Resonanzfrequenz und Eigenkreisfrequenz

Chelo · Anmeldungsdatum: 01.03.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!
Die Resonanzfrequenz eines ungedämpften Systems ist ja gleich omega_0 oder? Also der ungedämpften Eigenkreisfrequenz (zb

)

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

Wieso ist das beim gedämpften System anders?

Meine Ideen:
Also die Resonanzfrequenz kann man ja finden indem man den Amplitundengang ableitet und 0 setzt und dann umstellt. Sie ist dann etwas kleiner (nicht viel) als die omega_d. Wieso?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Willkommen im Physikerboard!

Die Eigenkreisfrequenz ist nicht höher, sondern niedriger als die Resonanzfrequenz:

Die Reibung verringert also die Schwingfrequenz. Ist sie genügend groß, wird das System überhaupt nicht mehr schwingen, dann ist die Frequenz Null.

Viele Grüße
Steffen

Cheloo · Gast

Also laut Internet und einer Rechnung aus meiner VL ist die Frequenz, die durch $\frac{dA(w)}{dw}$ rauskommt kleiner als die ged. Eigenkreisfrequenz.

Also die ungedämpfte ist kleiner als die gedämpfte ja das stimmt. Aber wieso verschiebt sich das Maximum so leicht (im Amplitudengang)?

(sorry meine Frage wurde irgendwie etwas abgeschnitten)

ps: was mach ich mit den Formeln falsch? Big Laugh

Derfnam · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Chello · Gast

Ja, tut mir leid, hab mich verschrieben. Die ungedämpfte Eigenkreisfrequenz ist natürlich höher als die gedämpfte. Die ungedämpfte hat aber mit meiner Frage eigentlich nichts zutun.

Nochmal mit den latex tags:

Also laut Internet und einer Rechnung aus meiner VL ist die Frequenz, die durch

rauskommt (Also quasi Mathe 11. Klasse, bei welcher Frequenz wird meine Amplitude maximal) kleiner als die gedämpfte Eigenkreisfrequenz.

Wieso ist das so?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ich bin nicht sicher, ob ich Dich verstehe. Was genau steht denn im "Internet und einer Rechnung aus Deiner VL"?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hey,
folgendes dürfte gemeint sein: Klick !

Es ist schon ein Trauerspiel, dass nach sechs Beiträgen das eigentliche Problem immer noch nicht benannt ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

'n Abend!

Chelol · Gast

Ja genau das meine ich.
In meiner ursprünglichen Frage habe ich das ja auch so ausgedrückt, ein paar Formeln und Links wären vielleicht nicht schlecht gewesen.

Weiß denn nun jemand, wieso das so ist?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Wie gesagt, die Reibung (oder meinetwegen Dämpfung) verringert die Schwingfrequenz. Wenn Du bremst, wirst Du ja auch langsamer.