Eisberg schaut aus Wasser

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Meine Frage:
Hallo, bei folgender Aufgabe konnte ich leider die Lösungsschritte ab dem blau markierten leider nicht mehr nachvollziehen und würde mich daher sehr freuen, wenn mir jemand die Rechnung bitte erklären könnte, um schlussendlich auf das richtige Ergebnis zu kommen. Ich bedanke mich für die Mühe

Meine Ideen:
Ich wünsche einen schönen Abend

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

x<=1 ist der Anteil des Eisbergvolumens unter Wasser.
Dieser Teil erzeugt den Auftrieb (linke Seite unterer Gleichung) und ist gleich der
Gewichtskraft des gesamten Eisbergs (rechte Seite unterer Gleichung).

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Ich verstehe die komplizierte Rechnung nicht.

Wenn x der gesuchte Volumenanteil des Eisbergs über Wasser ist, dann gilt die Gleichgewichtsbedingung:

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

Die Auftriebskraft ist ja die Gewichtskraft vom Eisberg verdrängten Volumens an Wasser:

Das Volumen ist dabei gleich dem Anteil unter Wasser stehenden Eisbergvolumens:

Beim Schwimmen ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des Eisbergs: