Wärmeleitung in einem Zweiteiligen Stab

Alek Sandor · Anmeldungsdatum: 30.01.2022 Beiträge: 2

Meine Frage:
An einen Metallstab aus zwei Teilen (Kupfer und Aluminium) wird auf jeder Seite eine Wärmequelle T1 und T2 angekoppelt. Der erste Teil aus Aluminium ist l1 lang und hat Wärmeleitfähigkeit kappa1, der zweite Teil ist aus Kupfer und hat l2 und kappa2. Der Stab ist gegen aussen isoliert. Die Fragen sind:
1.) Welche Temperatur sich an der Lötstelle der zwei Teile einstellt.
2.) Berechne den Temperaturgradienten in den beiden Teilen.

Meine Ideen:
Ich habe grundsätzlich keine Ahnung wie ich das machen kann. Ich habe es mit dem Temperaturleitwert versucht, aber da fehlen in der Aufgabe diverse Angaben und die Differenzialgleichung bringt mich komplett durcheinander.
Ich wäre froh, wenn mir jemand zumindest einen weiteren Ansatz geben kann

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn die Temperatur an der Lötstelle T ist (logischerweise liegt T zwischen T1 und T2; falls T1=T2 gilt T=T1=T2, dann fliessen keine Wärmeströme), so ergeben sich aus den gegebenen Wärmeleitfähigkeiten und den Längen der Teilstücke die Wärmeströme, die zur Lötstelle hin- und von ihr wegfliessen. Im Gleichgewicht, wo T konstant bleibt, müssen die beiden Wärmeströme betragsmässig gleich sein. Daraus ergibt sich T.

Alek Sandor · Anmeldungsdatum: 30.01.2022 Beiträge: 2

Danke!
And den Wärmestrom habe ich gar nicht gedacht, ich war so auf die Wärmeleitungsgleichung fokussiert