Raumkurve Basiswechsel

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
In der Hoffnung, dass hier eher jemand bescheid weiß als bei meiner vorigen Frage: Ich habe eine Raumkurve

und soll zu einer neuen Basis übergehen, in der sich die Kurve möglichst einfach darstellen lässt. Ich habe leider keine Ahnung, wie ich da anfangen soll und auch die Lösung kann ich leider nicht nachvollziehen...
könnte mir da vielleich jemand einen Gedankenanstoß geben?
Grüße
Nima93

Meine Ideen:
Laut lösung muss das Koordinatensystem um 45° gedreht werden. Wie man darauf kommt ist mir allerdings gerade schleierhaft. Hat das irgendetwas damit zu tun, dass sin(45°)=cos(45°)=1/squrt2, was ja jeweil der vorfaktor der Komponenten ist?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Tipp: Nimm doch einfach mal deine Raumkurve und sortiere und fasse dir die Summand so zusammen, dass du eine einfacher Gestalt hast... anschließend musst du noch identifizieren, was somit deine neue Basis (ausgedrückt in der alten Basis) ist.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Also irgendwie steh ich da gerade auf dem Schlauch :/ Was würdest du denn da jetzt umsortieren? Gut, ich könnte ausklammern, aber dann würde ich ja die Komponentenschreibweise zerstören...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Was ich vorher vergessen hab: Danke erstmal für die schnelle Reaktion smile

Aber ich habe leider immer noch keinen Plan wie das gehen soll... Könntest du noch etwas konkreter werden?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Was hältst du hiervon?

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Super, danke!!! Das heißt ich muss jetzt die beiden neuen Basisvektoren so wählen, sie dem Ausdruck in den Kammern entsprechen, nicht wahr? Also wenn ich das richtig verstanden habe, ist das ja simpel smile

Ich denke immer, ich müsste da ganz umständliche Sachen machen...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496