Paarerzeugung

stefanologan2 · Gast

Meine Frage:
a) Wie groß muss die Energie eines Photons mindestens sein, um eine Myon-Paar zu
erzeugen?
b) Wie groß ist die Wellenlänge dieses Photons?
c) Wie groß ist die Wellenlänge eines Elektrons mit der selben Gesamtenergie?
Hinweis: Myonen haben eine Ruhemasse von m_µ = 1.9 × 10?28 kg. Elektronen haben eine Ruhemasse von m_e = 9.1 × 10?31 kg.

Meine Ideen:
a)

Einfach 2*E_µ = 2*m_µ*c^2

b)

Ich nutze hier die Formel der Wellenlänge

_µ = h*c/2*E_µ

c)

Hier würde ich wieder die gleiche Formel wie oben. Aber ich bekomme natürlich dasselbe Ergebnis. 1) Wie kann es sein? Wie kann ich sonst

_e bestimmen? 2) Sind meine Überlegungen aus a) und b) korrekt?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

a) und b) sind richtig.

Zu c): die in b) benutzte Formel für die Wellenlänge gilt nur für masselose Teilchen, denn nur für diese gilt E=p*c. Du kannst die Gleichung für die De-Broglie-Wellelänge

verwenden. Den Impuls erhältst Du aus der rel. Energie-Impuls-Beziehung. Die Abweichung zum Wert aus der Gleichung von b) ist hier allerdings gering, da

und daher

.

PS: Genaugenommen müsste in a) die Energie des Photons noch etwas höher sein, da die Reaktion nicht so allein stattfinden kann, sondern z.B. im Feld eines Kerns stattfinden muss. Sonst können die Energie und der Impuls nicht gleichzeitig erhalten sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Dass a) nicht ganz richtig ist, ist mir etwas später auch aufgegangen, hab's dann in einem „PS“ geschrieben. Anderseits dachte ich mir, dass angesichts fehlender weiterer Grössen und des vergleichsweise einfachen Aufgabenteils b) vielleicht doch nach diesem Resultat gesucht wird...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468