Mittlere thermische Geschwindigkeit und De-Broglie

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Meine Frage:
Hallöchen an alle,

Ich habe eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiter komme. Es wird gefragt:

1. Nach der mittleren thermischen Geschwindigkeit der Elektronen eines Elektronengases bei Raumtemperatur (gegeben ist, dass man

als gemitteltes v verwenden darf

2. Dessen mittlere De-Broglie-Wellenlänge, sowie eine Skizze der Größenordung im Vergleich der Wellenlänge mit der von z.B Kupfer

3.Weiter die Geschwindigkeit für C60 Cluster, wenn

angenommen werden kann und dessen Temperatur

4. und als letztes, wie die Temperatur lautet in einem ultrakalten Gas aus Rubidium-Atomen mit einer Dichte von 10^14 cm^3

Meine Ideen:
Von der Aufgabe gegeben ist:

mit h=Planckkonstante und p = m*v

Zu meinen Ansätzen:

Zu 1.: Ich hätte mir hier die Formel für die mittlere thermische Energie zunutze gemacht, sie mit der kinetischen Energie geleichgesetzt und nach v umgestellt und ausgerechnet. Also:

mit T=293,15 Kelvin

Zu 2.: Hier dann einfach in

v aus 1 eingesetzt

Zu 3.: Hier die Formel von 2. nach v wieder umgestellt und ausgerechnet, also:

Und zu 4.: Und hier wie folgt gerechnet:

, wobei m = 1.42*10^-21 * 10^14, da Rubidiummasse pro cm^3 = 1.42*10^-21

Ich danke euch schon mal für alle Antworten smile