Paarerzeugung - Warum Impulserhaltung nur mit Rückstoßkern?

KarlKaczynski · Anmeldungsdatum: 25.06.2017 Beiträge: 24

Hallo,

ich habe mich gefragt, wieso die Paarerzeugung nur mit dem Rückstoßkern möglich ist. Kann der Impuls nicht auch erhalten bleiben, wenn das Paar Impulse in der Art besitzt:

http://fs1.directupload.net/images/180127/6vn84m9y.png

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Rechne deinen Ansatz halt durch, dann siehst du, warum es nicht klappt.

Ich setze zunächst c = 1, und ich betrachte nur die xy-Ebene. Damit ergibt sich der folgende Ansatz für die Viererimpulse:

p steht für den initialen Impuls des Photons in x-Richtung, q für den zunächst unbekannten Impulsbetrag von Elektron bzw. Positron; alpha entspricht dem Winkel zur x-Achse.

Für die Energie E, Impuls q sowie die Masse von Elektron bzw.. Positron gilt

Nun kannst du die Viererimpulserhaltung bzw. die invarianten Masse vor bzw. nach dem Zerfall nutzen, um zu zeigen, dass der Prozess verboten ist.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Folgende Überlegung zeigt (denke ich) ebenfalls, dass der Prozess nicht möglich ist: würde man ihn im System betrachten, wo der Schwerpunkt des entstehenden Elektron/Positron-Paares in Ruhe ist, so müsste auch das gamma-Quant einen Impuls von null haben, was nicht möglich ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

KarlKaczynski · Anmeldungsdatum: 25.06.2017 Beiträge: 24

Alles klar, vielen Dank für die Antwort!