Harmonische Schwingung

marlonbnd · Anmeldungsdatum: 23.07.2023 Beiträge: 25

Meine Frage:
Gesucht ist die Schwinungsdauer einer harmonischen Schwingung z.B. Flüssigkeitspendel (1. Treffer bei google-Suche, aber eigentlich ist das Experiment dahinter für meine Frage nicht relevant).

Meine Ideen:
Bei jeder harmonischen Schwingung wird der Ansatz:

Resultierende Kraft = -Rückstellkraft

verwendet und daraus dann:

(m) mal (zweite Ableitung des Weges) = - D mal (Weg)

usw.

Meine Frage (Verständnisproblem) betrifft die oberste Zeile.

Nach meinem Verständnis müsste die obere Zeile so lauten:

Resultierende Kraft = Gewichtskraft - Rückstellkraft

Bitte helft mir. Wo ist mein Denkfehler?

Vielen Dank im Voraus und Sorry wenn die Frage naiv ist!

LG

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Essenziell für eine harmonische bzw. sinusförmige Schwingung in der Mechanik ist, das für die Rückstellkraft ein lineares Kraftgesetz gelten muss! Andere Kraftgesetze ergeben andere Schwingungsformen.

Beispiel Masse- Feder (harmonisch):

Beispiel Mathematisches Pendel große Auslenkungen (anharmonisch):

marlonbnd · Anmeldungsdatum: 23.07.2023 Beiträge: 25

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich muss hier doch noch speziell für das Flüssigkeitspendel nachhaken. Grundsätzlich ist mir für die harmonische Schwingung, die Differentialgleichung und auch deren Lösung klar.
Als ich versucht habe eine Aufgabe zum Wasserpendel zu lösen, war mein Ansatz eben:

(Resultierende Kraft)=(Rückstellkraft)-(Gewichtskraft)

Meine Frage ist lediglich. Warum gehört in den Ansatz keine Gewichtskraft?

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Auslenkung: y
Rohrquerschnitt:A
Flüssigkeitsdichte: Gamma

Rückstellkraft:

Trägheitskraft:

Dgl.

Lösung:

Typische Dgl. f. harm. Schwingung wg. lin. Kraftgesetz. Über Euler, Anfangsbedingungen usw.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Die Rückstellkraft Fr beinhaltet die Gewichtskraft. In der Formel ist g die sog. Erdbeschleunigung mit 9.81 m/s^2. Beim Federpendel befindet sich die Masse vor der Auslenkung im Gleichgewicht mit der Federkraft. Da die Gewichtskraft von der Auslenkung unabhängig ist, hebt sie sich aus der Kräftegleichung heraus. Es bleiben nur die Federkraft und die Trägheitskraft übrig. Anders als beim Wasserpendel oder dem mathematischen Pendel.