Flugzeug gegen Wind Vektoriell

Tigzz1 · Anmeldungsdatum: 14.09.2017 Beiträge: 19

Meine Frage:
Ein Sportflugzeug fliegt mit steuerstellung Nord und der Geschwindigkeit (400km/h) zu einem Ziel (1200km) weiter nördlich. Während des Fluges wirkt ein gleichbleibend Westwind mit (100km/h) auf die Flugrichtung des Flugzeugs ein.

a) wann ist das Flugzeig 1200km weiter nördlich? Wie weit ist es vom Ziel abgewichen? Ohne gegensteuern

b) wie müsste die Steuerrichtung des piloten sein, damit das Flugzeug direkt auf das Ziel zufliegt und wie groß ist die reslutierende Geschwindigkeit ?

Meine Ideen:
Zu a) hab ich die folgenden Ergebnisse raus : das flugzeug ist 300km westlich abgewichen und das flugzeug braucht 3h um ans ziel zu kommen.
b) hier hab ich die berechnete strecke von a genommen (300km) als gegenkathete und die Entfernung vom Flugzeug bis zum Ziel nämlich (1200km) als Ankathete und Tangens benutzt.. bekomme dann raus 14grad.
Ich Bräuche nur bestätigung, ob ich etwas falsch gemacht hab.
Die unsicherheit ist noch in mir..
danke im Voraus

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

a) ist richtig, nur dass das Flugzeug nach Osten, nicht nach Westen abgewichen ist (Westwind heisst: Wind, der aus Westen kommt).

b) ist nicht ganz richtig. Das Flugzeug soll genau nach Norden fliegen. Zu den 400 km/h, die das Flugzeug im gesuchten Winkel fliegt, kommen noch 100 km/h Westwind dazu. Im rechtwinkligen Dreieck entspricht die Flugzeuggeschwindigkeit von 400 km/h (oder die zurückgelegten 1200 km gemäss Deiner Rechnung) nicht der Ankathete, sondern der Hypothenuse. Die Abweichung ist nicht sehr gross, es ergibt sich ein Winkel von etwa 14.48°. Was noch fehlt, ist die resultierende Geschwindigkeit.

Tigzz1 · Anmeldungsdatum: 14.09.2017 Beiträge: 19

Ok das heist Hypotenuse ist in dem Fall 400km/h und gegenkathete 100km/h und somit kann man sinus verwerten und ergebnis wäre dann 14,477grad bzw 14,48..
Um die resultierende Geschwindigkeit zu berechnen muss man die zwei Geschwindigkeiten aufsummieren aber welche ist die zweite ? v1= 400km/h ; v2=
Danke nochmals

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Gefragt ist die Geschwindigkeit relativ zum Boden, also hier die Geschwindigkeit, mit der das Flugzeug nach Norden fliegt. Im rechtwinkligen Dreieck entspräche das der Ankathete. Zur Berechnung kannst Du auch den Pythagoras verwenden (es resultiert etwa 387 km/h).

Tigzz1 · Anmeldungsdatum: 14.09.2017 Beiträge: 19

c = 400/h ; b = 100km/h ; a = ?
a^2 + b^2 = c^2
c^2 - b^2 =a^2
Wurzel aus 160000 - 10000 = 387km\h richtig
Aber die ist eigentlich die Hypotenuse und nicht die ankathete ..
vielen dank für die Hilfe smile