Gewichte an elastischen Seilen/Bändern

hm · Anmeldungsdatum: 14.06.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe eine allgemeine Frage im Bezug auf elastische Bänder inkl. Gewichte. Wenn man beispielsweise ein elastisches Seil/Band an einer Decke aufhängt und an dessen unterem Ende 1kg befestigt und anschließend immer weiter 1kg hinzufügt, wie verändert sich mit jedem weiteren kg die Strecke, um die gedehnt wird?

Meine Ideen:
Ich würde halt vermuten, dass zB bei 1kg das Band sich um 1m dehnt, dann bei 2kg 1.9m, bei 3kg 2.75m, bei 4kg 3.65m und so ähnlich weiter, also dass bei jedem weiteren Kilogramm die zusätzliche gedehnte Distanz abnimmt. Andererseits könnte ich mir auch ein exponentielles Wachstum Richtung Parabel vorstellen, also zb

1kg = 1m 2kg = 2.1m 3kg = 3,4m 4kg = 4,9m usw.

Ein lineares Wachstum kann man denke ich mal ziemlich sicher ausschließen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstmal unabhängig von Deiner eigentlichen Frage zu Deinem Post:
Die Dehnung kommt ja aufgrund einer einwirkenden Kraft zustanden, also in diesem Fall durch die Gewichtskraft, die Deine angehängte Masse im Schwerefeld der Erde produziert.
Dann kannst Du natürlich nicht schreiben: "1kg = 1m" Was soll da gleich sein? Das sind ja schon komplett unterschiedliche Einheiten. Was Du eher meinst: Eine Funktion der Gewichtskraft hat den Wert einer Länge.
Dann sagst Du "exponentielles Wachstum Richtung Parabel"? Ja was denn nun? Eine Parabel hat ja die Form x^2, während exponentiell was mit a^x ist. Ich finde das mit dem "exponentiellen Wachstum" auch im Zusammenhang mit den Infektionsraten bei Corona echt albern, wie die Leute dieses Wort verwenden, offenbar ohne Ahnung, was exponentiell eigentlich heißt. Naja, egal.

Zu Deiner Frage: Du kannst ja mal nach Gummi und Dehnung oder so Googlen. Ich hab das z. B. eine kleine Aufgabe bei leifi gefunden:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke/aufgabe/dehnung-eines-gummibandes

Gruß
Marco

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Bedingt durch seine Materialeigenschaften folgt Gummi nicht dem Hooke'schen Gesetz: Längenänderung poportional zur Kraft.

Näheres siehe:

https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_9/backbone/r9_2_4.html