Schwingungen überlagern, wieso komplex?

Gauß Rechner · Gast

Meine Frage:
Gibt es auch eine andere Möglichkeit um zwei Gleichfrequente, harmonische (Sinus)-Schwingungen zu überlagern, oder MUSS man über die komplexe Zahlenebene gehen?

Wenn ja, wieso ist das so? Wie funktioniert das? Man hat ja eine reelle Messgröße, geht dann in einen komplexen, abstrakten Zahlenraum, formt hier und da um, geht wieder zurück ins reelle. Wieso ist das legitim?

Meine Ideen:
Danke, verstehe das noch nicht smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Musst du nicht komplex - ist nur manchmal einfacher.

Beispiel?

Du gibst den Imaginärteil dazu - der Realteil ist deine reale Messgröße. Am Ende nimmst du den Imaginärteil weder weg. Dazwischen rechnest du komplex - und meist einfacher.

Gauß Rechner · Gast

Hab ich jetzt noch nicht verstanden...

Papuga · Anmeldungsdatum: 30.06.2021 Beiträge: 5

Hallo, man muss nicht über komplexe Zahlen gehen. Es ist aber sehr viel einfacher mit komplexen Zahlen (für gleichfrequente Schwingungen).

Besonders gut erklärt ist das z.B hier:
http://www.home.hs-karlsruhe.de/~weth0002/buecher/mathe/Kapitel/kap5.pdf

Grüße
Papuga