegensatz zu Gl. (2. zwischen makroskopischen "Katzenstrukturen" normalerweise keine Interferenz gibt.
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Doch, wenn in einer Box eine Katze ist, und man nimmt die raus dann ist keine Katze mehr in der Box. 
Wenn man allerdings zwei Katzen hat und dreht die eine Katze um 180°, dann löschen die sich nicht aus. |
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