Basiswechsel - Feinstruktur - Zeeman-Effekt

Fragezeichen42 · Anmeldungsdatum: 17.08.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

In Büchern und Skripten lese ich meist, dass zu Berechnung der Energiekorrektur durch Spin-Bahn-Kopplung ein Basiswechsel von

nach

durchgeführt wird.
Meine Frage ist:
Wohin verschwinden dann die Clebsch-Gordon-Koeffizienten(CGK)?

Es gilt ja:

Aber:

(Also ohne CGK)
Beim Zeeman-Effekt wird der Basiswechsel zurück zur ursprünglichen Basis zum Beispiel mit den Clebsch-Gordon-Koeffizienten gemacht:

Meine Ideen:
Für die Feinstruktur gilt,

Dabei sind

sowohl in der Basis

als auch in der Basis des Gesamtdrehimpulses j

diagonal.

D.h man macht keine "echten" Basiswechsel, sondern wählt zur Berechnung der Energie des Wasserstoffatoms die Basis des Gesamtdrehimpulses (daher keine Clebsch-Gordon-Koeffizienten).
Damit ist man dann aber an die Basis

gebunden und muss beim anlegen eines Magnetfeldes (Zeeman-Effekt) wirklich einen Basiswechsel machen.

Ist das so richtig?

Schon mal vielen Dank für die Hilfe!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Richtig, man führt keinen Basiswechsel durch, sondern man wählt eine geeignete Basis, in der H° diagonal ist, und berechnet in dieser Basis die Korrekturen für <H> = <H°> + <h>.