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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 19. Sep 2006 18:21 Titel: Aufgabe zur Elektronenbeugungsröhre |
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Hi!
Vielleicht kann mir einer bei diesen beiden Aufgaben helfen. Das wäre super, denn ich hab keine Ahnung davon!
Experiment:
In einem evakuierten Glaskolben werden Elektronen durch eine Spannung von 5kV beschleunigt, durchsetzen dann "streifend" eine dünne Schicht aus polykristallinem Graphit und treffen dann auf einen Leuchtschirm.
Aufgaben:
1) In einem Farbfernsehgerät werden Elektronen in einem elektrischen Feld beschleunigt, gehen durch eine Lochmaske und treffen dann auf die Mattscheibe. Spielen hierbei Interferenzeffekte eine Rolle? Formulieren Sie eine Fermi-Abschätzung.
Fermi-Abschätzung: Hierbei schätzt man die möglichen Größenordnungen der beteiligten physikalischen Größen grob ab und erreicht in erstaunlich vielen Fällen eine brauchbare Aussage.
Dabei haben die Löcher der Lochmaske eine Größe von 1mm und die Beschleunigung soll 50kV betragen.
2) Welche Wellenlänge muss man einer Schülerin zuschreiben, die mit normaler Schrittgeschwindigkeit durch das Schulhaus läuft? Welche Interferenzfigut ergibt sich, wenn sie durch eine Tür als "Einzelspalt" läuft? Formulieren Sie eine Schlussfolgerung.
Für Tipps und Hilfe bedanke ich mich schon mal im Voraus! DANKE!
LG,
Anschi |
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Nikolas Ehrenmitglied
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Anmeldungsdatum: 14.03.2004 Beiträge: 1873 Wohnort: Freiburg im Brsg.
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Nikolas Verfasst am: 19. Sep 2006 23:12 Titel: |
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Wo liegt denn das Problem? Einfach Aufgaben abgeben und fertig ist hier nicht.
zur 2. Aufgabe: Überhaupt keine. Eine Schülerin ist kein Quantenobjekt. Zwischen den Atomen in ihrem Fuss und in ihrem Arm besteht keinerlei Verbindung, es besteht keine feste Phasenbeziehung, also ist diese Aufgabe unsinnig. _________________ Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 19. Sep 2006 23:58 Titel: |
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Ich versuche dich mal ein bisschen anzustoßen, damit du selber anfangen kannst, das, was du wahrscheinlich neulich erst im Unterricht durchgenommen hast, hervorzuholen, anzuschauen und so gut zu verstehen, dass du mit der Aufgabe loslegen kannst;
daher sind meine Tipps hier in Frageform:
* Was sind Materiewellen? Wie groß ist ihre Wellenlänge?
* Kennst du die Formel für die Beugung am Einzelspalt?
* Kannst du das ganze für leichte Materieteilchen (Elektronen) und für "schwere Materiestücke" (Schülerin) ausrechnen, indem du die grob geschätzten Werte für diese beiden Beispiele in deine Formel einsetzt? |
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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 20. Sep 2006 20:42 Titel: |
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Hi!
Ich hab es mir vielleicht wirklich zu einfach gemacht... Ich bin nur ein wenig verzweifelt, weil ich in Physik im Moment überhaupt nichts mehr verstehe und ich in einem halben Jahr darin Abi mache.
@ dermarkus: Danke für deine Hilfe!
Ich hab in mein "tolles" Pysikbuch geguckt und in Erfahrung gebracht, dass man die Wellenlänge von Materiewellen mit
lambda = h/p
berechnet. Ich weiß, dass h die Planckkonstante ist, also
h=6,626 * 10^-34 Js. Folglich fehlt mir der Impuls p.
Aber ich kann doch p mit der Formel
p = m * v
ausrechnen. Oder täusche ich mich da?
Also, wenn meine Masse m = 60kg ist und die Masse sich mit einer Geschwindigkeit v = 7 km/h bewegt, müsste p = 420 Ns sein?
Die Formel für die Beugung am Einzelspalt müsste
sin alpha = k * lambda/l mit k = 1, 2, 3, ...
sein. l ist die Breite des Spaltes, in diesem Fall die Tür. Bei der Formel ist nur mein Problem, dass ich nicht weiß, was der Winkel alpha ist.
Bei der 1. Aufgabe ist halt mein Problem, dass ich nichts mit der Fermi-Abschätzung anfangen kann.
Vielen Dank für die Hilfe!
LG,
Anschi |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 21:08 Titel: |
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Deine Formeln stimmen
Deine Formel für den Einzelspalt gibt an, unter welchen Winkeln alpha Beugungsminima auftreten.
Daraus kannst du nun noch weiter berechnen, wie groß der Abstand der Beugungsminima auf dem Schirm ist. Wie lautet die Formel dafür?
Anschi hat Folgendes geschrieben: |
Also, wenn meine Masse m = 60kg ist und die Masse sich mit einer Geschwindigkeit v = 7 km/h bewegt, müsste p = 420 Ns sein?
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Achtung, hier hast du noch vergessen, die km/h in m/s umzurechnen! Und ein Tipp: Das Ergebnis des Impulses kannst du ganz grob runden. Für diese Schätzrechnung reichen ganz grob gerundete Werte.
Die Fermiabschätzung heißt, dass du dir die Werte, die du für deine Formeln brauchst, durch eine Schätzung selbst überlegst. Diese Schätzung darf gerne auch sehr grob sein.
Also zum Beispiel: Wie groß ist der Abstand zwischen Lochmaske und Mattscheibe in dem Fernsehgerät? Uuuuuuungefähr 1 mm, 1 cm, 10 cm, 1m, oder 10 m ? (Und wenn du dir einen Fernseher vorstellst und dich zwischen zwei dieser Werte nur ganz schwer entscheiden kannst, dann könnte das ein Zeichen dafür sein, den Wert dazwischen zu nehmen.)
Kannst du dir auf diese Weise alle Werte abschätzen, die du für deine Formeln brauchst? |
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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 20. Sep 2006 22:49 Titel: |
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Hi!
Ich habe die Geschwindigkeit v = 7km/h in m/s umgerechnet, also v = 1,94m/s. Damit hab ich dann p = 116,4 Ns ausgerechnet.
Für lambda = 6,626 * 10^-34 Js/116,4 Ns = 5,962 * 10^-36m .
Damit kann ich dann sin alpha berechnen.
sin alpha = 1 * 5,692 *10^-36m/0,8m = 7,115 * 10^-36
alpha = 4,0766 * 10^-34° .
Ich habe aber leider keine Formel für den Abstand der Beugungsminima gefunden. Kannst du mir da vielleicht weiterhelfen?
LG,
Anschi |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 23:10 Titel: |
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Anschi hat Folgendes geschrieben: | Hi!
Ich habe die Geschwindigkeit v = 7km/h in m/s umgerechnet, also v = 1,94m/s. Damit hab ich dann p = 116,4 Ns ausgerechnet.
Für lambda = 6,626 * 10^-34 Js/116,4 Ns = 5,962 * 10^-36m .
Damit kann ich dann sin alpha berechnen.
sin alpha = 1 * 5,692 *10^-36m/0,8m = 7,115 * 10^-36
alpha = 4,0766 * 10^-34° .
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Deine Rechnung sieht gut aus, aber für eine Fermi-Rechnung hast du dir da viel zu viel Rechenarbeit gemacht. Eine Fermi-Rechnung für dasselbe ginge etwa so:
Die Geschwindigkeit v= 7 km/h sind ungefähr 2 m/s. Also ist der Impuls gleich , also ungefähr .
Also ist die Wellenlänge
Also ist
Und damit kannst du nun noch dein Beugungsmuster auf der Wand ausrechnen, die in 10 m Entfernung nach der Tür kommt. (Wir nehmen an, dass der Aufprall auf dieser Wand rein zu Beobachtungszwecken erfolgt und in keiner Weise wehtut ) Welchen Abstand haben die Beugungsminima deines Interferenzmusters auf der Wand? Kann man dieses Interferenzmuster also beobachten?
Zitat: |
Ich habe aber leider keine Formel für den Abstand der Beugungsminima gefunden. Kannst du mir da vielleicht weiterhelfen?
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Die bekommst du, wenn du dir das rechtwinklige Dreieck aufmalst, in dem der spitzeste Winkel der Beugungswinkel alpha ist, die Ankathete der Abstand zum Schirm, und die Gegenkathete der Abstand der Beugungsminima auf dem Schirm. Welcher Zusammenhang besteht also zwischen alpha und dem Abstand der Beugungsminima auf dem Schirm? (Und ein Tipp: Mit der Näherung kannst du dabei deine Herleitung vereinfachen.) |
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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 20. Sep 2006 23:45 Titel: |
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Also, wenn ich den Abstand berechnen will, kann ich dann einfach
tan alpha = a/b umstellen?
b = tan alpha/a
a = 10m und alpha = 4,1 * 10^-34°
b = 7,115 * 10^-37 m ???
LG,
Anschi |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 23:52 Titel: |
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Wenn a der Abstand zum Schirm ist, dann muss deine Formel
heißen, und wenn du das nach b umstellst, bekommst du eine Multiplikation mit a statt einer Division durch a.
Und das Resultat einer echten Fermi-Rechnung hat keine Nachkommastellen ![Augenzwinkern](images/smiles/wink.gif) |
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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 21. Sep 2006 00:06 Titel: |
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Ok, mein Fehler mit der Formel.
b = tan alpha * a = 7,115 * 10^-35m (genaues Ergebnis)
b = 1 * 10^-36 nach der Fermi-Abschätzung
Auf dem Schirm kann man doch jetzt ein Interferenzmuster sehen, das aussieht wie ein Zebrastreifen, oder täusche ich mich da?
LG,
Anschi |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 21. Sep 2006 00:15 Titel: |
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Schau mal, wie klein der Abstand dieser Streifen ist. Hat man da auch nur die geringste Chance, das Interferenzmuster der Schülerin an der Wand zu sehen oder irgendwie zu messen?
Zum Vergleich: Der Durchmesser eines Atomkernes ist rund . |
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Anschi
Anmeldungsdatum: 19.09.2006 Beiträge: 8
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Anschi Verfasst am: 21. Sep 2006 00:26 Titel: |
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Ich denke nicht. Vielleicht kann man das Interferenzmuster mit einem Mikroskop oder ähnlichem erkennen, aber nicht mit dem bloßen Auge. Selbst ein Atomkern ist größer als der Abstand der Beugungsminma des Interferenzmusters.
Ich bedanke mich sehr für deine Hilfe und Geduld! Dank dir habe ich jetzt etwas verstanden und bin nicht mehr ganz so verloren im Physik-Universum.
Tausend Dank und viele Liebe Grüße,
Anschi |
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dermarkus Administrator
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 21. Sep 2006 00:32 Titel: |
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Das freut mich
Anschi hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht kann man das Interferenzmuster mit einem Mikroskop oder ähnlichem erkennen, (...) |
Über dieses Kompliment werden sich die Mikroskope aber freuen Bei Längen von hat kein Messgerät mehr auch nur die geringste Chance. |
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system-agent
Anmeldungsdatum: 28.04.2006 Beiträge: 7
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system-agent Verfasst am: 01. Okt 2006 18:26 Titel: |
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freuen ist gut, ich würd mal sagen dass da knallhart schon der gute hr. heisenberg was dagegen hat ^^
außerdem war da nicht mal was mit den plancklängen? ![Big Laugh](images/smiles/biglaugh.gif) |
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